Р а с ч е т к о м п р е с с и о н н о й Т Н У

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Тепловые машины по их назначению можно разделить на три основных класса:

1. Тепловые двигатели, в которых происходит превращение тепла в механическую работу.

2. Тепловые насосы (ТНУ), которые пред­ставляют собой обращенные тепловые двигатели и служат для получения тепла.

3. Холодильные машины, предназначенные для произ­водства холода.

В ТНУ осуществляется передача внутренней энергии от энергоносителя с низкой температурой к энергоносителю с более высокой температурой.

Процесс работы ТНУ протекает по обратному циклу Карно (рис. 1).

Рис. 1. T–S диаграмма обратного цикла Карно

В круговом цикле пары испарившегося рабочего агента всасываются компрессором и сжимаются до высокого давления. При сжатии их температура повышается, что создает возможность отдачи тепловой энергии теплоприемнику. Пары рабочего агента при повышенном давлении поступают в конденсатор, через который протекает энергоноситель, служащий приемником тепла. Его температура ниже температуры паров рабочего агента при повышенном давлении. При конденсации пара выделяется тепловая энергия, воспринимаемая теплоприемником. Из конденсатора жидкий рабочий агент через регулирующий вентиль (дроссельный клапан) поступает обратно в испаритель, и круговой цикл замыкается. В регулирующем вентиле высокое давление, при котором находится рабочий агент на выходе из конденсатора, снижается до давления в испарителе. Одновременно снижается его температура. Таким образом, с помощью ТНУ возможна передача тепловой энергии от ИНТ к приемнику теплоты с высокой температурой при подводе извне механической энергии для привода компрессора (приводной энергии).

Энергоносители, поставляющие тепловую энергию низкого потенциала Q₀ для осуществления теплонасосного цикла, называют источниками низкопотенциальной теплоты (ИНТ).

Энергоносители, воспринимающие в теплонасосном цикле энергию повышенного потенциала Q, называют теплопотребителями.

Можно дать следующее определение ТНУ:

- это устройство, воспринимающее тепловой поток при низкой температуре, используя при этом необходимую для привода энергию, для поднятия его на более высокий температурный уровень, необходимый для теплоснабжения.

Согласно первому началу термодинамики для круговых процессов имеет место равенство:

, (1.1.)

где Q – количество тепла, сообщенное теплопотребителю; Q₀ – количество тепла, сообщенное источнику тепла низкой температуры (или окру­жающей среде); L_к – механическая работа, полученная (или затрачен­ная) в цикле.

Основным показателем эффективности ТНУ является коэффициент преобразования, который представляет собой отношение отданной теплопотребителюе252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525 теплоты к затраченной в компрессоре работе.

μ = Q / L_{к .} (1.2.)

Значение коэффициента преобразования µ всегда больше единицы, так как имеет место равенство (1.1), а численное его значение зависит от степени обратимо­сти совершаемого в машине обратного кругового процесса (т. е. наличием и величиной потерь), от свойств рабочего агента и от температур источников тепла.

Эффективный или действительный коэффициент преобразования μ_д будет существенно отличаться от идеального µ

μ_д = μ η_е, (1.3.)

где μ – теоретический коэффициент преобразования (обратного цикла Карно), η_е – коэффициент, учитывающий суммарные необратимые потери при переходе к реальным условиям работы.

Существенное отличие идеального и реального коэффициента преобразования объясняется наличием потерь в ТНУ. В идеальном цикле ТНУ учитываются процессы, свойственные только природе данного цикла, но не учитываются потери, которые определяются степенью технического совершенства отдельных элементов установки. Все потери в ТНУ можно разделить на две группы: внешние и внутренние, рис. .

Внутренние потери связаны с процессами состояния рабочего агента внутри установки. Внешние потери замыкаются на процессы теплообмена рабочего агента с верхним и нижним источниками тепла. Величины внешних и внутренних потерь определяются типом оборудования, размерами его основных элементов, а так же условиями эксплуатации ТНУ. Таким образом, удельный расход энергии на трансформацию тепла в реальной ТНУ будет существенно выше, чем для идеального процесса, поскольку полного устранения всех потерь в ТНУ практически добиться невозможно. С помощью технико-экономических расчетов можно получить лишь некоторое целесообразное снижение потерь.

