Центр мас системи. Рух центра мас. 7 страница

1.Характеризує зменшення об’єму газу за рахунок розмірів молекул.

2.Поправка Ван-дер-Ваальса на власний об’єм молекул чисельно дорівнює чотирьом об’ємам усіх молекул у даному об’ємі газу.

3. Це скалярна величина

4. b=4V₀∙N

5. [b] = м³/моль

На практиці параметри а та b визначають для кожного газу експериментально.

1. Вода (Н₂О) а = 0,5464 (Н∙м⁴)/моль²; b =0,305∙10^-4 м³/моль.

2. Кисень (О₂) а = 0,1370 (Н∙м⁴)/моль²; b = 0,318∙10^-4 м³/моль.

3. Азот (N₂) a = 0,1390 (Н∙м⁴)/моль²; b = 0,391∙10^-4 м³/моль.

4. Водень (Н₂) а = 0,0244 (Н∙м⁴)/моль²; b = 0,266∙10^-4 м³/моль.

Ізотерми Ван-дер-Ваальса й ізотерми реальних газів

Визначення. Ізотерма – це графік залежності тиску газу від його об’єму при постійній температурі.

За рівнянням Ван-дер-Ваальса ізотерми повинні мати вигляд, зображений на рисунку 9.3. Ізотерми мають критичну точку (К), при досягненні якої газ стрибком перетворюється на пару. При температурі вищій Т_кр газ на рідину взагалі перетворитися не може. При температурі нижче критичної рівняння

Рисунок 9.3 Ізотерма Ван-дер-Ваальса

Ван-дер-Ваальса дозволяє існування переохолодженого газу й перегрітої рідини.

Рисунок 9.4 Ізотермічне стискання реального газу

Рисунок 9.5 Ізотерми реального газу

Проте ізотерми реальних газів відрізняються від ізотерм Ван-дер-Ваальса. Розглянемо дослід, на основі якого будується ізотерма реального газу (рисунок 9.4). Для цього візьмемо газ (наприклад СО₂) за температури нижчою критичної, розмістимо в міцному прозорому циліндрі з рухомим поршнем і повільно будемо його стискати. При повільному стисканні температура пари внаслідок теплообміну з навколишнім середовищем залишається постійною. На початку досліду (крива 1-2) тиск газу змінюється у відповідності до закону Бойля - Маріотта. Але, починаючи з певного моменту, (2 точка графіка), подальше зменшення об’єму газу вже не призводить до збільшення тиску. У цей момент можна помітити появу на поверхні стінок циліндра крапелин рідини. Отже, частина газу перетворилася на рідину, і тепер у циліндрі одночасно перебувають газ і рідина. Подальше стискання газу призводить до зменшення його маси й до збільшення маси рідини. Тиск при цьому залишається постійним (частина графіка 2-3). У точці 4 увесь газ перетворився на рідину. Спроба стиснути рідину призводить до того, що тиск дуже різко зростає, бо молекули в рідині зблизилися на такі малі відстані, що подальше їхнє зближення призводить до різкого зростання сил відштовхування молекул.

На рисунку 9.5 ізотерми реального газу. С – точка критичного стану речовини. Критичний стан наступає за умови, коли температура й тиск газу стають критичними.

Визначення. Стан речовини, при якому зникає різниця між фізичними властивостями її рідини й пари, називають критичним станом.

Криві А;В:С;D – ізотерми одного й того ж газоподібного стану речовини при різних температурах. Графіки А і В виконано для речовини, узятій при температурі, вищій за критичну. Графік С виконано для речовини, узятій при критичній температурі. Графік D виконано для речовини, взятій при температурі, яка нижча за критичну. Із графіка видно, що, чим нижча температура, тим нижчий критичний тиск газу (критичний тиск відповідає тиску на горизонтальній ділянці аb).

9.2Критична температура. Пароутворення. Явище випаровування й конденсації. Явище кипіння.

