Проверочный расчет на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления

(2.1.23)

где Z _E - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес, для стальных колес Z _E = 190;

Z _H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z _ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

F _t - окружная сила на делительном цилиндре, в торцовом сечении, Н ;

K_H - коэффициент нагрузки, при расчете по контактным напряжениям.

(2.1.24)

(2.1.25)

Так как ε _β > 1 Z _ε =

(2.1.27)

(2.1.26)

K_H = K_A· K_HV · K_Hβ · K_Ηα = 1 · 1,06 · 1,05 · 1,35 = 1,50 ,

где K_A - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (за пределами зацепления). К_A = 1 ;

Κ_ΗV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

Κ_Ηβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

Κ_Ηα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями из-за погрешности изготовления. Κ_Ηα = 1,35.

При Y_ba = 0.42, H ₁ и H ₂ < 350 HB и симметричном расположении обоих колес относительно опор K_Hβ = 1,05.

(2.1.28)

,

где W_HV - удельная окружная динамическая сила, Н / мм ;

(2.1.29)

где δ _Η - коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев;

g₀ - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса.

МПа

Проверка сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

σ _Η = 471,7 МПа < 1,05 · [σ_Η]_р = 1,05 · 493,37 = 518,04 МПа .

Сопротивление зубьев контактной усталости обеспечивается, так как допускается 5% перегрузка. Усталостного выкрашивания зубьев не будет.

Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса

(2.1.30)

где b - ширина венца зубчатого колеса (b ₂ = b_w=45 мм; b ₁= b_w+4 мм= =45+4=49 мм);

Y_F- коэффициент, учитывающий форму зуба.

При X _1,2 = 0 и числе зубьев эквивалентного колеса

Z _n1 = = 30.13

(2.1.31)

Y_F1 = 3,8

Z _n2 = = 90.39

Y_{F 5} =3,6 ;

Y_β- коэффициент, учитывающий влияние наклона зубьев

(2.1.32)

Υ_β = 1 - =0.86

Y_ε- коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев

(2.1.33)

Υ_ε=

(2.1.34)

K_F- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб.

(2.1.35)

K_F = K_A· K_FV · K_{F β} · K_{F α} = 1 · 1,21 · 1,1 · 1,35 = 1,8 ,

где K_FV = ,

(2.1.36)

где W_FV = d_F · g ₀ · V Н/мм

K_{F β} = 1,1,

K_{F α} = 1,35

Допускаемое напряжение изгиба не вызывающее усталостной поломки зуба

(2.1.37)

где σ _FlimВ - базовый предел изгибной выносливости, МПа ;

[S_F] - минимальный коэффициент запаса прочности ;

Y_N - коэффициент долговечности при изгибе ;

(2.1.38)

σ _{F lim В 1} = 1,75 · H ₁ = 1,75 · 285 = 498.75 MПa;

σ _{F lim В 2} = 1,75 · H ₂ = 1,75 · 248 = 434 MПa .

[S_F ] _{1, 2} = 1,7

(2.1.38)

Y_{N 1} = принимаем равным 1

Y_{N 2} = принимаем равным 1

q _F = 6 для стальных колес с нешлифованной переходной поверхность

= = циклов.

= и = при постоянном режиме нагружения.

МПа;

МПа.

Проверка сопротивления зубьев усталости при изгибе

σ _F1 = 52,83 MПa < = 293,38 MΠa;

σ _F2 = 54,50 MПа < = 264 MΠa.

Сопротивление зубьев усталости при изгибе обеспечивается . Усталостной поломки зубьев в пределах расчетного срока службы не будет.

Геометрические размеры зубчатых колес.

Диаметр вершин

(2.1.39)

Диаметр впадин

(2.1.40)

2.2 Расчет передачи с роликовой цепью

Исходные данные:

- мощность на ведущем валу N₂=10.02 кВт;

- частота вращения ведущего вала n₂= 487 мин^-1;

- передаточное число u=2,7;

Выбираем числа зубьев звездочек.

Число зубьев ведущей звездочки z₃ выбираем в зависимости от передаточного отношения

z₃=23 при u=2.7

Число зубьев ведомой звездочки:

z₄=z₃·u=23·2.7=62.1, принимаем z₄=63

Допускаемое удельное давление в шарнире цепи при частоте вращения n₂= 487 мин^-1:

[p]=23 МПа

Назначаем рядность цепи и соответствующее ей значение коэффициента рядности:

k_m=1 - для однорядной цепи

Определяем значения коэффициентов

- коэффициент динамичности нагрузки k₁=1.3 - нагрузка с толчками

- коэффициент влияния длины цепи (на износ) k₂=1,

- коэффициент расположения передачи k₃=1 - наклон линии центров звездочек к горизонтали <70°

