Призначення, основні характеристики і залежності

Зубчасті передачі відносяться до механічних передач. Механічною передачею називають механізм, який перетворює параметри руху двигуна при передаванні енергії виконавчим органам машини. Механічні передачі поширені у всіх галузях машинобудування, наприклад, в автомобілі або металорізному верстаті використовується до декількох десятків механічних передач.

За допомогою механічних передач узгоджують режим роботи двигуна з режимом роботи виконавчих органів машини.

Механічні передачі поділяються на дві групи:

1) передачі, засновані на використанні зачеплення (зубчасті, черв’ячні, ланцюгові, гвинтові);

2) передачі, засновані на використанні тертя (фрикційні, пасові).

У передачах розрізняють два вали: ведучий (вхідний) і ведений (вихідний); іноді між ними розміщено проміжні вали. Якщо передача складається тільки із ведучої і веденої ланок, то вона називається одноступінчастою.

Основні характеристики передач:

а) потужність P₁ на вході і P₂ на виході, Вт;

б) швидкохідність, яка виражається частотою обертання n₁ на вході і n₂ на виході, хв., або кутовими швидкостями ω₁ і ω₂, сек ^-1.

Похідні характеристики:

а) коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) η:

б) передаточне відношення і, яке знаходиться в напрямку потоку потужності:

При і >1, n₁ > n₂, - передача є понижуючою - це редуктор; при і < 1, n₁ < n₂ - передача підвищуюча - це мультиплікатор. Передачі можуть бути з постійним або змінним (регульованим) передаточним відношенням.

Використовують такі залежності між параметрами:

а) потужність передачі

, Вт,

де F_t - колова (тангенціальна) сила, Н; v - колова швидкість, м/сек;

б) обертовий момент на валу

, Н∙м, де .

Зв’язок між обертовими моментами на веденому Т₂ і ведучому Т₁ валах:

Загальні відомості про зубчасті передачі

Зубчастою передачею називається механізм, який за допомогою зубчастого зачеплення передає або перетворює рух із зміною кутової швидкості і обертового моменту. Принцип дії зубчастої передачі засновано на зачепленні пари зубчатих коліс.

За розміщенням осей валів розрізняють: зубчасті передачі з паралельними осями (рис. 7.1) - циліндричні передачі зовнішнього (а - в) та внутрішнього (г) зачеплення, передача типу зубчасте колесо – рейка (з); передачі із валами, осі яких перетинаються - конічні зубчасті передачі (д - е); із мимобіжними у просторі осями валів - черв’ячні, гвинтові (є), конічні гіпоїдні (ж).

За розміщенням зубців на ободі колеса – прямозубі (а, г, д, з), косо зубі (в, г, е, є, ж) передачі.

За формою профілю зубців - евольвентні і кругові передачі.

За конструктивним оформленням - закриті і відкриті передачі.

За коловою швидкістю коліс - тихо - (v = 3 м/сек), середньо - (v = 3...15 м/сек) та швидкохідні (v >15 м/сек) передачі.

Переваги зубчастих передач:

висока навантажувальна здатність і як наслідок малі габарити; велика надійність і довговічність роботи, високий к.к.д.; постійне передаточне відношення; можливість використання в широкому діапазоні швидкостей, потужностей та передаточних відношень.

Недоліки:

підвищені вимоги до точності виготовлення, шум при високих швидкостях, висока жорсткість.

Короткі відомості про геометрію і кінематику зубчастих передач

Основні параметри. Менше із пари зубчастих коліс називають шестернею, а більше - колесом. До параметрів шестерні приписують індекс “1”, до параметрів колеса індекс - “2. Для прямозубих коліс (рис. 7.2) приймаємо такі терміни і визначення:

z₁ і z₂ - число зубців шестерні та колеса;

Р - ділильний коловий крок зубців – це відстань між однойменними профілями сусідніх зубців, яка виміряна по дузі ділильного кола зубчастого колеса; цей крок дорівнює кроку вихідної зубчастої рейки.