Критична температура

У 1823 р англійський фізик М. Фарадей зайнявся ізотермічним стисканням газів із метою переведення їх у рідкий стан. Йому вдалося перетворити на рідини такі гази, як: хлор, аміак, вуглекислоту. Але цілий ряд газів таких, як: кисень, азот, водень - перетворити на рідину не вдалося. Пояснити, чому не всі гази перетворюються на рідини, вдалося російському вченому Д. Менделєєву. Його пояснення таке. «Якщо стискати газ, то його молекули зближуються, і це приводить до зростання сил притягання між молекулами. Ці сили можуть зв'язувати газ у рідину за умови, що вони подолають тепловий рух молекул. Якщо ці сили недостатні, то газ на рідину не перетвориться. Щоб збільшити ймовірність переходу газу в рідину, потрібно уповільнити рух молекул, тобто зменшити температуру газу».

Домовимося гази, які можна перетворити на рідину ізотермічним стисканням, називати парою, а гази, які не можна перетворити, газом.

Оскільки молекули різних газів взаємодіють з різними силами, то й температури, за яких газ стає парою, також різні.

Найвищу температуру, при якій газ стає парою, називають критичною температурою.

*При температурі, вищій за критичну, газ не можна перетворити на рідину.

*При критичній температурі питома теплота пароутворення дорівнює 0.

Критичний тиск

Щоб перетворити газ на рідину, недостатньо тільки знизити його температуру.

Якщо ж стискати пару при температурі що нижча за критичну, то він стає насиченою парою і перетворюється на рідину.

Критичний тиск - це найменший тиск, при якому пара стає насиченою.

Пароутворення

Визначення.Пароутворення – це процес переходу речовини з рідкого стану в газоподібний. Пароутворення може відбуватися двома шляхами: випаровуванням і кипінням.

Визначення. Випаровування – це пароутворення з поверхні рідини. Конденсація - це перехід речовини з газоподібного в рідкий стан.

Визначення. Явище випаровування твердих тіл називають сублімацією.

Явище кипіння

1. Знайомство з явищем. При підвищенні температури рідини інтенсивність її випаровування зростає, і зрештою рідина починає кипіти.

2. Визначення. Пароутворення в середині рідини називають кипінням.

3. Умови виникнення явища. Розглянемо на прикладі води.

а) Воду потрібно нагріти до температури кипіння при даному тиску.

б) Температура кипіння залежить від тиску зовнішнього середовища.

Рисунок 9.6 До розрахунку тиску насиченої пари рідини всередині бульбашки під час її кипіння

в) При кипінні до води весь час потрібно підводити тепло, яке іде на розрив зв’язків між молекулами, тому при кипінні температура рідини не змінюється.

г) Для того, щоб вода закипіла, у воді повинно знаходитись повітря. За відсутності повітря у воді її можна нагріти до температури, значно вищої за температуру кипіння.

4. Математичний опис. Опишемо залежність температури кипіння рідини від тиску: Випаровування в бульбашку відбувається тоді, коли P_б>Ра+ρgh (Рисунок 9.6). З формули видно, що чим більший тиск зовнішнього середовища Р_а, тим більший тиск у бульбашці P_б. Тиск у бульбашці можна знайти за формулою P_б=nkT, звідки видно, що чим більший тиск зовнішнього середовища, тим вища температура кипіння. Це використовують для стерилізація медичного інструменту, у скороварках, виробництві цукру і т.д.

5. Пояснення явища. Майже завжди у воді наяне розчинене повітря. При нагріванні води повітря виділяється у вигляді бульбашок. У ці бульбашки відбувається випаровування рідини, тобто кипіння. Якщо в рідині повітря відсутнє, то рідина не закипає. Рідину в такому стані називають перегрітою.

9.3 Насичена пара. Властивості насиченої пари

Насичена пара

1. Приклади явища: у природі - це туман. У лабораторії насичена пара буде утворюватися в закритій посудині з рідиною.

Рисунок. 9.7 Види пари. Стрілками показано переходи молекул з рідини і до рідини.

2. Визначення. Насичена пара - це пара, що знаходиться в динамічній рівновазі з рідиною.

3. Умови протікання явища: у природі -це зниження температури до точки роси.

*Точка роси - це температура, при якій водяна пара, яка знаходиться у повітрі, стає насиченою.

У лабораторії - потрібно розмістити рідину в закритій посудині.

4.---------------

5. Пояснення явища. Щоб пояснити явище насиченої пари, потрібно дати пояснення динамічної рівноваги, що встановлюється між рідиною й парою.

