График статической характеристики замкнутой системы в режиме стабилизации построен на рисунке 2 Приложения

Вариант №13

Выполнил: студент группы 3АУ-38Д(к)

Титов Максим Владимирович

Проверил:

г. Лесной

Часть 1. Статика систем стабилизации

Исходные данные:

Схема системы автоматической стабилизации скорости двигателя

Се×Ф	См×Ф	Мo	Rя	Ктг	no	Кус
0.1 В/об/мин	0.02 Н×м/А	­­­5 Н×м	0.05 Ом	0.02 В/об/мин	800 Об/мин	26.7

Примечание: С_е, С_м – электрическая и механическая постоянные; Ф – магнитный поток возбуждения, М_о – номинальный момент нагрузки, R_я – суммарное активное сопротивление якорной цепи двигателя и генератора, К_тг – коэффициент передачи тахогенератора, К_ус – коэффициент усиления усилителя, n – скорость.

Статическая характеристика генератора

U2, В
Ег, В		22.6	42.7	60.5	76.2	90.2
U2, В
Ег, В

Задание 1. Составить структурную схему системы.

Задание 2. Определить величину напряжения задатчика U_з,необходимую для стабилизации скорости на уровне n_o при моменте нагрузки M_o.

Примечание. Для удобства и точности расчетов изобразим графически статическую характеристику холостого хода генератора[1].

По условию двигатель в статическом режиме описывается уравнением вида:

Следовательно, выразив Е_г и подставив n_o вместо n, а вместо M_н –M_o, найдем значение Е_гв рабочей точке.

Из графика Е_г=f(U₂) определим значение напряжения U₂ при Е_г=92.5 (В) - U₂=31 (В).

Найдем значения U₁ и U_тг,затем, подставив в выражение , найдем значение U_з (напряжение задатчика).

Задание 3. Построить статическую характеристику замкнутой системы в режиме стабилизации (пределы изменения М_нвзять от 0 до 2×М_о).

Для того, чтобы построить данную характеристику, необходимо построить статические характеристики управляющего устройства и объекта управления.

Покажем зависимость U₂ от n:

Вычислим значения напряжений U₂ для нескольких значений скорости n и по графику зависимости Е_г от U₂найдем соответствующие им значения Е_г.

Статическая характеристика управляющего устройства

n, об/мин	U2, В	Ег, В
		108.5
		98.75
		92.5
		87.5
		80.81
		73.33
		67.5

Для того чтобы построить статическую характеристику объекта управления, воспользуемся нижеследующей формулой:

Построим зависимость nот Ег при различных значениях Мн (0 < Мн< Мо).

М=0	М=2.5	М=5	М=7.5	М=10
Ег, В	n, об/мин	Ег, В	n, об/мин	Ег, В	n, об/мин	Ег, В	n, об/мин	Ег, В	n, об/мин
			777.5				782.5
			787.5				792.5
			797.5				802.5
			807.5				812.5
			817.5				822.5

График статической характеристики замкнутой системы в режиме стабилизации построен на рисунке 2 Приложения.

Задание 4. Используя результат задания №3, найти абсолютные ошибки стабилизации Δn₁и Δn₂, вызванные отклонением момента нагрузки М_н на ±50% от номинального значения М_о.

Из графика, построенного на рис.2 Приложения, определяем абсолютные ошибки стабилизации Δn₁ и Δn₂.

Δn₁=4.5 об/мин Δn₂=-4.5 об/мин

Задание 5. Оценить эффективность действия управляющего устройства, сравнив результат задания №4 с ошибками стабилизации, которые имели бы место без управляющего устройства.

Для решения поставленной задачи вычислим n, если М_н составляет ±50% от М_о, а Е_г не изменяется и равна 92.5 В.

1) При М_н=2.5 Н×м

2) При М_н=7.5 Н×м

Вывод: Из вышеприведенных результатов видно, что эффективность действия управляющего устройства очень велика, так как значение ошибки стабилизации уменьшается почти в 14 раз по сравнению со значением этой же ошибкой стабилизации, но при отсутствии управляющего устройства (при отклонении момента нагрузки М_нна ±50%от номинального значения М_о).

Задача 5. Составить линейную модель САУ и, исходя из нее, найти указанные выше ошибки стабилизации Δn₁и Δn₂ при тех же отклонениях М_н.

Структурная схема системы в отклонениях:

Найдем указанные выше ошибки стабилизацииΔn₁иΔn₂ при тех же отклоненияхМ_н.

Вычислив К_д и К_г получим значение статического коэффициента передачи разомкнутой системы:

Теперь можно найти коэффициент передачи замкнутой системы в режиме стабилизации:

Задание 7. Сравнить результаты задания №4 и №6 и объяснить различие.

Сравним результаты данных пунктов, очевидно, что имеется различие на 0.35 об/мин. Это объясняется тем, что коэффициенты, используемые при расчете в линейной модели САУ, определяются в рабочей точке и любой отклонение приводит к снижению точности полученных результатов.