Развитие усталостных трещин

Напряжения, возникающие в деталях машин в процессе эксплуата­ция, в большинстве случаев переменны во временя. Если уровень пе­ременных напряжений превышает определенный предел, то в материале детали протекает процесс постепенного накопления повреждений, приводящих к образованию трещины, ее развитию и окончательному разру­шение детали. Этот процесс называют усталостью материала, а соответствующее разрушение - усталостным.

Проблема предотвращения усталостных разрушений весьма актуаль­на в авиации, где аварии вследствие разрушения ответственных деталей ведут к катастрофическим последствиям.

Зарождение трещины усталости в образцах с надрезом при напря­жениях ниже предела текучести происходит после небольшого количе­ства циклов нагружения, составляющих 3…10% общей долговечности.

Следовательно, долговечность образцов и деталей машин практи­чески определяется скоростью роста макротрещины.

На основе различных физических представлений получены зависимости скорости роста трещины от количества циклов, приложенного напряжения и длины трещины. Недостатком этих зависимостей являет­ся то, что они удовлетворительно описывают лишь какие-то опреде­ленные участия кривых роста усталостных трещин и не носят общего характера. При рассмотрении процесса роста усталостных трещин с общих позиций было установлено, что скорость роста трещины являет­ся функцией коэффициента интенсивности напряжений К .

Для ряда алюминиевых сплавов и сталей скорость роста усталост­ной трещины связана с К уравнением

(18)

где С ~ константа материала; n = 7 для нержавеющих сталей из n = 4...5 для алюминиевых сплавов.

Однако зависимость скорости роста усталостной трещины от ко­эффициента интенсивности напряжений лучше описывается уравнением

(19)

где ∆ К = Ктах - Kmin, Kmax и Kmin - коэффициенты интенсивнос­ти напряжений соответственно при максимальной и минимальной нагру­зках цикла.

Таблица значений п и C₁ для ряда алюминиевых и титановых сплавов (для уравнения Париса) приведена в книге [6 ]. Поскольку в уравнение (19) не входят коэффициент асимметрии цикла r, то для каждого r требуется определять свою константу С₁ .

Несколько лучшее соответствие с экспериментальными данными, чем уравнение (19), дает уравнение Эрдогана:

(20)

где С₂ , m, n – эксперементально определяемые константы .

Наилучшее соотвецтвие с эксперементом дает уравнение Формана

(21)

Где С₅ и n –эксперементально определяемые константы; К_с - критический коэффициент интенсивности напряжений, определяемый при статическом растяжении образцов с трещиной.

В книге [б ] приведены таблицы численных значений, входящих в уравнения (19), (20) и (21), для сплавов В95Т1 и Д16Т. В этой же книге приведены и уравнения для определения скорости роста устало­стных трещин.