Нехай у закритій посудині над поверхнею рідини знаходиться вакуум (Рисунок 9.7) У цей вакуум випаровується рідина. Частина молекул, що випарувалася, повертаються назад у рідину. При динамічній рівновазі кількість молекул, що покидають поверхню рідини, дорівнює кількості молекул, що повернулась у рідину за даний проміжок часу (Рисунок 9.7). Якщо насичену пару швидко охолодити, то пара в посудині перетворюється на перенасичену (Рисунок 9.7). Але через дуже короткий час «зайві молекули» повернуться в рідину й пара знову стане насиченою.

Рисунок 9.8 Графік залежності тиску насиченої пари від температури

Властивості насиченої пари

Для насиченої пари не можна застосовувати газові закони, бо змінюється її маса при постійній концентрації (n=const). Розглянемо, що відбувається з насиченою парою при зміні її параметрів у випадках: а) при постійній температурі (Т=const), б) при постійному об’ємі (V=const).

Випадок а) Т=const. Тиск насиченої пари не залежить від зміни його об’єму. Бо при незмінній температурі концентрація n також не змінюється, тому що при зменшенні об’єму насиченої пари частина її молекул переходить у рідину. Тиск насиченої пари можна розрахувати за формулою р=nkT, у цій формулі всі величини в даному випадку постійні, тому й тиск постійний.

Випадок б) V=const. Тиск насиченої пари не лінійно залежить від температури (Рисунок 9.8). Це пояснюється так: температура (T) зростає. Концентрація (n) в цьому випадку також буде зростати. Концентрація зростає тому, що з підвищенням температури все більше й більше молекул випаровується з поверхні рідини, оскільки тиск насиченої пари можна розрахувати за формулою р=nkT, а концентрація пари і її температура одночасно зростають, то залежність тиску насиченої пари від її температури перестає бути лінійною.

*Ненасичену пару можна з наближенням розглядати як ідеальний газ, тобто для неї справедливі всі газові закони.

9.4 Абсолютна та відносна вологість повітря

Вологість повітря

У повітрі завжди присутня водяна пара, бо існують відкриті водойми. Вологість повітря має велике значення в житті людей, тварин, рослин, тому важливо вміти її визначати. Вологість повітря характеризують двома фізичними величинами - абсолютною і відносною вологістю.

Абсолютна вологість r (ф.в.)

1. Абсолютна вологість– характеризує кількість водяної пари, що міститься в повітрі.

2. Визначення. Абсолютна вологість- це відношення маси води, що міститься в повітрі, до об'єму цього повітря.

З. Абсолютна вологість– це скалярна величина.

4. Математичний опис. ρ=m/V, де m - маса водяної пари; V - об'єм повітря.

5. [ρ]=кг/м³

6. Абсолютну вологість повітря безпосередньо виміряти дуже важко, тому для вимірювання вологості використовують іншу величину – відносну вологість повітря.

Відносна вологість повітря (h)

1. Відносна вологість повітря характеризує кількість водивповітрі.

2. Визначення. Відносна вологість повітря - це фізична величина, яка дорівнює відношенню абсолютної вологості повітря до густини насиченої пари при даній температурі.

3. Відносна вологість повітря - це скалярна величина.

4. ; , де r - абсолютна вологість повітря (г/м³); r_н - густина насиченої пари при даній температурі (г/м³); р - парціальний тиск водяної пари (Па); р_н - парціальний тиск насиченої водяної пари при даній температурі (Па).

5. [ h ] = %

6. Прилади, за допомогою яких вимірюють вологість повітря:

Волосяний гігрометр, психрометр, гігрометр Ламбрехта.

9.5 Явище поверхневого натягу рідин. Сили поверхневого натягу. Коефіцієнт поверхневого натягу. Явище змочування. Капілярні явища

Рисунок 9.9 Краплі роси на траві мають кулясту форму

Явище поверхневого натягу рідин

Рисунок 9.10 Відірвавшись від бурульки, крапля води перебуває в невагомості й набуває вигляд кулі.