Рис. 5. Классификация потерь в ТНУ

ТНУ чаще всего используются в системах тепло- и горячего водоснабжения, что обусловлено их некоторыми существенными преимуществами по сравнению с традиционными системами, которые и обусловили массовое распространение теплонасосной техники практически во всех промышленно развитых странах.

В настоящее время создано и эксплуатируется большое число ТНУ. Все типы ТНУ можно классифицировать по ряду сходных признаков (табл. 1).

Наибольшее распространение в настоящее время получили фреоновые ТНУ, выполненные по парокомпрессионному теплонасосному циклу. Схема такой установки пока­зана на рис.2, а теоретический цикл в T-S диаграмме на рис. 3.

В термодинамическом цикле парокомпрессионной ТНУ протекают следующие процессы:

1-2	- сжатие рабочего агента в компрессоре;
2-3	- передача теплоты теплопотребителю в конденса-торе с одновременной конденсацией рабочего агента;
3-4	- переохлаждение рабочего агента в переохладителе с отдачей теплоты;
4-5	- снижение давления рабочего агента в результате дросселирования;
5-1	- передача теплоты от ИНТ к рабочему агенту в испарителе.

Таблица 1.

Признаки	Содержание
Принцип действия	§ парокомпрессионные § абсорбционные § термоэлектрические
ИНТ	§ естественные (наружный воздух, поверхностные воды, реки, озера, моря, подземные воды, теплота грунта, солнечная и ветровая энергия и т.д.) § искусственные (сбросная теплота, промышленные и бытовые стоки, вентиляционный воздух и т. д.)
Вид энергии	§ электроэнергия § топливо (природный газ, жидкое топливо)
Тип привода	§ электропривод § ДВС (бензодвигатель, дизель и т. д.) § турбопривод (ПТУ, ГТУ)
Назначение	§ стационарные § передвижные § для утилизации тепла
Производи-тельность	§ крупные § средние § мелкие
Температур-ный режим	§ высокотемпературные § среднетемпературные § низкотемпературные
Рабочий агент	§ воздушные § фреоновые § аммиачные § на водяном паре и т.д.

Для парокомпрессионных ТНУ в качестве рабочих агентов наибольшее распространение получили легкокипящие жидкости – аммиак NH₃, сернистый ангидрид SO₂, диоксид углерода СО₂ и ряд фреонов (ХФУ).

Рис. 2. Схема работы компрессионной ТНУ:

КМ – компрессор; К – конденсатор; ПО – переохладитель; РВ –регулирующий вентиль; И – испаритель

Рис. 3. Теоретический обратный цикл парокомпрессионной ТНУ, работающей на низкокипящих веществах, в T-S диаграмме

Основными достоинствами фреонов являются относительная безвредность, химическая инертность, слабая воспламеняемость и малая взрывоопасность. В силу широкой номенклатуры можно подобрать фреон, оптимальный для заданных рабочих условий. Значимых недостатков в энергетическом плане нет. Однако открытие в конце ХХ века разрушающего влияния фреонов на озоновый слой и их принадлежность к группе парниковых газов не позволяет продолжать применение большинства ХФУ в промышленности. Разрешенные же к применению обладают худшими энергетическими характеристиками.

Номенклатура озоноактивных и неактивных фреонов, производимых в промышленном масштабе различными странами, насчитывает десятки наименований. Наиболее широкое применение получили R-12, R-22, R-114, R-142, R-134, R-12B1, R-114B2 (принятая система нумерации: первая цифра - число атомов углерода, уменьшенное на единицу, вторая цифра - число атомов водорода, увеличенное на единицу, третья цифра - число атомов фтора, В с последней цифрой - количество атомов брома).

