Расчет цилиндрического косозубого

РЕДУКТОРА С КОЛЕСАМИ ИЗ СТАЛИ

ПОВЫШЕННОЙ ТВЕРДОСТИ

Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как влияет твердость зубьев на размеры редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как и в предыдущем примере см. § 12.1); изменим только материалы, из которых выпол­нены зубчатые колеса.

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ

Рассчитать одноступенчатый горизонтальный цилиндриче­ский косозубый редуктор (см. рис. 12.1 и 12.2) для привода к ленточному конвейеру по следующим данным: вращающий момент на валу колеса Т₂ = 625×10³ Н×мм; передаточное число редуктора и = 5.

Примем материалы: для шестерни сталь 40ХН, термообра­ботка — объемная закалка до твердости HRC 50; для колеса та же сталь 40ХН, термообработка - объемная закалка до твердости HRC 45 (см. табл. 3.3 и 3.9).

РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

Допускаемые контактные напряжения [см. формулу (3.9)]

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для выбранного материала (см. табл. 3.2.)

Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора, когда число циклов нагружения больше базового, k_kl= 1; коэффициент безопасности при объемной закалке [S_Н] = 1,2.

Допускаемое контактное напряжение для шестерни

допускаемое контактное напряжение для колеса

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение [см. формулу (3.10)]

Коэффициент нагрузки для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор (этим мы учитываем натя­жение от цепной передачи) при повышенной твердости зубьев по табл. 3.1 примем К_Нb = 1,35.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем

. Для колес повышенной твердости следует принимать значе-

ния y_ba меньшие, чем для колес нормальной твердости. В примере, разобранном выше, для колес нормальной твердости был принят коэффи­циент y_ba = 0,4.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев [см. формулу (3.7)]

Примем по ГОСТ 2185-66 a_w = 160 мм. Напомним, что в примере, разобранном выше, межосевое рас стояние было a_w = 200 мм.

Нормальный модуль зацепления

По ГОСТ 9563 — 60 принимаем т_п = 2 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев b = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

принимаем z₁= 26; тогда z₂ = z₁ u = 26 × 5 = 130. Уточняем значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса.

Делительные диаметры

Проверка

Диаметры вершин зубьев

Ширина колеса b₂ = y_baa_w = 0,25 × 160 = 40 мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 45 мм.

В примере, разобранном выше, ширина колеса была b₂ = 80 мм, а шестерни – b₁ = 85 мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

Окружная скорость колес

где w₁ = 101,5 рад/с.

При данной скорости и повышенной твердости принимаем 8-ю степень точности.

Определяем коэффициент нагрузки для проверки контакт­ных напряжений

По табл. 3.5 при y_bd = 0,85 для несимметричного располо­жения колес повышенной твердости К_Нb = 1,23.

По табл. 3.4 для 8-й степени точности и скорости 2,7 м/с К_Нa = 1,08.

По табл. 3.6 для косозубых колес при скорости 2,7 м/с и повышенной твердости K_Нv = 1,0.

Таким образом,

Проверка контактных напряжений

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

радиальная

осевая F_a = F_t tg b = 4700 tg 12^o50' » 1040 Н.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [см. формулу (3.25)]

Коэффициент нагрузки K_F = K_Fb K_Fv .

По табл. 3.7 при y_bd = 0,85, несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор и повышенной твердости K_Fb = 1,31.

По табл. 3.8 для 8-й степени точности, скорости v = 2,7 м/с и повышенной твердости K_Fv = 1,1.

Таким образом, K_F = 1,31 × 1,1 » 1,45.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев z_v1 и z_v2 [см. пояснения к формуле (3.25)]:

для шестерни

для колеса

При этом Y_F1 = 3,84 и Y_F2 = 3,60.

Допускаемое напряжение

Здесь по табл. 3.9 для стали 40ХН при объемной закалке предел выносливости при отнулевом цикле изгиба s⁰_{F lim b} = 500 МПа.

Коэффициент безопасности [S_F]=[S_F]¢ [S_F]¢¢ =1,80; по табл. 3.9 [S_F]' » 1,80; для поковок и штамповок [S_F]" = 1.

Допускаемые напряжения при расчете на выносливость для шестерни и колеса

Находим отношения

Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, так как для нее найденное отношение меньше.

Коэффициент Y_bучитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми [см. пояснения к формуле (3.25)]:

Коэффициент K_faучитывает распределение нагрузки между зубьями. По формуле, приведенной в ГОСТ 21354 — 75,

где e_a — коэффициент торцового перекрытия и п — степень точ­ности зубчатых колес [см. формулу (3.25) и пояснения к ней].

Примем среднее значение e_a = 1,5; выше была принята 8-я степень точности. Тогда

Проверяем зуб шестерни по формуле (3.25):