Кинематикалық жұптарды жіктеу.

Механизмнің буындары бір-бірімен салыстырғанда салыстырмалы қозғала алатын өз ара қосылыс түзеді. Жанасқан екі буынның қосылысы кинематикалық жұп (КЖ) немесе мүшелену деп аталады.

Кинематикалық жұптар төменгі және жоғарғы жұптар болып бөлінеді. Буындары өз ара беттер арқылы жанасатын КЖ төменгі жұптар деп аталады. Ал жоғарғы КЖ буындары тек сызық немесе нүкте арқылы жанасады.

Еркін қозғалатын дене кеңістікте алты тәуелсіз қозғалыстар жасайтыны белгілі. Егер екі дене қосылыс түзетін болса, онда олар өз ара өз қозғалыстарына байланыстар деп аталатын шектеулер салады. КЖ түзетін буындардың салыстырмалы қозғалысы (s_r) санына және байланыстар сипатына тәуелді. КЖ-ны КЖ түзетін буындардың салыстырмалы қозғалысында еркіндік дәрежесінің саны W_r бойынша жіктеу қабылданған. (r индексі – индексті шама салыстырмалы қозғалыстың көрсеткіші болып табылатынын білдіреді). Әрине, әрқашанда (екіжақты голономды байланыстар жағдайында)

W_r + s_r = 6 (1.1)

қатынасы орындалады.

W_r байланысты кинематикалық жұптар бір-, екі-, үш-, төрт-, бес қозғалмалы КЖ болып бөлінеді. Кейбір әдебиеттерде байланыстар санына негізделген кинематикалық жұптарды жіктеудің басқа да түрі параллельді түрде қолданылады. Сонымен, кинематикалық жұптың класы КЖ-ның байланыстар санына тең болады.

1.1 - кесте

Кинематикалық жұптардың шартты белгілері

Мысалы, бір қозғалмалы кинематикалық жұп (1.1) шартқа сәйкес болатын бесінші кластың кинематикалық жұбы болып табылады. Мысал ретінде, механизмдерде біршама көп кездесетін КЖ 1.1-кестеде көрсетілген. Сонымен, механизмдер құрылысының жазық және кеңістіктік сұлбаларындағы шартты кескіндерімен төменгі КЖ суреттері келтірілген.

Қарапайым механизмдерде КЖ түзетін буындардың орны бастапқы буынның орнына байланысты болады. Ал, манипуляторларда буындардың салыстырмалы орны жетектердің көмегімен өзгертуге болатын КЖ қарастырылады (құрастырылған немесе негізде орналасқан). Мұндай КЖ-ны әрі қарай жетекті КЖ деп атайды.

Кинематикалық тізбек.

Кинематикалық жұптар арқылы байланысқан буындар жүйесін кинематикалық тізбек (КТ) деп атайды. КТ тұйықталған және тұйықталмаған болып екіге бөлінеді. Егер әрбір буын кем дегенде екі кинематикалық жұпқа енсе, онда мұндай тізбек тұйықталған кинематикалық тізбек деп аталады. Мұндай КТ-да бір және одан да көп өзгертілетін тұйықталған контур болады. Контур деп төмендегі қасиеттерге ие болатын тұйықталған кинематикалық тізбекті атайды:

1) тізбектің әрбір буыны, оның басқа да екі буынымен КЖ түзеді;

2) қарам 1-қасиетке ие екі басқа қарамның біріктірілу жолымен алынбауы қажет;

3) КТ-дағы тәуелсіз қарамдар саны (k

k= p-n +1, (1.2)

Эйлердің топологиялық формуласымен анықталады, мұндағы p,n – КТ-ғы сәйкесінше кинематикалық жұптар мен буындар саны.

Аралас кинематикалық тізбек тұйықталған және тұйықталмаған кинематикалық тізбектерден тұрады.

Егер бір немесе бірнеше буындарды тіреуіш деп есептесек, онда механизмнің кинематикалық сұлбасы КТ-дан тұрады.

Механизмдерді жіктеу.

Кинематикалық жұптар арқылы байланысқан буындар жүйесін кинематикалық тізбек (КТ) деп атайды. КТ тұйықталған және тұйықталмаған болып екіге бөлінеді. Егер әрбір буын кем дегенде екі кинематикалық жұпқа енсе, онда мұндай тізбек тұйықталған кинематикалық тізбек деп аталады. Мұндай КТ-да бір және одан да көп өзгертілетін тұйықталған контур болады. Контур деп төмендегі қасиеттерге ие болатын тұйықталған кинематикалық тізбекті атайды:

1) тізбектің әрбір буыны, оның басқа да екі буынымен КЖ түзеді;

2) қарам 1-қасиетке ие екі басқа қарамның біріктірілу жолымен алынбауы қажет;

3) КТ-дағы тәуелсіз қарамдар саны (k

k= p-n +1, (1.2)

Эйлердің топологиялық формуласымен анықталады, мұндағы p,n – КТ-ғы сәйкесінше кинематикалық жұптар мен буындар саны.

Аралас кинематикалық тізбек тұйықталған және тұйықталмаған кинематикалық тізбектерден тұрады.

Егер бір немесе бірнеше буындарды тіреуіш деп есептесек, онда механизмнің кинематикалық сұлбасы КТ-дан тұрады.