Редуктора с цилиндрическими колесами

1. Кинематическая схема редуктора. 2. Картина скоростей.

3. План угловых скоростей (частот вращения).

Таблица параметров редуктора

Параметры редуктора	Результаты расчетов
1. Число подвижных звеньев n
2. Число высших пар Pв
3. Число низших пар Рн
2. Степень подвижности W=3n –2pн– рв
5. Число зубьев Z1=… Z2=… …….
6. Передаточное отношение зубчатого ряда i1,3(Н)=i1,2 ּ i2,3
7. Передаточное отношение планетарного редуктора	аналит. i1н=1– i1,3(н)
эксперимен.
8. Расхождение результатов в %

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

НАРЕЗАНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС МЕТОДОМ ОБКАТКИ

Цель работы

Ознакомление студентов с одним из основных методов нарезания зубчатых колес методом обката, который наглядно моделируется с помощью прибора для вычерчивания зубьев методом обката, показанного на рис. 1.

Время выполнения работы – два академических часа.

2. Порядок выполнения работы:

2.1. Нарезание зубчатых колес без смещения и со смещением инструментальной рейки на приборе.

2.2. Определение основных параметров колес, нарезанных без смещения и и со смещением, по аналитическим зависимостям.

2.3. Сравнение основных параметров нарезанного колеса с вычисленными по формулам.

Методические указания

3.1. Описание прибора.

По детали 1 (схема на рис. 1) можно перекатывать двойной диск 3. Диаметр нижнего диска равен диаметру делительной окружности колеса, зубья которого могут быть построены на данном приборе. Диаметр верхнего диска несколько больше диаметра окружностей головок того же колеса.

Диск меньшего диаметра охвачен петлей проволоки, концы которой закреплены винтами 5.

Рейка 2 укрепляется на детали 1 двумя винтами 4 в различных положениях. Если рейку установить так, чтобы ее средняя прямая совпала с линией m-m, касающейся делительной окружности заготовки, то на диске 3 можно вычертить зубья нулевого колеса. При смещении рейки относительно прямой можно вычертить корригированные зубья.

На диске 3 укрепляется бумажный круг, и рейка ставится в крайнее правое положение. Зубья рейки, находящейся над бумагой, обводятся карандашом, после чего диск перекатывается на небольшой угол (1-3) и зубья рейки в новом, относительно бумаги, положении снова обводятся карандашом. Перекатывать диск и обводить зубья следует до тех пор, пока не будут вычерчены полностью два-три зуба.

Рис. 1. Прибор для нарезания зубчатых колес методом обкатки

Перемещение рейки осуществляется с помощью рычага 6 на величину a = 4,5 мм. Для установки рейки в исходное положение служит рычажок 7, который необходимо поднять вверх от опорного штифта 8. После установки рейки в начальное положение необходимо рычажок 7 опустить до упора вниз.

Для установки диска в начальное положение необходимо ослабить петлю проволоки рычажком 9, повернув диск 3, этим же рычажком осуществить ее натяжение.

3.2. Порядок нарезания нулевого колеса

3.2.1. Установить рейку на приборе так, чтобы средняя прямая совпала с линией m-m. В этом случае риска, нанесенная на рейке, должна совпадать с нулевым делением шкалы на детали 1.

3.2.2. Вычертить 2–3 зуба.

3.2.3. Подсчитать основные параметры вычерченных зубьев.

3.2.4. Нанести на бумагу с вычерченными зубьями делительную и основную окружности, а также окружность головок.

3.2.5. Измерить толщину зубьев по указанным окружностям и сравнить ее с результатами вычислений.

3.3. Порядок нарезания положительного или отрицательного колеса

3.3.1. Определить коэффициент Х_min. (или им задаться) и величину смещения рейки b=Х_min ּ m.

3.3.2. Пользуясь шкалой, нанесенной на детали 1 прибора, сместить рейку на b и вычертить два-три зуба.

3.3.3. Нанести на бумажный круг с вычерченными зубьями делительную и основную окружность, а также окружности головок.

3.3.4. Подсчитать основные параметры корригированных зубьев.

3.3.5. Измерить толщину зубьев по указанным окружностям и сравнить результаты измерений с результатами вычислений.

3.4. Определение основных параметров зубчатого колеса

Как было указано выше, студент путем измерения должен определить основные параметры построенных им колес и сравнить их со значением тех же параметров, вычисленных по аналитическим зависимостям.

Исходными данными являются: модуль рейки – m; угол профиля рейки – α; коэффициент высоты головок h_а^*; диаметр делительной окружности – d и коэффициент сдвига –Х_min.

Если коэффициент Х=0 (нулевое колесо), то порядок расчета таков:

3.4.1. По диаметру делительной окружности d и модулю m определяется число зубьев колеса:

z=d/m.

3.4.2. Диаметр основной окружности:

d_b=d ּcos α.

3.4.3. Диаметр окружности головок при заданном коэффициенте высоты головки h_а^* определяется по формуле

d_a=d+2h_a^*m.

3.4.4. Шаг по делительной окружности:

p=π m.

3.4.5. Толщина зуба по делительной окружности:

.

3.4.6. Толщина зуба по основной окружности:

S_b=d_b(S/d+invα),

где эвольвентная функция invα берется по таблицам с точностью до пятого знака после запятой.

3.4.7. Толщина зуба по окружности головок:

S_a=d_a(S/d+invα–inv α_а),

где α_а=arсcos(d_b/d_a).

Для сравнения результатов подсчетов с величинами, полученными при помощи прибора, на бумажный круг с вычерченными зубьями наносят делительную и основную окружности, а также окружность головок, и с помощью измерителя определяют толщины зубьев по этим трем окружностям.

При малом числе зубьев на колесе (менее 17) ножки зубьев оказываются «подрезанными». Чтобы избежать подреза ножек зубьев, вычерчивание их (нарезание) производить рейкой, смещенной относительно линии m-m. В этом случае форма зубьев должна измениться – зубья получаются с исправленным профилем – корригированные. Коэффициент коррекции определяется по формуле

Х_min =(17–z)/17.

Смещение рейки определяется как произведение коэффициента коррекции на модуль (b= Х_minm), при этом положительным считается смещение, удаляющее рейку от оси диска 3.

Толщина зуба по делительной окружности в этом случае определяется по формуле

S= π m/2+2 Х_minm ּ tgα.

Формулы для определения толщины зуба по основной окружности головок остаются теми же, что и при Х=0, но в эти формулы надо подставить новое значение S.

Для корригированного зубчатого колеса:

d_a=d+2(h_a + Х_min-Y)m,

где коэффициент «Y» обратного смещения центров можно принять равным Y=0 в связи с неопределенностью величины суммарного коэффициента коррекции.

Контрольные вопросы

1. Классификация зубчатых колес.

2. Классификация зубчатых передач.

3. Эвольвента и ее основные свойства.

4. Способы нарезания зубчатых колес.

5. Основные параметры зубчатых колес: основная, делительная и начальная окружности, окружности выступов, впадин, модуль зацепления, шаг, дуга, линия зацепления.

6. Подрезание профиля зуба. Корригирование зубчатого колеса.

Библиографический список

1. Теория механизмов и машин / под ред. К. В. Фролова. – М.: Высш. шк., 1987. – С. 402–420.

2. Левитский, Н. И. Теория механизмов и машин / Н. И. Левитский. – М.: Наука, 1979. – С. 419–439.

Группа______________________________

Студент_____________________________

Преподаватель_______________________

Дата________________________________

ПРОТОКОЛ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 4