Розрахунок робочого колеса на міцність

Розрахунок радіально-осьового робочого колеса внаслідок його складної конфігурації і складного характеру розподілу діючих сил представляє великі труднощі. Методи розрахунку залежать від типів робочих коліс. Швидкохідні робочі колеса розраховують як систему закладених по кінцях кривих стержнів, що мають лопаті. Розрахунок виконується на ЕОМ. Завдання зводиться до визначення напруги у будь-якому перерізі лопаті у видгляді

(8.22)

де М_r, М_у, J_r і J_у – згинальні моменти і моменти інерції у перерізі лопаті, відносно ОХ і OY; r і у - координати розрахункової точки; Р_розт - нормальна розтягуюча сила у перерізі; F_і - площа перерізу.

Моменти і сили в лопатях визначають як у стержнях, що мають геометричні характеристики лопаті, а обід замінюють многогранником із стержнів.

Рис. 8.5. До розрахунку робочого колеса на міцність

Розрахунок на міцність тихохідних робочих коліс, обід і ступицю можна розглядати як диски із криволінійними твірними, а короткі лопаті як оболонки, ведеться аналогічно розрахунку для робочих коліс компресорів і лопатевих насосів.

Крім того, при проектуванні використовують аналоги, близькі за формою і умовами експлуатації до нових типів.

При збільшенні розмірів для забезпечення динамічної міцності необхідно дотримуватися як геометричної подібності, так і критеріїв динамічної подібності сил. Найбільш достовірні дані можна отримати при випробуванні на міцність робочих діючих моделей і особливо на натурних гідротурбінах, працюючих на ГЕС.

Перевірку обода і ступиці на розрив під дією відцентрових сил (рис. 8.5) виконують при нормальній і розгінній частотах обертів, вважаючи рух у кожен момент таким, що встановився, систему урівноваженою і прирівнюючи масові сили до зовнішніх сил. Напруга у перерізі 1 - 1 визначається за формулами:

(8.23)

де С_ст і С_об - відцентрові сили, що розвиваються масою половини колеса, і прикладені відповідно до ступиці і до обода.

Відцентрова сила, що діє на половину колеса

(8.24)

де т_р.к - маса робочого колеса; п - частота обертів, об/хв; R_ц.в2 - радіус центру ваги половини робочого колеса.

Ця сила з умов квазистатичної рівноваги розподіляється між ступицею і ободом обернено пропорційно до відстаней по осі z від центру ваги колеса до центрів ваги цих елементів. Ці умови можна записати так

С_р.к=С_об+С_ст; С_об·z_об=С_ст·z_ст.

Вирішивши ці рівняння спільно, отримаємо

С_об=С_р.к·z_ст·(z_ст-z_об); С_ст=С_р.к·z_об·(z_ст-z_об); (8.25)

де відцентрові сили визначаються при п і п_розг, а радіус центру ваги половини колеса за формулою

(8.26)

де т_об і т_ст – відповідно, маси обода і ступиці; R_об і R_ст - відстані від меридіанної розрахункової площини перерізу до центрів ваги половин цих елементів; у_л.і= R_Л·sіп α - те ж до центрів ваги лопатей; т_Л - маса лопаті; R_Л - радіус центру ваги лопаті; α - кут між розрахунковою площиною і радіусом, проведеним до центру ваги цієї лопаті; z - число лопатей.

Напругу визначають з формул при значеннях С_р.к як при нормальній, так і при розгінній частоті обертів:

С_р.об=С_р.к·z_об·[(z_ст+z_об)·F_об]; С_р.ст=С_р.к·z_ст·[(z_ст+z_об)·F_ст]; (8.27)

де F_ст і F_об – відповідно, площі розрахункових перерізів ступиці і обода.

Напруги у болтах ступиці роз'ємного колеса знаходять за формулою

С_р.б=С_ст·z_б·F'_б=4·С_ст=С_р.к[z_б·(d'_б)²·π]; (8.28)

де z_б - кількість болтів; F'_б - площа болта у перерізі, ослабленому різьбою; d'_б - внутрішній діаметр різьби.

Напруга у затягнутих болтах

σ_р.б.сум=σ_зат-χ·σ_р.б. (8.29)

Важливою умовою є умова нерозкрита стиків аж до розгінної частоти, при цьому напруга затягання визначається із формули

(8.30)

звідки можна визначити граничне значення відцентрової сили, що діє на ступиці

С_{ст.гран}= σ_зат·z_б· π·d²_б·(1-χ). (8.31)

Тема 9. Вали гідротурбін

Конструкції валів

Вал гідроагрегату передає обертовий момент від робочого колеса турбіни ротору генератора і осьову силу - на п'яту агрегату. Основні розмірні характеристики валу: діаметр валу d_в, діаметр фланців d_фл, діаметр отвору валу d_от, довжина валу l_в - визначають умови і можливість його виробництва. Вибір способу виготовлення заготовок валу має велике економічне значення, оскільки вартість валу істотно впливає на вартість агрегату. Конструкція валу залежить від системи турбіни, її установки, конструкції робочого колеса і підшипника. Довжина валу агрегату визначається висотою установки генератора над турбіною, а його діаметр - потужністю агрегату і відношенням діаметру отвору до діаметру валу К_от= d_от/d_в.

