Модуль прямозубого колеса можно определить, используя формулу

,

откуда .

Для косозубого колеса определить угол наклона зубьев βразличными способами. В первом приближении βможно замерить транспортиром по накатанному колесом следу на листе бумаге.

Так как , вычислим угол наклона зубьев по формуле

.

И наконец, по замеренному межосевому расстоянию с учетом стандарт-ного значения модуля можно найти

.

С учетом найденных значений m и β рассчитать диаметры колес d_a1, d_f, d_a2 , d_f2,межосевое расстояние

.

Расчетное и замеренное значение a_w не должно отличаться более чем на 3 %.

4.2. Расчет тихоходного вала редуктора на прочность.

Исходные данные для расчета вала задаются преподавателем:

Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Нм;

n₂ – частота вращения тихоходного вала, мин^-1;

Материал вала – сталь 45 с пределом текучести =550 МПа

Коэффициент перегрузки – k_п = 1,5.

С учетом заданного момента Т₂определить силы в зацеплении цилиндрической передачи редуктора F_t , F_{r ,} F_a .

Вычертить в масштабе на отдельном листе эскиз вала в сборе с подшипниками и колесом (рис. 4, а), проставить на нем численные значения продольных и диаметральных размеров.

Под эскизом изображается расчетная схема вала (рис. 4, б). Вал рассматриваем как балку на шарнирных опорах, которые расположены посередине радиальных подшипников.

Нагрузки от колеса на вал считаем сосредоточенными, их прикладываем на радиусе делительной окружности посередине ширины зубчатого венца. Окружная сила на ведомом колесе создает движущий момент, направленный по вращению вала. Радиальная сила направлена по радиусу к центру колеса. Направление осевой силы зависит от направления винтовой линии зубьев (для прямозубого колеса ). К середине выходного участка вала прикладываем консольную силу от муфты F_м. Направление силы F_м неизвестно, принимаем наиболее худший вариант её приложения в сторону, противоположной окружной силе . Значение F_мприближенно можно определить в долях от окружной силы: . Вращающий момент на конце вала Т₂является моментом сил сопротивления, поэтому направлен противоположно вращению.

В двух взаимно перпендикулярных плоскостях показываем реакции опор.

По размерам эскиза вала на расчетной схеме следует определить расстояния между реакциями опор вала и внешними силами: a; b; c.

Найти реакции опор, приравнивая нулю сумму моментов всех сил относительно каждой опоры.

Построить эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях, эпюру крутящих моментов (см. пример расчета вала в источнике [2]).

Рассмотреть опасное сечение вала под колесом 1.

Суммарный изгибающий момент в сечении 1: , где М_х1 и М_y1 – изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскости.

Моменты сопротивления сечение 1вала со шпоночным пазом и номинальные напряжения:

при изгибе ; ;

и кручении ; ,

где b – ширина шпоночного паза; t₁– глубина паза вала [4, с. 28].

Эквивалентное напряжение определить по четвертой теории прочности :

.

В опасном сечении найти напряжение при кратковременной перегрузке :

,

где к_п– коэффициент перегрузки.

Определить коэффициент запаса прочности по пределу текучести материала вала и сопоставить с допускаемым значением

.

Если условие прочности не выполняется, выбрать более прочную сталь [1, с. 185].

4.3. Расчет долговечности подшипников тихоходного вала.

Расшифровать условное обозначение подшипника (по клейму на торцевой поверхности одного из колец), определить его типоразмер, серию, по каталогу [3, с. 52–56] паспортную динамическую грузоподъемность .

Определить нагрузки на подшипники, используя расчетную схему вала.

Радиальная нагрузка на подшипник равна полной радиальной реакции опоры, которая определяется как геометрическая сумма реакций и во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рис. 4, б).

Для левого подшипника .

Для правого подшипника

Осевую нагрузку на вал воспринимает левый подшипник, для правого подшипника .

