Формула де Бройля и ее экспериментальное подтверждение

Гипотеза де Бройля допускала экспериментальную проверку: волновые свойства электрона должны проявляться в дифракции электронов на подходящем препятствии. И действительно, в 1927 г. К.Дэвиссон и Л.Джермер наблюдали дифракцию электронов при отражении от кристалла никеля. Эти эксперименты не только подтвердили наличие у электрона волновых свойств, но и позволили проверить формулу де-Бройля (1) количественно.

В опытах с заряженными частицами их пучки формируют, ускоряя частицы в электрическом поле с напряжением U. При этом импульс частицы оказывается равным

(если, конечно, пренебречь начальной энергией частицы). Тогда, согласно формуле де-Бройля, длина волны имеет вид

и уменьшается с ростом ускоряющего напряжения

Волновые свойства микрочастиц должны приводить к возникновению явлений интерференции и дифракции в случае, если длина волны де-Бройля оказывается одного порядка с характерным размером препятствия.

Такие явления впервые наблюдались Дэвиссоном и Джермером в 1928 г. Эти почтенные ученые исследовали отражение электронного пучка от поверхности кристалла никеля (рис. 1).

Рис.1

При этом зависимость коэффициента отражения от угла оказалась явно дифракционного типа. Положение максимумов и изменение картины при изменении ускоряющего напряжения в точности соответствовало формуле де Бройля (рис.2). Характерным размером здесь было расстояние между кристаллическими плоскостями. Это расстояние уже было известно из опытов по рассеянию рентгеновских лучей. И опыты Дэвиссона-Джермера дали точно такое же значение.

Рис.2

Вскоре после опыта Дэвиссона и Джермера Н.С. Тартаковским в Ленинградском университете и независимо от него Дж. Томсоном в Абердинском университете была обнаружена дифракция при пропускании потока электронов через тонкую металлическую фольгу (10^-7м – толщина фольги).

Рис. 3

Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов порядка нескольких десятков киловольт, проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку, оказывая на нее такое же действие, как фотоны (рис.3). Полученная таким способом дифракционная картина – чередование темных и светлых колец обладает огромным сходством с картиной, наблюдаемой при дифракции рентгеновских лучей. По фотографиям дифракции электронов Дж. Томсон проверил формулу Луи до Бройля и по формуле Вульфа-Брэггов определил период кристаллической решетки металлов, через который проходили электроны. Результаты совпали с известными ранее данными рентгеноструктурного анализа.

Вывод: Поток электронов проявляет (обнаруживает) волновые свойства.

Опыты по дифракции одиночных электронов проведены в 1949 г. в Москве Л. М. Биберманом, Н. Г. Сушкиным и В. А. Фабрикантом.

Интенсивность электронного пучка была столь малой, что через тонкую пленку одновременно проходил один электрон и на экране оставлял след в точке, разрешаемой условиями дифракции.

Фотография дифракционной картины от поочередно летящих электронов в результате многократного «обстрела» вещества одиночными электронами (рис. 4) не отличается от дифракционных картин, получаемых сразу при обычных интенсивностях электронных пучков. Аналогичные результаты получали при «обстреле» фотонами. На рис.4 черные линии – это дифракционные максимумы.

Рис. 4.

Вывод: Волновые свойства присущи не только потоку электронов, но и каждому электрону в отдельности.

Почему же волновые свойства не обнаруживаются у макроскопических тел, например, у летящей пули?

Вычислим длину волны де Бройля для пули массой , летящей со скоростью υ=100 м/с

Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению дифракции области (периодических структур с периодом d»10^-33 и не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств – корпускулярную.

Практическое применение волновых свойств микрочастиц:

С открытием волновых свойств микрочастиц появились новые методы исследования структуры веществ – электронография, нейтронография и отрасль науки и техники – электронная оптика.