Из наиболее предпочтительных и широко используемых РА заслуживают пристального внимания фреоны R-22 и R-134а, как заменители ранее самого распространенного озоноопасного R-12, и R-142b, имеющий широкий температурный диапазон применения. В табл.2. представлены некоторые характеристики этих фреонов.

Таблица 2.

Фреон	Горю-честь	Температура кипения, 0С	Потенциал глобального потепления	Озоно-разрушающий потенциал*
R-22	нет	-40.7		<0.05
R-134a	нет	-26.5
R-142b	гор.	-9.0		<0.05

* - относительно R-11

Основными источниками низкопотенциального тепла (ИНТ) для ТНУ являются:

§ искусственные ИНТ - очищенные сточные воды; циркуляционная вода ТЭС; промышленные стоки; нагретые продукты технологических процессов; нагретый воздух систем вентиляции и кондиционирования и др;

§ природные ИНТ - наружный воздух, подземные воды, поверхностные воды, грунт, солнечная энергия, геотермальная энергия.

Искусственные ИНТ или, так называемые, вторичные энергоресурсы (ВЭР) – это тепловые отходы технологи-ческих производств промышленных предприятий, коммунальных, бытовых, жилых и других объектов.

Общедоступным ИНТ является атмосферный воздух. Однако низкие значения температуры воздуха, малая его теплоемкость и коэффициент теплоотдачи не позволяют достичь приемлемых показателей энергетической эффективности крупных установок.

Большие незамерзающие водоемы также представляют большой интерес в качестве ИНТ для более крупных ТНУ. Источником низкопотенциального тепла может также служить геотермальные воды, солнечная энергия, запасаемая с помощью гелиоустановок и аккумуляторов тепла. Однако основными ИНТ для крупных ТНУ можно считать только искусственные ВЭР. Тепловые электростанции, например, с охлаждающей водой сбрасывают 50-55% энергии топлива. А всего несколько станций аэрации сбрасывают в Москву-реку более 5 млн. м³/сут. очищенной воды с температурой 16-22⁰С (тепловой поток в 3-4 млн. кВт).

Р а с ч е т к о м п р е с с и о н н о й Т Н У

Методика расчета

Проведение теплового расчета теплонасосной установки необходимо для оценки её эффективности. Для проведения такого расчета необходимо построить термодинамический цикл ТНУ в T-S диаграмме (рис.6).

Рис.6. Т-s диаграмма рабочего агента

На расчетной схеме установки цифрами 1, а, 2, х, 3, 4, 5 отмечены состояния рабочие агенты, которые соответствуют точкам теоретического цикла. В таком термодинамическом цикле ТНУ протекают следующие процессы:

1-2 – сжатие РА в компрессоре (может также осуществляться подогрев РА перед входом в компрессор для исключения попадания в компрессор жидкой фазы РА);

2-3 – передача теплоты теплопотребителю в конденсаторе с одновременной конденсацией РА, где 2-х – охлаждение рабочего агента, х-3 – конденсация при Т=const;

3-4 – переохлаждение РА в переохладителе с отдачей теплоты теплопотребителю;

4-5 – снижение давления РА в результате дросселирования;

5-4 – передача теплоты от ИНТ к РА в испарителе.

В качестве примера на рис. 7. представлена реальная Т-S диаграмма фреона R-22.

Рис.9. T-s диаграмма фреона R-22

Для построения цикла в Т – S диаграмме необходимо знать температуры в его характерных точках: температуру кипения РА в испарителе t_и, температуру конденсации РА в конденсаторе t_к и температуру перед регулирующим вентилем t₄. Необходимо также значение температуры РА перед входом в компрессор t₁. Ориентировочно эти температуры определяют с помощью упрощенных зависимостей, основанных на опыте эксплуатации ТНУ.

Температуру кипения принимают в зависимости от температуры ИНТ, его типа и конструкции теплообменника. Рассчитывается она по формуле

t_и=t_H2 - ∆t_и.