1. Кожний бачив краплі роси на траві (Рисунок 9.9), крапельки ртуті (якщо, на жаль, розбився термометр). Рідина у стані невагомості набуває вигляду кулі (Рисунок 9.10). Жучки – водоміри не плавають, а бігають по поверхні води й не провалюються у воду (Рисунок 9.11). Поверхня води прогинається під їхньою вагою, але тримає. У склянку можна налити воду навіть вище її країв. Усе це приклади прояву явища поверхневого натягу.

2. Визначення. Явище виникнення особливого поверхневого шару рідини, молекули якого намагаються проникнути в середину рідини, називають явищем поверхневого натягу рідин.

3. Умови виникнення явища. Виникає це явище на межі розподілу двох середовищ: рідина – газ або рідина - вакуум.

Рисунок 9.11 Водомірка на поверхні води

4. Математичний опис явища. Явище описують за допомогою коефіцієнта поверхневого натягу s й сили поверхневого натягу F_н.

5. Пояснення явища. Розглянемо дві молекули (Рисунок 9.12): М₁ - молекула всередині рідини; М₂ - молекула на поверхні рідини. На молекулу М₁ з усіх сторін діють інші молекули рідини. На молекулу М₂ зверху не діють молекули, бо там знаходиться газ, а концентрація молекул газу набагато менша концентрації молекул рідини. Тому молекула М₂ намагається проникнути в середину рідини,

Рисунок 9.12 До пояснення поверхневого натягу

тобто має потенціальну енергію по відношенню до молекули М₁. Кажуть, що для того, щоб підняти молекулу М₁ на поверхню, потрібно виконати роботу проти сил поверхневого натягу.

*Товщина поверхневого шару не перевищує відстані взаємодії молекули, тобто приблизно дорівнює діаметру молекул рідини (10^-10м).

Сили поверхневого натягу

1. Визначення сили. Сили, що виникають на поверхні рідини й намагаються зменшити цю поверхню, називають силами поверхневого натягу.

2. Напрям дії сили. Сила поверхневого натягу направлена вздовж поверхні рідини й намагається зменшити цю поверхню.

Рисунок 9.13 а) Мильна плівка підіймається за дротиною. б) Утворення краплі

3. Математичний опис. Розглянемо два випадки: а) Поверхня обмежена з двох боків повітрям (рисунок 9.13а). Силу поверхневого натягу розраховують за формулою F=2sl.

б) Поверхня обмежена з одного боку повітрям (Рисунок 9.13 б). Силу поверхневого натягу розраховують за формулою F=sl. Для краплі l = 2pR

4. Природа цієї сили - взаємодія молекул. Тобто це електромагнітна сила.

Коефіцієнт поверхневого натягу s

1. Характеризує явище поверхневого натягу рідин.

2. Визначення. Це фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи A для створення поверхні рідини до площі утвореної поверхні DS.

3. Математичний опис. Розглянемо два випадки: а) Поверхня обмежена з двох боків повітрям (наприклад, мильна плівка підіймається за дротиною). Коефіцієнт поверхневого натягу розраховують за формулою -

б) Поверхня обмежена з одного боку повітрям (наприклад, утворення краплі). Коефіцієнт поверхневого натягу розраховують за формулою -

4. [s] = H/м; [s] = Дж/м²

*При збільшенні температури величина коефіцієнта поверхневого натягу зменшується, бо швидкість руху молекул зростає, а сили взаємодії між молекулами зменшуються.

Явище змочування

1. Приклади явища. Вода підіймається по тонкій трубці - капіляру, вода розтікається по поверхні паперу, ганчірка стає вологою і т.д. - все це приклади явища змочування.

Рисунок 9.14 а) Рідина не змочує поверхню. б) Рідина змочує поверхню.

Приклади явища незмочування: вода на поверхні поліетилену або ртуть на твердих поверхнях збирається у краплі.

2. Визначення явища. Явище розтікання рідини по твердій поверхні називається змочуванням.

3. Умови виникнення явища. ......

4. Математичний опис. Явище описують за допомогою кута змочування q (тета). Якщо 90° < q < 180° (Рисунок 9.14 а), то рідина не змочує поверхню,якщо 0 < q < 90° (Рисунок 9.14 б), то змочує.

5. Пояснення явища. F₁ -сила притягання між молекулами поверхні рідини й молекулами, які знаходяться в середині рідини. F₂ -сила притягання між молекулами поверхні рідини й молекулами тіла, на якому знаходиться рідина. Якщо F₁>F₂,то спостерігається явище не змочування. Якщо F₁<F₂, то спостерігається явище змочування.

