По основам трансформации теплоты

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Составитель Д.Б. Вафин

Нижнекамск, 2015

В примерах и вариантах, рассматриваются вопросы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холодильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Определение эффективности отдельных аппаратов, установок и систем в целом базируется на эксергетическом методе анализа, позволяющем не только вычислять эксергетический КПД, но и определять потери эксергии в отдельных аппаратах, машинах и элементах установок. Основные принципиальные положения эксергетического метода базируются на определении работоспособности (любого вида энергии), которая вычисляется относительно термодинамических параметров окружающей среды. Под окружающей средой, как правило, понимается среда с фиксированными параметрами, отражающими наиболее частое среднестатистическое состояние атмосферы у поверхности земли. (В задачнике за параметры окружающей среды приняты Т_о.с. = 293К (20°С) и р = 0,1МПа).

Любое количество энергии (любого вида) по отношению к окружающей среде обладает максимальной работоспособностью, т. е. максимальной работой, которая может быть получена (в обратимом процессе) от данного количества энергии в условиях данной окружающей среды. Это максимальное количество работы называется эксергией. Соотношение между эксергией Е и энергией Э устанавливается коэффициентом работоспособности t :

.

Для механической и электрической энергии t = 1. Для тепла:

,

где Т_о.с. - температура окружающей среды, К;

Т - температура под­вода (или отвода) тепла, К.

Таким образом, эксергией тепла (теплового потока) называется максимальное количество работы, которое может быть получено при обратимом переводе данного количества тепла с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды Т_о.с..

Для теплотехнических процессов, проходящих при Т > Т_о.с., коэф­фициент работоспособности всегда положителен и меньше единицы (0<t <1)."

Для низкотемпературных (холодильных и криогенных) процессов получение холода или отвод тепла от охлаждаемых объектов протекает, при Т < Т_о.с. и осуществляется только при затрате работы. Этот момент характеризуется знаком "минус" при коэффициенте работоспособ­ности (t < 0). Таким образом, для определения эксергии холода т можно брать по абсолютному значению, отбрасывая знак "минус": или учитывать изменение направления теплового потока:

;

.

Для получения холода в идеальном обратном цикле Карно затрачивается минимальное количество работы. Отсюда эксергия холода - это минимальное количество работы, которое необходимо затратить, чтобы обратимым путем трансформировать данное количество тепла (получить холод) с температурного уровня Т на температурный уровень окружаю­щей среды Т_о.с.. Удельная эксергия рабочего тела (воды, воз­духа, фреона, кислорода, гелия и т. д.), находящегося в фиксированном состоянии, характеризуемом термодинамическими параметрами (р, T, h, s), определяется уравнением:

где h и s - энтальпия и энтропия вещества в данном состоянии, кДж/кг;

h_о.с., T_о.с., s_o.c. - энтальпия, температура и энтропия вещества при пара­метрах окружающей среды.

Полученные значения используются для составления эксергетических балансов. На основе эксергетического баланса, который можно составить как для отдельных аппаратов и элементов, так и для установки и си­стемы в целом ( , где - потери эксергии), опре­деляются потери эксергии, значение которых зависит от эффективности работы установки. На основе энергетического баланса всегда можно определить КПД установки (аппарата) или системы:

.

Эксергетический КПД реальных установок, аппаратов и систем наиболее правильно отражает эффективность происходящих процессов и всегда находится в пределах . Эксергетический КПД может быть также определен и через интегральные показатели, выраженные полезным эксергетическим эффектом и затраченной работой. Так, если для низкотемпературных (холодильных и криогенных) установок полезным эффектом является холодопроизводительность, то эксерге­тический КПД определяется как

где Q_о — холодопроизводительность, кДж/с; (т_q)₀ — коэффициент работоспособности холода; N — затраченная мощность, кДж/с.

Аналогично можно определять значения эксергетических КПД для любого вида трансформаторов, памятуя всегда о необходимости выражать полезный (полученный) эффект от установки и затраченную энергию для работы установки в эксергетических величинах.

Пример 1. Определить эксергию 4190 кДж холода, полученного при температуре кипения жидкого азота T_s = 77,36 К.

Решение. Коэффициент работоспособности холода

Эксергия холода

Пример 2. Определить значение коэффициента работоспособ­ности тепла (t_q)₀, отведенного при температуре кипения хладона R = 12 (t_s =-29,8°С), и сравнить его с коэффициентом работоспособ­ности, подсчитанным для температуры жидкого гелия (T_s = 4,22К).

Решение. Коэффициент работоспособности при t = -29,8°С:

Коэффициент работоспособности при T = 4,22К:

Сравнение (t'_q)₀ и (t_q'')₀ показывает, что для получения холода при температуре жидкого гелия необходимо затратить работы примерно в 330 раз больше (-68,5/-0,206), чем для получения того же количества холода при температуре кипения жидкого хладона R-2.