Вали агрегатів великої довжини, що складаються із трьох частин: валів турбіни, проміжного і валу генератора (до турбіни відносяться перші два), виготовляють рідко. Виконують їх кованими, довжина кожної частини складає 4÷6 м.

Широке застосування знайшли вали агрегатів, що складаються з валу турбіни і валу генератора, причому у деяких установках довжина окремих частин досягає 10 м.

Єдиний вал агрегату, характерний для установок зниженої висоти, знаходить все більше застосування у вітчизняному гідротурбобудуванні. У такому валу відсутні фланці для з'єднання окремих частин, що виключає злам осі, можливої при складеному валі, і зменшує масу валів.

Довжина єдиного валу, так само як довжина окремих частин складених валів, за умовами монтажу обмежується висотою підкранових шляхів над агрегатами, необхідною для його перенесення. Зазвичай довжина єдиного валу не перевищує 8 м, що приблизно відповідає і довжині, допустимій за умовами виробництва. Найбільш эфективным є застосування єдиного валу із поєднанням із опорою п'яти, встановленої на кришці турбіни у агрегатах малої висоти.

Центральний отвір валу використовується у поворотнолопатевих турбінах для підведення масла до серводвигуна робочого колеса, а у радіально-осьових - для підведення повітря у нестаціонарних режимах, для внутрішнього контролю поверхні у процесі виробництва.

Розрізняють вали тонкостінні, у яких d_от=(0,7÷0,8)·d_в, і товстостінні, у яких зазвичай d_от=(0,3÷0,5)·d_в. У тонкостінних валах, як це буде показано нижче, напруги розподіляються більше рівномірно, його жорсткість більша, а маса металу використовується краще. Але занадто зменшувати товщину стінок не слід, оскільки це вимагає збільшення діаметрів валу і фланців, а також розмірів підшипника. В потужних гідротурбінах широко застосовують тонкостінні вали.

Заготовки валів розрізняють за способом виготовлення: цільноковані
(рис. 9.1, а) із сталей 40, 40ГС або 40Н (цей спосіб є найбільш поширеним); зварно-ковані (рис. 9.1, б), такі, що складаються з тіла 1, валу, викованого у вигляді труби із сталі 25ГС, і приварених до нього электрошлаковим зварюванням фланців 2 із сталі 25ГС (рис. 9.1, г); зварно-штамповані (рис. 9.1, в), виконані із двох обичайок 3, зігнутих з прокатних товстих плит із сталі 25К (рис. 9.1, д) і сполучених поздовжнім швом електрошлаковим зварюванням і фланців 2 із сталі 25ГС (рис. 9.1, г), приварених до торців утвореним зварюванням труби.

Рис. 9.1. Вали гідротурбін

Конструкції валів, характерні для великих турбін, показані на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Вертикальні вали гідротурбін:

а – з плоскими фланцями; б – з конічним фланцем-кришкою робочого колеса

поворотнолопатевої турбіни

Вали 2 турбін, що направляються підшипниками на масляному змащенні, виконують гладкими (рис. 9.2, а) або із зовнішнім коміром 8 (рис. 9.2, б), якщо у вертикальних турбінах передбачений самозмазуючийся підшипник. У заготовки комір 8 може бути або у вигляді потовщення на тілі валу, або у вигляді окремої поковки, що приварюється до валу. Фланець валу виконується або звичайним (1 на рис. 9.2, а), або при сполученні із поворотно-лопатевим робочим колесом розвиненим, що замінює кришку робочого колеса (9 на рис. 9.2, б).

Сполучають вали болтами 3, установленими у фланцях і затягнутими гайками 6. При цьому вали центрують один з одним і з робочим колесом 10 за допомогою буртика, що сполучається із виточкою посадкою А/С (див. вузол І). Болти виконуються кованими із сталі 45 або із спеціальних сталей і термічно обробляють. Прилаштований поясочок болта розташовується в отворах на стику фланців. Завдяки цьому болт разом з розтягуючою силою сприймає зрізаючую. Болти затягують гайками до напруги σ_зат=150÷250 МПа.

Для ущільнення фланців між ними у спеціальну виточку(вузол І) укладають шнур 11 із маслостійкої гуми. Це запобігає витіканню масла з порожнини валу. Для безпеки голівки болтів встановлюють у потайних отворах, а на гайки надівають роз'ємний кожух 7, що складається з двох половин, що центрується по пояску фланця (вузол II) і кріпиться до болтів гвинтами 5.

Вали горизонтальних гідроагрегатів можуть виконуватися або єдиними, або складатися із валу генератора і валу турбіни. Виконуються вони гладкими, обертаються у підшипниках з масляним змащенням і з'єднуються з валом або ротором генератора і робочим колесом фланцями так само, як вали вертикальних турбін.

При механічній обробці вал перевіряють на биття по зовнішній поверхні, торцям фланців, поверхням виточки і буртика. При цьому значення биття не повинне перевищувати 0,03 мм на 1 м діаметру валу. З'єднання валів для досягнення більшої жорсткості виконують з контактуючими поверхнями фланців, ширину яких приймають близько 2·d. Опуклості на контактних поверхнях не допускаються, а увігнутість допускається не більше 0,03 мм на 1 м.