К-3 Плоский рух твердого тіла

Мета роботи. Експериментальне дослідження обертального та плоскопаралельного рухів твердого тіла.

Прилади та приладдя

1. Експериментальна установка (рис. К3.1).

2. Вантаж.

3. Лінійка.

4. Штангенциркуль

Опис установки

На нерухомій осі 3 диференціального ворота (рис. К3.1) жорстко закріплені: ручка 3, вал 1 та 2 різного діаметра. Рухомий блок 6 висить на нитці 5, один кінець якої закріплений на валу 2, а другий на валу 1. При обертанні осі 3 ручкою 4, нитка 5 буде намотуватися на вал 1, та сходити з поверхні вала 2 і центр блока 6 та вантаж 7 будуть підніматися.

Теоретична частина

Якщо вал 3 (рис. К3.1) обертається з кутовою швидкістю w, то швидкість нитки, що намотується на вал 1 радіуса дорівнює , а швидкість нитки, що сходить з вала 2 радіуса . Тоді у блока 6, який здійснює плоскопаралельний рух, (рис. К3.2) центр С буде підніматися із Якщо вал (рис. К3.1) обертається з кутовою швидкістю , то швидкість нитки із швидкістю , а кутова швидкість блока 6, враховуючи поняття миттєвого центра швидкостей (точка Р), знайдемо із виразу:

(К3.1)

Таким чином маємо:

(К3.2)

де r - радіус блока 6.

(К3.3)

Вирази (К3.1) - (К3.3) дійсні при умові, що якщо ділянка нитки 5 зліва та справа блока 6 паралельні. Так як і , то із формули (К3.3), отримаємо:

(К3.4)

де - висота підйому вантажу 7, - кут повороту осі 3 (рис К3.1). Кут повороту осі 3 (рис. К3.1). Кут повороту зв’язаний з числом обертів N осі 3 залежністю:

(К3.5)

Тепер вираз для визначення висоти підйому вантажу (К3.4), враховуючи (К3.5), запишеться в кінцевому вигляді.

(К3.6)

Експериментальна частина

1. Зафіксувати положення ручки 4 (рис. К3.1).

2. Повернути ручку 4 на N обертів, як вказано в таблиці К3.1 і зафіксувати її.

3. Виміряти відстань h₁ від підставки до вантажу.

Таблиця К 3.1

№ брига-ди
N, обер-ти

4. Знову заміряти відстань від підставки до вантажу.

5. Визначити висоту підйому вантажу як різницю отриманих замірів.

6. Експериментально повторити ще два рази і отримати значення та .

7. Обчислити середнє арифметичне значення заміряних висот .

де – експериментальна висота підняття вантажу.

8. Знайти абсолютну похибку експерименту.

9. Знайти відносну похибку.

Результати розрахунків занести в таблицю К3.2

Таблиця (К3.2)

N

Контрольні запитання

1. Назвати види рухів тіл, що складають експериментальну установку (рис. К3.1).

2. Яке співвідношення між швидкостями точок Д та Е рухомого блока 6 (рис. К3.2).

3. Як визначити положення миттєвого центра швидкостей блока 6 (рис К3.2).

4. Довести вирази (К3.2) та (К3.3).

5. Від чого залежить точність експериментальних даних одержаних на даній установці?

ДИНАМІКА ТОЧКИ ТА ТІЛА