Для случая, когда ИНТ является жидкостью, перепад температур ИНТ в ис­парителе обычно принимают равным 2…6 °С в зависимости от размеров теплообменника.

Температуру конденсации t_к принимают в зависимости от температуры теплопотребителя. Ее расчет производится по формуле

.

Здесь – температура теплопотребителя на выходе из конденсатора; ­­– недогрев в конденсаторе; в случае, когда теплопотребителем является вода, 2…8 ⁰С в зависимости от размеров теплообменника.

Температура жидкого рабочего агента перед регулирующим вентилем

,

где - температура теплопотребителя на входе в ТНУ; - недогрев в переохладителе. Обычно = 5…15 ⁰С в зависимости от размеров теплообменника.

Температура рабочего агента перед входом в компрессор определяется двумя факторами: температурой испарения t₀ и перегревом рабочего агента на всасывании в компрессор .

Перегрев рабочего агента при всасывании создает более безопасные условия работы компрессора. Величина перегрева индивидуальна для различных видов рабочих агентов. Ориентировочно для одноступенчатых компрессоров:

для аммиака – 5…10 ⁰С,

для фреонов – 10…35 ⁰С.

Величина вычисляется по формуле

,

где – температура рабочего агента после выхода из испарителя.

После определения характерных температур цикла проводится определение термодинамических параметров точек цикла в следующей последовательности:

- т.1 – пар на линии насыщения x = 1 для температуры кипения t₀ ;

- т.a – область перегретого пара для критического давления P₁, и t_a = t₁+Dt_КР;

- т.3 – на линии насыщения x = 0 при известной температуре t_к;

- т.2’ – перегретый пар для критического давления, равного P_к, при S_2’=S_a;

- т.4 – жидкая фаза для критического давления, равного P_к, при t = t₄;

- т. 5 – влажный пар для критического давления, равного P₀, при i_4' = i₄.

Температура жидкого рабочего агента, охлаждаемого в теплообменнике, определяется из уравнения теплового баланса.

После построения цикла в T-s диаграмме выполняют расчет основных параметров ТНУ.

1. Удельная внутренняя работа компрессора

.

2. Энтальпия рабочего агента на выходе из компрессора

.

3. Удельный подвод тепла в испарителе

.

4. Удельный подвод тепла в конденсаторе

.

5. Удельный подвод тепла в переохладителе

.

6. Удельная теплопроизводительность, баланс тепла

.

7. Массовый расход рабочего агента

.

8. Объемный расход рабочего агента

.

9. Тепловой поток в испарителе

.

10. Тепловой поток в переохладителе

.

11. Удельный расход энергии

.

12. Электрическая мощность компрессора

.

13. Коэффициент преобразования

.

14. Средняя температура нижнего источника тепла

.

15. Средняя температура верхнего источника тепла

.

16. Удельный расход механической энергии в идеальном цикле

.

17. Эксергическая температурная функция состояния холодного источника

.

18. Эксергическая температурная функция состояния горячего источника

19. Эксергический КПД ТНУ

.

20. Экономия топлива по сравнению с котельной

,

где - граничный коэффициент преобразования, при котором ТНУ равноэкономичны по расходу топлива с котельными.

При → → .

Все необходимые для расчета параметры рабочих агентов R-22, R-134a и R-142b подробно представлены в приложении.

Исходные данные

1. Тепловая производительность Q_В, МВт.

2. Рабочий агент: фреоны R-22, R-142b, R-134a.

3. Температура нижнего источника тепла:

Þ температура на входе в испаритель t_Н1, ⁰С;

Þ температура на выходе из испарителя t_Н2, ⁰С.

4. Температура верхнего источника тепла:

Þ температура на входе в переохладитель t_В1, ⁰С;

Þ температура на выходе из конденсатора t_В2, ⁰С.

5. КПД компрессора:

Þη_{к -}

Þ η_i = 0,75…0,85 (для компрессоров, применяемых в теплонасосных установках);

Þ η_м – электромеханический КПД, учитывающий потери в электродвигателе, приводящем в движение компрессор ТНУ.