Рисунок. 9.15 Підняття чаю по скляній трубці

Капілярні явища

*Тонкі трубки називають капілярами ( від латинського слова “капіля” – волос).

1. Приклади явища: рідина в капілярній трубці може підійматися відносно рівня рідини, коли відбувається явище змочування, або опускатися при незмочуванні (Рисунок 9.15).

Висоту підйому рівня рідини в капілярі знаходять за законом Жюрена.

Визначення.Висота підняття рідини в капілярі пропорційна коефіцієнту поверхневого натягу рідини та обернено пропорційна радіусу капіляра й густині рідини.

2. Визначення явища. Явище втягування змочувальної рідини в капіляр і виштовхування не змочувальної рідини з капіляру називають капілярними явищами.

3. Умови виникнення явища. а) Потрібна тонка трубка - капіляр. б) Висота підйому рідини з підвищенням температури зменшується, бо при збільшенні температури коефіцієнт поверхневого натягу зменшується.

4 Висоту підйому рівня рідини у капілярі знаходять за формулоюЖюрена: , де h - висота підйому рідини в капілярі, r - густина рідини, R - радіус капіляра, s - коефіцієнт поверхневого натягу, q - кут змочування.

5. Пояснення явища. F₁ - сила притягання між молекулами поверхні рідини й молекулами, які знаходяться в середині рідини. F₂ Сила притягання між молекулами поверхні рідини й молекулами капіляра. Якщо F₁ < F₂, то спостерігається явище змочування. Якщо F₁ > F₂, то спостерігається явище не змочування.

* Поверхню рідини в капілярі називають меніском.

* Кут змочування скла для більшості рідин q =0.

Запитання до лекції №9

1. Які явища називають пароутворенням, конденсацією, сублімацією?

2. Що називають випаровуванням?

3. Які властивості має насичена пара?

4. Яке явище називають кипінням? Які умови кипіння?

5.Що описує рівняння Ван-дер-Ваальса?

6. Які існують поправки в рівнянні Ван-дер-Ваальса?

5. Яка різниця між парою й газом даної речовини?

7. Що розуміють під поняттями «критична температура» і «критичний тиск»?

8. Розкрийте зміст поняття «критичний стан речовини» й назвіть умови його виникнення.

9. Що розуміють під поняттям «ізотерма реального газу»?

10. Що називають абсолютною вологістю повітря?

11. Що називають відносною вологістю повітря?

12. Яка вологість: абсолютна чи відносна має більше значення для повсякденного життя?

13. Як можна встановити значення густини насиченої пари (r_н) і парціальний тиск насиченої водяної пари (р_н) при даній температурі?

14. Які існують способи визначення відносної вологості повітря?

15. Наведіть приклади прояву поверхневого натягу рідин.

16. Що називають явищем поверхневого натягу рідин?

17. Які умови виникнення явища поверхневого натягу рідин?

18. Як пояснюється явище поверхневого натягу рідин?

19. Яка приблизно товщина поверхневого шару рідин?

20. Що називають коефіцієнтом поверхневого натягу рідин і від чого він залежить?

21. Що називають силами поверхневого натягу і як її обчислити?

22. Яке явище називають змочуванням?

23. Як пояснюється явище змочування і незмочування?

24. Що називають капілярними явищами?

25. Сформулюйте закон Жюрена.

Лекція 10. Електростатичне поле у вакуумі

10.1 Електричний заряд. Дискретність заряду. Електризація тіл. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона

Електростатика - це розділ фізики, який вивчає взаємодію нерухомих електричних зарядів і властивості постійного електричного поля.

Електричний заряд (кількість електрики)q (ф.в.)

1. Електричний заряд - це характеристика джерела електричного поля.

2. Визначення. Електричний заряд - це фізична величина, яка визначає інтенсивність електричної взаємодії.

3. Це скалярна величина, але буває додатньою або від'ємною.

4. q = Nе де N - кількість елементарних зарядів; е – елементарний заряд.

Рисунок 10.1 Перерозподіл зарядів при взаємодії тіл.

