Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому зво­диться до визначення розрахункових контактних напружень і порів­няння цих напружень із допустимими. Згідно з умовою контактної міцності

розрахунок ведеться для моменту зачеплення зубців у полюсі, ос­кільки втомне викришування активних поверхонь починається в зоні полюсної лінії контакту на ніжках зубців.

У зубчастій передачі питоме розрахункове навантаження q_Hна лінії контакту зубців визначається за виразом (23.22), а зведена кри­вина 1/ρ_зв профілів зубців – за виразом (23.12). Після підстановки виразів для q_Hта 1/ρ_зв у записану вище умову дістанемо

Якщо взяти cosα_n·sinα_n = 0,5sin2α_n та позначити

; ,

то дістанемо остаточну залежність для розрахунку активних повер­хонь зубців на контактну втому

. (23.26)

Тут W_Ht – питома розрахункова колова сила, що визначається за формулою (23.21)

W_Ht = (F_Ht/b) · К_Hα, · К_Hβ, K_Hv

В умові міцності (23.26) маємо: Z_M – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених у передачі коліс ; для сталевих зубчастих коліс

Z_M = 275 МПа¹/²; для поєднання сталь – чавун Z_M = 215 МПа¹/²; для чавунних коліс Z_M = 200 МПа¹/²; Z_H – коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубців; для зубчастих передач із зміщенням (x_Σ ≠ 0) Z_H визнача­ють за відповідними графіками, а для передач без зміщення x_Σ = 0) – за записаною вище спрощеною залежністю при α_n = 20° Z_H = 1,77cosβ; Z_ε– коефіцієнт сумарної довжини контакт­них ліній; для прямозубих передач та косозубих при ε_β ≤ 0,9 Z_ε , Z_ε = , а для косозубих при ε_β > 0,9 та шевронних передач Z_ε = .

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому за умовою (23.26) є основним для зубчастих передач. Урозрахунках зубців на контактну втому допускається розрахунко­ве контактне напруження у межах 1,05[σ]_H ≥ σ_H ≥ 0,9[σ]_H. Якщо ця умова не виконується, то можна змінити відповідно ширину він­ця колеса Ь₂, не виходячи за межі рекомендованих значень ψ_bа. Якщо це не дає бажаного результату, то змінюють міжосьову відстань або назначають інші матеріали коліс чи іншу термо­обробку і розрахунок повторюють.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаженнявиконують з метою, щоб запобігти появі залишкової деформації або крихкого руйнування поверхнево­го шару зубців при короткочасних перевантаженнях передачі. Умова відсутності появи руйнувань зубців має вигляд

σ_{н max} ≤ [σ]_{н max}, (23.27)

де σ_{н max} – максимальне розрахункове контактне напруження, що виникає при найбільшому навантаженні Т_1тах із спектра наванта­жень, які підводяться до передачі навіть при однократній дії за пері­од експлуатації;

[σ]_{н max} – допустиме граничне контактне напру­ження.

Враховуючи, що контактне напруження пропорційне квадратному кореню з навантаження, умову (23.27) перепишемо так:

σ_{н max} = σ_н . (23.28)

де σ_н – розрахункове контактне напруження, що виникає у зубцях при навантаженні Т_1Н [визначають за виразом (23.26)].