Вариант	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Рабочий агент	R-22	R-134a	R-142b	R-22	R-134a	R-142b	R-22	R-134a
QB	0.5		1.5		2.5		3.5	4
tН1								19
tН2								9
tВ1								15
tВ2								60
ηк	0.8	0.82	0.84	0.85	0.86	0.87	0.88	0.89
ηм	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9

Вариант	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI
Рабочий агент	R-142b	R-22	R-134a	R-142b	R-22	R-134a	R-142b	R-134a
QB	4.5		5.5		6.5		7.5	8
tН1								27
tН2								17
tВ1								30
tВ2								75
ηк	0.9	0.8	0.81	0.82	0.83	0.84	0.85	0.86
ηм	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9

2.3. Пример расчета ТНУ

Исходные данные:

1. Тепловая производительность Q_В=8 000 кВт.

2. Рабочий агент – фреон R-22.

3. Температура нижнего источника тепла:

Þ температура на входе в испаритель t_Н1=12 ⁰С;

Þ температура на выходе из испарителя t_Н2=2 ⁰С.

4. Температура верхнего источника тепла:

Þ температура на входе в переохладитель t_В1=40 ⁰С;

Þ температура на выходе из конденсатора t_В2=55 ⁰С.

5. КПД компрессора:

Þ η_i = 0,8

Þ η_м=0,9.

Расчет:

§ На основе рекомендаций принимаем значение разности температур между греющей и нагреваемой средой в испарителе DТ_и, конденсаторе DТ_к и переохладителе DТ_по :

Dt_и=Dt_н2-Dt_н0=4 град.

Dt_к=t_к-t_в1=5 град.

Dt_по=10 град.

§ Расчетная температура испарения:

t₀= t_н2- Dt_и=2-4=-2^оС.

§ Расчетная температура конденсации:

t_к= t_в2+Dt_к=55+5=60 ^оС.

§ Температура жидкого рабочего агента перед регулирующим вентилем :

t₄= t_в1+ Dt_по=40+10=50 ^оС.

§ Используя приложение, находим основные параметры рабочего агента в характерных точках цикла (рис.10):

- т.1– на линии насыщения х=1 при известной температуре t₀;

- т.2’– перегретый пар при s = const для т.1 и т.2` на линии p = const для т.2`, т.2, т.3 и т.4;

- т.3 – на линии насыщения х = 0 при известной температуре t_к;

- т.4 – на линии насыщения х = 0 при температуре t₄;

- т.5 – влажный пар на линии i = const для т.4 и т.5 при температуре t₀.

В табл. приведены параметры рабочего агента в характерных точках схемы для температуры испарения t₀ = -2 ⁰С и t_н1= 12⁰С.

Таблица

№ т.	р, МПа	t, оС	i, кДж/кг	s, кДж/кг К	v, м3/кг
	0,4665	-2	703,7	1,7513	0,050007
2`	2,4267		745,8	1,7513
	2,4267		577,2
	2,4267		562,8
	0,4665	-2	562,8

1. Удельная внутренняя работа компрессора

.

2. Энтальпия рабочего агента на выходе из компрессора

.

3. Удельный подвод тепла в испарителе

.

4. Удельный подвод тепла в конденсаторе

.

5. Удельный подвод тепла в переохладителе

.

6. Удельная теплопроизводительность, баланс тепла

7. Массовый расход рабочего агента

.

8. Объемный расход рабочего агента

.

9. Тепловой поток в испарителе

.

10. Тепловой поток в переохладителе

.

11. Удельный расход энергии

.

12. Электрическая мощность компрессора

.

13. Коэффициент преобразования

14. Средняя температура нижнего источника тепла

.

15. Средняя температура верхнего источника тепла

.

16. Удельный расход механической энергии в идеальном цикле

.

17. Эксергическая температурная функция состояния холодного источника

.

18. Эксергическая температурная функция состояния горячего источника

.

19. Эксергический КПД ТНУ

20. Экономия топлива по сравнению с котельной

.