Ван-дер-Ваальс изотермаларын талдау

Ван-дер-Ваальс теңдеуі көлем бойынша үшінші дәрежелі теңдеу. Сондықтан p қысым мен T температураның берілген мәні үшін бұл теңдеудің үш түбірі болады. Түбірлердің екеуі комплекстік болуы мүмкін. Көлем нақты шама болғандықтан, р мен Т – ның кез-келген берілген мәнінде V бір немесе үш мәнге ие болуы мүмкін. Ван-дер-Ваальс теңдеулерін талдау үшін оның температуралар үшін изотермаларын салайық (10.1–cуреттегі 1,2,3,4 изотермалар). Графиктерді зерттеу арқылы келесі үш қорытынды жасауға болады:

1. Температура ( ) жоғары болса, онда нақты газдың изотермасы идеал газ изотермасына ұқсас болады. болғандағы изобара изотермамен D нүктесінде қиылысады. Қысымның кез-келген р мәніндегі температураға көлемнің V мәні сәйкес келеді, яғни, Ван-дер-Ваальс теңдеуінің бір ғана нақты түбірі болады. 2. Температуралар (Т2, Т3 және Т4) төмендеу болса, изотермаларда бүгілістер пайда болады. изобара мен 4 изотерма үш нүктеде (А,В,С) қиылысады. Бұл

10.1 – cурет. Ван-дер-Ваальс изотермалары.

нүктелер көлемнің р₁ қысым мен Т₄ температурадағы үш нақты мәндеріне (V₁, V₂, V₃) сәйкес келеді.

3. Температура өсіп 4 изотермадан 3 және 2 изотермаларға ауысқан сайын қисықтардағы бүгіліс түзеле береді. А және С нүктелерінің ара қашықтығы азайып, 2 изотермада бір нүктеге – К бүгіліс нүктесіне бірігіп кетеді. Бұл нүктеден өтетін изобара изотермаға жанама болады. Изотермасында бүгіліс нүктесі бар Т₂ температура (сындық) критикалық температура деп аталады.

10.4 Заттың критикалық күйі. Фазалық ауысулар

Ван-дер-Ваальстың теориялық изотермаларының физикалық мәнін олардың эксперименттік изотермаларымен салыстыра талдау арқылы түсінуге болады. 10.2–суретте қызыл сызықпен эксперименттік және көк сызықпен теориялық изотермалар берілген.

10.2-сурет. Фазалық ауысулар

1-2 және 3-4 аралықтарда екі қисық бірігіп кетеді. Ал 2-3 аралықта олардың айырмашылықтары байқалады. Эксперимент нәтижелері бойынша бұл аралықта көлем кішірейгенімен қысым өзгермейді. Бірақ, бұл уақытта газы толтырылған ыдыстың қабырғасында сұйықтық конденсирлене бастайды. 3 нүктеде газ сұйықтыққа айнала бастайды. Изотермияның аралығына

сәйкес келетін жағдайда зат газ және сұйықтық болатын екі агрегаттық күйде болады. Бұл жағдайдағы газды қаныққан бу, ал оның қысымын қанығу қысымы деп атайды. Егер осы күйде көлем тұрақты болса, онда булану мен конденсация процестері тепе-теңдікте болады. Изотерманың 3-4 аралығы сұйықтыққа сәйкес келеді. Сұйықтықтың көлемі аз шамаға өзгерсе, қысым өте үлкен шамаға өзгереді. Сондықтан, оларды сығылмайтын орта ретінде қарастыруға болады. Жүйені теориялық изотермаларының және аралықтарына сәйкес күйге келтіру үшін арнайы жағдай орнату керек. Бірақ, бұл күйлер орнықты емес (метастабильді). аралығында бу қысымы сол температурадағы қаныққан бу қысымынан артық болады. Бұл күйдегі буды аса қаныққан бу деп атайды. аралығында сұйықтықтың қысымы сол температурадағы қаныққан бу қысымынан төмен болады. Мұндай сұйықтық аса қызған сұйықтық деп аталады.

Егер әртүрлі температурадағы эксперименттік изотермалар сериясының горизонталь бөліктеріндегі шеткі нүктелерді жалғаса, онда қоңырау тәрізді қисық шығады (10.3 – сурет). Осы қисық пен К бүгіліс нүктесінің сол жағындағы изотермалар ( ) диаграмманы үш аймаққа бөледі: екіфазалық күй аймағына (қоңырау тәрізді қисықтың асты), сұйық күйге (сол жағы) және бу аймағына (оң жағы).

10.3 –сурет. Ван-дер-Ваальс изотермаларының сериясы

Критикалық изотерманың үстіндегі аймақтағы газға қандай қысым берсе де, ол сұйыққа айнала алмайды. К нүктесіне сәйкес келетін көлем мен қысым мәні критикалық деп аталады. сұйықтықтың сығылуын сипаттай алады. Критикалық күй параметрлеры келесі өрнектермен анықталады: . (10.5) Мұндағы: а мен b –Ван-дер-Ваальс түзетулері,

Газдың универсал тұрақтысы. Сонымен,Ван-дер-Ваальс теңдеуі газ күйін, газдың сұйықтыққа айналу процесін және сұйықтықтың сығылуын сипаттай алады.

44-СҰРАҚ

Нақты газвакуумде адиабаталық ұлғаю кезінде суыйды.

Нақты газдардың ішкі энергиясы өрнегімен анықталады, мұндағы - молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы, -молекулалардың қосынды өзара әсерлесу энергиясы. энергиясын анықтайық. Ол үшін молекулалардың арасындағы тартылу күшінің жұмысы энергиясының кемуіне тең екенін ескереміз, яғни . Молекулалардың арасындағы тартылу күші ішкі қысыммен сипатталады. Сондықтан және .

Молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы олардың қозғалысына тәуелді болады.

Сондықтан Ван-дер-Ваальс газының 1 молінің ішкі энергиясы

,

мұндағы: .