Классификация электрических сигналов

Электро- радиотехнические измерения

Основная цель измерений — количественная оценка значения физической величины в принятых для нее единицах. Сигнал измерительной информации — сигнал, функционально связанный с измеряемой физической величиной и несущий информацию о ее значении.

Характерными особенностями электрорадиоизмерений являются многообразие измеряемых величин, большие пределы измеряемых значений (от долей микровольт до десятков и сотен киловольт), широкий диапазон частот от постоянного тока до десятков гигагерц, разнообразие форм измеряемых величин.

По характеру измерения во времени все сигналы можно классифицировать (рис. 1.1) как детерминированные и случайные (недетерминированные).

Рис. 1.1 Классификация электрических сигналов

Детерминированные сигналы. К ним относятся сигналы, описываемые математическими соотношениями, т. е. сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени известны. Эти сигналы могут быть непрерывными по значению и дискретными.

Детерминированные сигналы, изменяющиеся во времени непрерывно, могут быть периодическими или непериодическими. Периодические сигналы делятся на синусоидальные (гармонические) и несинусоидальные (полигармонические). К непериодическим сигналам относятся почти периодические и переходные.

Синусоидальный (гармонический) сигнал можно описать функцией времени t:

u(t) = U_maxsin(2πft + φ), (1.3)

где u(t)—мгновенное значение напряжения, В;
U_max — амплитуда напряжения, В;
f = 1/T — частота (число полных периодов Т, измеряемое в единицу времени), Гц; φ — начальная фаза, рад.

2πf=ω – круговая частота, рад/с.

Синусоидальный сигнал является частным случаем, несинусоидального сигнала при f=fi.

Несинусоидальный сигнал можно представить рядом Фурье:

где U₀— среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); U_mахk — амплитуда сигнала k-гармоники.

Рис. 1.2. Временные диаграммы несинусоидального сигнала

На рис. 1.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал — напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t)—значение сигнала в заданный момент времени: U+_max и U-_max — пиковые значения сигнала — наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (U_max — амплитудное значение для синусоидального сигнала); U_p — размах - сумма модулей пиковых значений U+_max и U-_max.

Постоянная составляющая сигнала — среднее значение сигнала за период Т

Переменная составляющая сигнала за период — разность между мгновенным значением сигнала и его постоянной составляющей:

u_~(t) = u(t) – U₀. (1.6)

Средневыпрямленным значением сигнала за период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим (эффективным) значением сигнала.

Основная характеристика сложных сигналов — их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала

где U_k — среднеквадратическое значение k-й гармоники; k — номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды и формы устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:

K’_A =U_max/U;

K’_Ф =U/U_СРВ. (1.10)

Для синусоидального сигнала

Спектр частот электрического сигнала можно условно разделить на диапазоны:

инфранизкие (ниже 20 Гц);

низкие (от 20 Гц до 20 кГц — звуковые, до 200 кГц — ультразвуковые);

высокие (200 кГц—50 МГц);

ультравысокие (50—300 МГц);

сверхвысокие (выше 300 МГц).

Импульсные сигналы — детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени. Эти сигналы разделяют на видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Видеоимпульсы — однополярные импульсы тока или напряжения, которые могут быть положительной и отрицательной полярности относительно определенного уровня, принятого за нулевой.

Видеоимпульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной, пилообразной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования.

Радиоимпульсы— серия высокочастотных колебаний, образуемая при воздействии видеоимпульсов на колебания высокой частоты.

Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 1.3), у которых длительность плоской части вершины составляет не менее 0,7 от длительности импульса t_и, отсчитываемой на уровне 0,5 амплитуды U_max.

Рис. 1.3. Основные параметры прямоугольного импульса:

Среднеквадратическое значение и постоянная составляющая

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой U_max длительностью t_и, периодом повторения Т характеризуется скважностью, равной отношению T/t_и.

Случайные (недетерминированные) сигналы. К случайным относятся сигналы, мгновенные значения которых принимают одно из множества возможных значений. Функция времени, описывающая случайный сигнал, называется выборочной функцией (или при конечном интервале — реализацией функции). Множество реализаций составляют ансамбль, который формирует случайный сигнал (рис. 1.4,а—г). Полное описание случайных сигналов производится с помощью ряда вероятностных характеристик, каждая из которых определяется либо усреднением по совокупности реализаций x_k(t), либо усреднением по времени одной реализации x(t). Результаты усреднений могут зависеть или не зависеть от времени или номера реализации. Исходя из этой зависимости, различают стационарные и нестационарные случайные сигналы.

Рис. 1.4. Совокупность выборочных функций, формирующих случайный сигнал