- коэффициент монтажа передачи k₄=1 - передвигающиеся опоры

- коэффициент смазки k₅=1 - регулярная капельная или внутришарнирная смазка

- коэффициент режима работы k₆=1.25 - двухсменная работа

Определяем шаг цепи:

где k_э=k₁·k₂·k₃·k₄·k₅·k₆=1.3·1·1·1·1·1.25=1.625

Выбираем цепь ПР-25, 4-5670 по ГОСТ 13568-75

- шаг цепи t=25,4 мм;

- масса 1 п. м цепи q=2.6 кг/м;

- площадь опорной поверхности шарнира А_оп=179,7 мм²;

- разрушающая нагрузка F_разр=56,7 кН.

Для выбранного стандартного значения шага цепи проверяем, чтобы частота вращения ведущей звездочки не превышала допустимой

n₂=487 мин^-1 < [n]_max=1250 мин^-1 - условие выполняется.

Определяем среднюю скорость движения цепи:

По данной величине скорости цепи уточняем способ смазки и значение коэффициента k₅:

- непрерывная смазка в масляной ванне (

- k₅=0,8

- k_э=k₁·k₂·k₃·k₄·k₅·k₆=1.3·1·1·1·0,8·1.25=1.3

Определяем полезную передаваемую нагрузку:

Определяем фактическое удельное давление в шарнирах цепи и сравниваем с допускаемым для данного шага:

Определяем предварительное значение межосевого расстояния передачи:

мм

Принимаем .

Определяем потребное число звеньев цепи:

Округляем полученное значение до ближайшего целого четного числа:

z₀=122

Уточняем межосевое расстояние передачи:

=

мм ( )

Полученное значение должно находиться в интервале между и .

При u ≤ 3,0 ,

где , - диаметры окружностей вершин зубьев звездочек.

Окончательно принимаем величину межосевого расстояния меньше на (0,002...0,004) для обеспечения рекомендуемой стрелы провисания сбегающей ветви

Определяем делительные диаметры звездочек:

Рассчитаем стрелу предварительного провисания ветви цепи:

Косвенно оцениваем долговечность цепи по частоте ударов звена о зубья звездочек:

где - допустимая частота ударов звена цепи.

Определяем общее натяжение ведущей ветви цепи

где - натяжение от собственного веса цепи;

- натяжение от действия центробежных сил.

где - коэффициент, зависящий от положения линии центров звездочек.

Определяем величину нагрузки на валы цепной передачи:

где - коэффициент нагрузки,

=1,15 - ударная нагрузка.

3 Проектировочные (ориентировочные) расчеты валов

Валы предполагается изготовить из стали 45 с термообработкой ''улучшение'' σ_b = 880 МПа, [ t_кр ]_II ^{Ст 45} = 130 МПа.

где - допускаемое напряжение кручения для материала вала, заниженное в 5…6 раз для учета влияния изгибающих моментов.

Принимаем для Ι вала:

- диаметр вала под подшипник d_подш=25мм;

- диаметр вала под колесо d_колесо=30 мм;

- диаметр вала под манжетное уплотнение d_упл=21 мм;

- диаметр вала на выходе d_вых=17 мм.

Для II вала:

- диаметр вала под подшипник d_подш=35 мм;

- диаметр вала под колесо d_колесо=40 мм;

- диаметр вала под манжетное уплотнение d_упл=30 мм;

- диаметр вала под звездочку d_звезд=26 мм.

4 Выбор способа и типа смазки подшипников и передач

Так как окружная скорость колеса, погруженного в масло, V = 4,07 м/с меньше 15 м/с , для смазки зубчатой передачи применяем картерную систему смазки (окунанием большего колеса в масло).

Так как окружная скорость колеса V = 4,07 м/с больше 1 м/с, разбрызгивание масла внутри редуктора настолько интенсивное, что образуется “масляный туман”, которого достаточно для смазки неизолированных от внутренней полости редуктора подшипников.

При скорости V = 4,07 м/с и контактных напряжениях σ_H = 497,45 МПа, согласно рекомендуемая вязкость масла равна 34 · 10 ^{- 6} м ² / с. Такой вязкостью обладает масло Индустриальное И – 30 А .

При скорости вращения колеса до 2 м/с (V= 1 м/с ) и контактных напряжениях до 600 МПа кинематическая вязкость масла для смазывания зубчатых передач должна быть 28 мм²/с, что соответствует индустриальному маслу И-Г-А-32.

Объем масла необходимый для смазывания зубчатой передачи и подшипников найдем по формуле:

где N – мощность двигателя, N=11,75 кВт.

л

5 Первая эскизная компоновка редуктора