Ділильним колом є таке коло, яке є початковим при зачеплені його з рейкою.Діаметрділильного кола

Р_в - основний коловий крок зубців, він відповідає основному колу зубчастого колеса; ;

де α - кут профілю вихідного контуру α = 20°;

α_w - кут зачеплення, при чому (тут а_w - міжосьова відстань). Діаметр основного кола

m - коловий модуль зубців, це лінійна величина, яка в π раз менша кроку Р, виміряного по ділильному колу, m = P/π. Фактично коловий модуль m – це частка ділильного діаметра, яка приходиться на один зуб. Модуль – це основний параметр зубчастої передачі, який визначає її розміри. Для пари зачеплених коліс модуль повинен бути однаковим. Значення модуля m стандартизовано.

У некорегованих передачах і при сумарному зміщенні х_Σ:

;

.

Міжосьова відстань

де ; .

Висота зуба

.

Діаметр вершин зубців

- це коло, яке обмежує висоту зубців;

діаметр западин

- це коло, яке обмежує глибину западин. Тут - коефіцієнт висоти головки зуба = 1,

с* - коефіцієнт радіального зазору с* = 0,25.

Для коліс без зміщення: h = 2,25m; d_a = d + 2m; d_f = d - 2,5m.

А₁А₂ - лінія зачеплення - загальна дотична до основних кіл; g_a - довжина активної лінії зачеплення; П - полюс зачеплення - точка дотику початкових кіл і одночасно точка перетину лінії центрів коліс О₁О₂ з лінією зачеплення.

Коефіцієнт торцевого перекриття e_a і зміна навантаження на профілі зуба. При обертанні коліс лінія контакту зубців переміщується в полі зачеплення (рис. 7.3, а), яка обмежується активною лінією g_a і робочою шириною зубчатого вінця b_w. Якщо основний коловий крок p_b < g_a, то на початку поля зачеплення буде знаходитись лінія контакту 1 першої пари зубців, а в середній частині поля - лінія контакту 2 другої пари зубців. При обертанні коліс лінії 1 і 2 переміщуються в напрямку, вказаному стрілкою. Коли лінія контакту 2 займе положення 2’, то друга лінія контакту 1 займе положення 1΄. На ділянці 1΄...2 зачіплюється лише одна пара зубців. Однопарне зачеплення триває до тих пір, поки пара 1 не займе положення 2, коли знову почнеться двопарне зачеплення. Зона однопарного зачеплення 1...2 на профілі зуба (рис. 7.3, б) займає його середню частину і знаходиться в районі полюса зачеплення 2 (див. рис. 7.2). В зоні однопарного зачеплення зуб передає повне навантаження F_n, а в зоні двопарного зачеплення - лише половину навантаження F_n. Розмір зони однопарного зачеплення залежить від коефіцієнта торцевого перекриття тобто це відношення довжини активної лінії g_a до основного кроку Р_b.

За умови безперервності зачеплення і плавності ходу повинна витримуватися нерівність ε_α ≥ 1.

Величина коефіцієнта ε_a характеризує плавність зачеплення, він показує скільки зубців в середньому знаходиться в зачепленні.

Для зубчаcтих передач без зміщення коефіцієнт ε_a визначають із формули:

ε_a = [ 1,88 – 3,2(1/z₁ + 1/z₂)cos b,

де z₁ і z₂ – число зубців шестерні і колеса; b - кут нахилу лінії зуба косозубого колеса; для прямозубих коліс cos b = 1.

Ковзання і тертя в зачепленні. У точці контакту С (рис. 7.4) спостерігається перекачування і ковзання зубців. Швидкість ковзання v_s, як відносну швидкість, можна визначити за правилами механіки. Надамо всій системі кутову швидкість ω₁ з протилежним знаком. При цьому шестерня зупиниться (ω₁ = 0), а колесо почне обертатися навколо полюса зачеплення П, як миттєвого центра, з кутовою швидкістю ω₁ + ω₂. Швидкість відносного руху - ковзання в т. С:

,

де e - відстань від точки контакту до полюса П.

Таким чином, швидкість ковзання пропорційна відстані е від точки контакту до полюса П. В полюсі П швидкість ковзання v_s дорівнює нулю. Відносно профілю зубців максимальне ковзання спостерігається на ніжках і головках зубців. Ковзання супроводжується тертям. Тертя є причиною втрат в зачепленні і причиною спрацювання зубців.