(е=1,6∙10^-19 Кл)

5. [q]=Кл (Кулон)

6. 1 Кл - це заряд, що протікає через переріз провідника за 1 с при силі струму 1 Ампер.

Властивості електричних зарядів

1. Існує два види зарядів - додатній (позитивний) «+» та від'ємний (негативний) «-».

Наприклад: Від'ємний заряд отримують при натиранні ебоніту хутром. Додатній заряд отримують при натиранні скла шовком або папером.

2. Різнойменні заряди притягуються,однойменні заряди відштовхуються.

3. Заряди можна ділити (Рисунок 10.1). Навпіл заряд, який має металеве тіло, можна розділити, доторкнувшись до нього таким самим тілом.

Якщо ж до тіла доторкнутись металевим тілом іншого розміру, то більше тіло забере більший заряд.

4. Заряд має дискретні властивості. Дискретні властивості заряду проявляються в тому, що його не можна нескінченно ділити, бо існує елементарний (найменший) заряд електрона (е=-1,6·10^-19 Кл) й елементарний додатній заряд - заряд протона (q_р=1,6·10^-19Кл)

5. Електричний заряд інваріантна величина, тобто не залежить від системи відліку у якій він розглядається.

6. Заряд - величина адитивна, тобто заряд системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, що входять до даної системи.

Електризація тіл (явище)

1. Знайомство з явищем. Якщо потерти ебонітову паличку хутром, то при натиранні вона отримує від'ємний заряд, Якщо нею торкнутися металу, то метал отримує від'ємний заряд. Кажуть, метал наелектризувався. Електризацію палички і металу в даному випадку називають електризацією взаємодії.

Ще існує електризація впливом (або електризація через поле), наприклад: до незарядженої металічної кулі підносять (але не доторкуються) ебонітову паличку. При цьому на кулі заряди розподіляться. Якщо від'ємні заряди зняти дотиком руки й відвести паличку, то на кулі утвориться додатній заряд.

2. Визначення явища. Електризація - це передача тілу електричного заряду.

3. Умови протікання явища. Для протікання явища потрібно обов'язково мати декілька тіл. Наелектризувати тіло без взаємодії з іншими тілами неможливо.

4. Математичний опис..........................

5. Електризація пояснюється переходом електронів з одного тіла на інше. Якщо нейтральне тіло приймає електрони, то воно отримує від'ємний заряд. Якщо віддає електрони - то отримує додатній заряд.

Закон збереження заряду

1. Установлює, що відбувається з зарядом у замкненій системі.

2. Визначення. У замкненій системі алгебраїчна сума зарядів постійна величина.

3. q₁+q₂+... +q_n = соnst

4. Межі застосування закону - це замкнені системи, тобто системи, у яких відсутня електрична взаємодія з сторонніми тілами.

Наприклад: електризація взаємодією відбувається в замкненій системі, а електризація впливом у незамкненій.

Закон Кулона (1785р.)

1. Установлює, від чого і як залежить сила взаємодії двох точкових зарядів.

Рисунок 10.2 До пояснення закону Кулона.

2. Визначення. Сила, з якою взаємодіють два точкові заряди пропорційна добутку цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

3. , де ε₀ - електрична стала; ε - діелектрична проникність речовини; k=9∙10⁹ Н∙м²/Кл²; q₁ і q₂ – заряди, що взаємодіють; R відстані між центрами заряджених тіл.

У векторній формі закон Кулона має вигляд , де F₁₂ - сила, що діє на заряд q₁ з боку заряду q₂, r₁₂ – радіус-вектор, що з'єднує заряд q₂ з зарядом q₁, (рисунок 10.2). На заряд q₂ зі сторони заряду q₁ діє сила.

4. Межі застосування закону. Закон застосовують для точкових зарядів або рівномірно заряджених куль, які знаходяться у спокої відносно одна одної.

*Точковий заряд - це заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати.

Електрична стала ε₀ (коефіцієнт)

1. Електрична стала - це характеристика електромагнітної взаємодії.

2. Визначення. ……..

3. Електрична стала – це скалярна величина.

4. ξ₀ = 8,854∙10^-12

5. [ξ₀] = Ф/м (Фарад/метр)

Діелектрична проникність речовини ε (ф.в.)