Подсчитать эквивалентную динамическую нагрузку по формулам:

Для левого подшипника ;

Для правого подшипника ,

где V– коэффициент вращения (при вращении внутреннего кольца V = 1); К_Б – коэффициент безопасности (для редукторов К_Б = 1,3); К_Т – температурный коэффициент (К_Т = 1 при ); X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки. При отношении для левого подшипника осевую силу не учитывают, где е – параметр осевого нагружения. X, Y, е берутся из каталога [3, с. 12].

Определить расчетный ресурс наиболее нагруженного подшипника в часах

,

где m= 3 – шарикоподшипников; а₁– коэффициент безотказности(а₁ = 1 при вероятности безотказной работы 0,9); а₂₃– коэффициент, учитывающий совместное влияние качества металла колец, тел качения и условий эксплуатации(а₂₃ = 0,7 – для обычных условий применения); n₂– частота вращения тихоходного вала, мин^-1; – паспортная динамическая грузоподъемность, Н.

Оформление отчета

– Подготовить титульный лист.

Подготовить и заполнить таблицу 1.

Таблица 1

Основные параметры цилиндрической передачи

Наименование	Обозначение	Величина
Замеренная	Расчетная
Число зубьев шестерни	z1		——
Число зубьев колеса	z2		——
Передаточное число	u	——
Расчетный модуль	m, мм	——
Стандартный модуль	m, мм
Угол наклона зубьев	b, град
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни	da1, мм
Делительный диаметр шестерни	d1, мм	——
Диаметр окружности впадин зубьев шестерни	df1, мм
Ширина зубчатого венца шестерни	b1, мм		——
Диаметр окружности вершин зубьев колеса	da2, мм
Диаметр делительной окружности колеса	d2, мм	——
Диаметр окружности впадин зубьев колеса	df2, мм
Ширина зубчатого венца колеса	b2, мм		——
Межосевое расстояние	aw, мм

– вычертить в масштабе схему цилиндрической передачи (см. рис. 2), проставить на ней численные значения геометрических параметров;

– вычертить в масштабе эскиз тихоходного вала в сборе с подшипниками и колесом (см. рис. 4, а), под ним расчетную схему вала, эпюры изгибающих и крутящих моментов;

– к отчету приложить расчеты цилиндрической передачи, тихоходного вала и его подшипников.

Контрольные вопросы

1. Назначение и устройство цилиндрического редуктора.

2. Укажите достоинства и недостатки косозубой цилиндрической передачи по сравнению с прямозубой.

3. Перечислите основные параметры цилиндрической зубчатой передачи, как они определяются?

4. Какой модуль косозубой цилиндрической передачи стандартизован?

5. Какая основная причина ограничения угла наклона зуба в косозубой цилиндрической передаче?

6. Какие силы действуют в зацеплении косозубой цилиндрической передачи, как они определяются?

7. С какой целью применяются шевронные колеса?

8. Как составляется расчетная схема вала?

9. Как строятся эпюры изгибающих моментов?

10. Напишите условие статической прочности вала.

11. Расшифруйте условное обозначения подшипника тихоходного вала редук-тора.

12. Что понимается под динамической грузоподъемностью, указанной в каталоге на подшипники качения?

13. Как определяются нагрузки на подшипники качения?

14. Какие факторы влияют на долговечность подшипников качения?

Библиографический список

1. Дунаев, П. Ф., Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 496 с.

2. Расчет и конструирование валов : методические указания / сост.

В. И. Тарханов. – Ульяновск: УлПИ, 1994. – 40 с.

3. Расчет и выбор подшипников качения : методические указания / сост. В. И. Тарханов. – Ульяновск: УлПИ, 1993. – 60 с.

4. Шпоночные и шлицевые соединения : методические указания / сост. В. И. Тарханов. – Ульяновск: УлГТУ, 1995. – 32 с.

Учебное издание

Сборник лабораторных работ

По прикладной механике

Составители: Недоводеев Владимир Яковлевич,

САДРИЕВ Роберт Мансурович

Редактор М. В. Теленкова

Подписано в печать 16.12.2008. Формат 60×84/16.

Усл. печ. л. 3,49.

Тираж 100 экз. Заказ

Ульяновский государственный технический университет

432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.