Тема ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

При оформлении контрольной работы изложение каждого задания должно начинаться с новой страницы. Условие задания должно быть переписано полностью, вместе с заданным рисунком и данными из таблицы. Далее кратко записываются данные задачи и указываются искомые величины. Решение каждой задачи должно сопровождаться подробными пояснениями, указывающими, на основании каких положений механики проводится решение задачи.

Задание №1

Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции – балку или сварной стержень.

Исходные данные приведены ниже. Схемы конструкций приведены ниже (размеры, м).

Таблица 1.1

Номер варианта исходных данных	Заданные величины
G, кН	Р, кН	М, кН∙м	q, кН/м	a, град

Тема КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

Задание 2

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f₁(t), y = f₂(t) найти:

1) уравнение траектории движения точки;

2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t₁;

3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t₁;

4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t₁.

Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:

1) траекторию точки;

2) положение точки на траектории в момент временя t = t₁;

3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное

ускорения для момента времени t = t₁.

Уравнения движения точки и момент времени t = t₁ выбрать по последней цифре шифра, величины коэффициентов a и b, приведенных в таблице 2.1, – по предпоследней цифре.

Уравнения движения точки и значение времени t к заданию 3:

3. x = 1 – a cos t y = b sint t₁ = p/4 c

Заданная величина а = 4, в = 5

Тема ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ

НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ

Задание 3

По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t₁, когда путь, пройденный грузом, равен S.

Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.

Номер вари­анта исход­ных данных	Заданные величины
R2, см	r2, см	R3, см	x = x(t), x - см, t - с	S, м
				5 + 40 t2	0,3

Примечание. Для определения момента времени t₁ необходимо учесть, что путь S, пройденный телом за время t = t₁, заданный в условии задания, равен

S = x(t₁) – x(t₀),

где t₀ = 0.

Тема ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Задание 4

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные приведены в таблице 4.1.

В задании приняты следующие обозначения:

w_OA и e_OA − угловые скорость и ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;

w₁ − угловая скорость колеса 1;

V_A и a_A − скорость и ускорение точки А.

Качение колес происходит без скольжения.

Схема механизма	Заданные величины
	vA, см/с
aA, см/с2
AB, см
AC, см
a, град
b, град

Тема ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Задание 5

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.

Исходные данные приведены в таблице 5.1.

Примечание. Все блоки, для которых радиусы инерция (i) не заданы, считать однородными цилиндрами.

В задании приняты следующие обозначения:

m₁, m₂, m₃, m₄ − массы тел 1, 2, 3, 4;

a − угол наклона плоскости к горизонту;

f − коэффициент трения скольжения.

Таблица 5.1

Номер варианта исходных данных	Заданные величины
m1, кг	m2, кг	m3, кг	m4, кг	a, град	f	S, м
	m	0,25m	0,1m	0,2m		0,15