За заданим рівнянням обертання (рад) тіла з осьовим моментом інерції кг×м2 визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на тіло.

А

Автомобіль масою m =1000 кг рухається по випуклому мосту із швидкістю V= 10 м/с. Радіус кривини всередині моста дорівнює r = 50 м. Визначіть силу тиску автомобіля на міст в момент проходження його через середину моста.

б) N » 7810 Н;

Б

.Блоки 1 і 2 з однаковими масами та радіусами, тобто , , є однорідними дисками і починають рух зі стану спокою під дією сили ваги блока 1. Визначити швидкість центра С блока 1 після того, як він опуститься вниз на відстань м.

б)» 2,37 м/с;

Блоки 1 і 2 з однаковими масами та радіусами, тобто , є однорідними дисками і починають рух зі стану спокою під дією сили ваги блока 1. Визначити швидкість центра С блока 1 після того, як він опуститься вниз на відстань м.

в)» 3,13 м/с;

В

Визначіть модуль рівнодійної сил, які діють на матеріальну точку масою m = 3 кг в момент часу t = 6с, якщо вона рухається по осі Ох згідно рівняння х = 0,04 t³(м).

в) R = 4,32 Н;

Визначіть шлях, пройдений матеріальною точкою М масою m по осі Ох за час t = 1 с, якщо вона рухається під дією сили F = 12тt² (Н). В момент часу t = 0 координата х₀ =3 м, швидкість Vх₀ = 6 м/с.

в) х = 10 м;

Вантаж масою m=0,4кг підвішений на нитці довжиною l=1м. Яку роботу здійснює сила ваги вантажа під час переміщення його в вертикальній площині з положення 2 в положення 1.

б) -3,924 Дж

Визначити роботу, що здійснює постійна сила F=1Н при підйомі тіла по похилій площині на відстань S=1м.

г) »0,866 Дж

Визначити кінетичну енергію системи, що складається з двох однакових зубчастих коліс масою кг кожне, які обертаються з кутовою швидкістю рад/с. Радіус інерції кожного колеса відносно осі обертання дорівнює 0,2м.

в) 4 Дж;

Визначити кінетичну енергію механічної системи, що складається з двох однакових маховиків масою кг і радіусом м кожний, які обертаються з кутовою швидкістю рад/с. Маса кожного маховика рівномірно розподілена по ободу, а масою вала, на який насаджені маховики, нехтуємо.

г) 10×103 Дж;

Вантаж масою кг опускається вниз і приводить в обертання циліндр радіусом м. Момент інерції циліндра відносно осі обертання кг×м2. Визначити кінетичну енергію системи тіл в момент часу, коли швидкість вантажу м/с.

д) 10,5 Дж.

Визначити кутове пришвидшення диска радіусом м і масою кг, якщо натяг ведучої і веденої ланок паса відповідно дорівнюють Н. Радіус інерції диска відносно осі обертання дорівнює 0,2м.

г) 7,5 рад/с2;

Вантажі 1 і 2 масою кг і кг підвішені до кінців гнучкої нитки, перекинутої через блок. Визначити швидкість вантажу 1 в момент часу, коли він опускається на висоту м. Рух вантажів починається зі стану спокою.

б)» 4,43 м/с;

Вантажі 1 і 2 однакової маси з’єднані між собою гнучкою ниткою, рухаються по горизонтальній площині маючи початкову швидкість м/с. Визначити коефіцієнт тертя ковзання, якщо тіла зупиняться, пройшовши шлях 4м.

в)» 0,051;

Вантажі 1 і 2, маси яких m₂ = 2m₁, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Нехтуючи масою блока, визначити пришвидшення вантажів.

а) 3,27 м/с2;

Вантажі 1 і 2, маси яких m₂=2m₁, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, враховуючи, що маса блока m₃ = m₂ рівномірно розподілена по об’єму.

б)»2,45 м/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₁ шківа 1, якщо задані радіуси шківів r₁=0,05 м, r₂=0,1 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁=0,01кг·м², J₂=0,02кг·м², момент пари сил М = 0,15 Н·м.

в) 10 рад/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₁ зубчастого колеса 1, якщо радіуси коліс r₁=0,1 м, r₂=0,2 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁ = 0,02 кг·м², J₂ = 0,04 кг·м², момент пари сил М = 0,3 Н·м.

в) 10 рад/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₂ зубчаcтого колеса 2, якщо радіуси коліс r₁=0,15 м, r₂=0,3 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁=0,03 кг·м², J₂=0,06 кг·м², момент пари сил пришвидшення колеса 1 - М₁=0,4Н·м, а момент пари сил опору колеса 2 - М₂=0,08Н·м.

Д

Для підіймання вантажа 1 масою т₁=200кг використовується лебідка. Зубчасте колесо 3 з’єднано з валом електродвигуна і обертається рівномірно з кутовою швидкістю ω₃=30рад/с. Визначити в кВт потужність електродвигуна, якщо r₂=0,1м, R₂=0,4м, r₃=0,2м.

а) 2,94кВт;

Диск масою кг і радіусом м котиться по площині, причому маса диска рівномірно розподілена по ободу. Визначити кінетичну енергію диска в момент часу, коли швидкість його центра м/с.

в) 2,0 Дж;

Диск масою кг радіусом м котиться по площині, його момент інерції відносно осі, що проходить через центр С перпендикулярно до площини рисунка, м2×кг. Визначити кінетичну енергію диска в момент часу, коли його кутова швидкість рад/с.

г) 1,50 Дж;

Диск обертається навколо нерухомої осі за законом (рад). Визначити модуль моменту пари сил, прикладеної до диска в момент часу с, якщо момент інерції диска відносно осі обертання дорівнює 2кг×м2.

д) 12 Н×м.

Диск обертається навколо центральної осі з кутовим пришвидшенням рад/с2 під дією пари сил з моментом і моментом сил опору Н×м. Визначити модуль моменту пари сил, якщо момент інерції диска відносно осі обертання кг×м2.

в) 30 Н×м;

Два вантажа, маси яких m₁ = m₃ = 2кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, масою якого можна знехтувати. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f =0,1.

в)»4,41 м/с2;

Два вантажі, маси яких m₃ = 2m₁ = 6 кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, маса якого m₂ = 4кг рівномірно розподілена по ободу радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f=0,12.

г)»4,26 м/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки;

г) 4 рад/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки;

Визначити кутове пришвидшення барабана 3, якщо його момент інерції відносно осі обертання J₃=0,1кг·м², момент пари сил, що діє на барабан М=0,6Н·м, маси тіл m₁ = m₂ = 10 кг, радіуси R = 0,2 м, r=0,1 м.

д) 1,00 рад/с2.

Визначити модуль кутового пришвидшення барабана e, якщо він рухається під дією пари сил зі сталим моментом М = 0,06 Н·м. Маси тіл m₁ = m₂ = 1 кг, радіус r=0,2 м, барабан 1 вважати однорідним циліндром.

д) 1,50 рад/с2.

Визначити пришвидшення тіла 1 масою m₁=1кг, що рухається під дією моменту пари сил з модулем М = 5 Н·м. Момент інерції барабана 2 відносно осі обертання J₂ = 1,0 кг·м², радіус r = 0,5 м.

д) 2,0 м/с2.

З

За заданим рівнянням обертання (рад) тіла з осьовим моментом інерції кг×м2 визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на тіло.