Определение сопротивления реактора для пуска электродвигателя Э2.

4.1. Для этого расчета схема замещения изображена на рис.6.

4.2. В случае пуска двигателя Э2 эквивалентное сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору

х_эн = х_{1 ном} * х_рс / (х_1ном + х_рс), (18)

где х_рс = 16,36 (рассчитано по формуле (8)) =>

х_эн = 85,33 * 16,36 / (85,33 + 16,36) = 13,73

Uc

хс       хТ1

Uш о

х1ном

t = 0     xр     х2

Uзо

хВ1 хВ2   х3ном хн1

Рис.6. Схема замещения для определения сопротивления реактора Р1

4.3. При прямом пуске двигателя Э2 общее сопротивление, включенное на трансформатор,

х_2∑ = х₂ * х_эн / (х₂ + х_эн), (19)

х_2∑ = 2,28 * 13,73 / (2,88 + 13,73) = 2,38

4.4. Остаточное напряжение на шинах

U_{ш о} = [х_2∑ / (х_с + х_т1 + х_2∑) ] *U_с (20)

U_шо = 2,38*1,05 / (0,5 + 0,46 + 2,38) = 0,86

4.5. Так как величина U_{ш о} ≥ 0,85 , то нет необходимости устанавливать реактор.

4.6. В этом случае пусковой момент электродвигателя

m_пуск = m_{э о (n = 0)} U_{э 0}² (24)

m_пуск = 0,7 * 0,86² = 0,52

и разгон двигателя будет обеспечен при условии

m_пуск ≥ 1,1 m_{н (n = 0)} (25)

0,52 ≥ 0,1

где m_{э о (n = 0)} и m_{н (n = 0)} моменты на валу электродвигателя и для n = 0, определяемые по графикам рис.2.

Проверка правильности выбора сдвоенного реактора

По условию разгона асинхронного двигателя Э3

5.1. Схема замещения для этого расчета изображена на рис.7.

5.2. При пуске асинхронного двигателя токи, протекающие по ветвям сдвоенного реактора, будут иметь различную величину, и, следовательно, реактивные сопротивления ветвей реактора, имеющих электрическую и индуктивную связь, будут разными.

Токораспределение в ветвях реактора можно найти из схемы замещения сдвоенного реактора (рис.8а), для которой

х₀ = - k_c * x_{0,5 ;}

х₁ = х₁₁ = (1 + k_c) * x_0,5 . (26)

х₀ =- 0,5 * 0,64 =- 0,32

х₁ = х₁₁ =(1 + 0,5) * 0,64= 0,96

5.3. Отношение токов в ветвях реактора при пуске двигателя можно найти из равенства, составленного для этой схемы.

U₀ = (x₁ + х₃ ) * I₁ = (x₂ + х_н1 ) * I_11;

k₁ = I₁ / I₁₁ = (x₁ + х_н1) / (x₁ + х₃ ) ; k₂ = I₁₁ / I₁ = 1 / k₁ (27)

k₁ = (0,96 + 66,67) / (0,96 + 2,88) = 17,6

k₂ = 1 / 4,83 = 0,06

Uc

хс       хТ1

Uш

х1ном

Uзо

хВ1 хВ2   х3ном хн1

Рис.7. Схема замещения для проверки правильности выбора реактора РС1

х2ном

I1

I2

t = 0

5.4. Реактивные сопротивления ветвей реактора при включении двигателя (рис.8,б):

x_В1 = x_0,5 * (1 - k₂ * k_c ); x_В2 = x_0,5 * (1 - k₁ * k_c) . (28)

x_В1 = 0,64 * (1 – 0,21 * 0,5) = 0,62

x_В2 = 0,64 * (1 – 4,83 * 0,5) = - 5

5.5. Следовательно, эквивалентное реактивное сопротивление нагрузки, включенное на трансформатор (рис. 7)

х_эн = 1 / y_эн , (29)

где y_эн = y_1ном + y_2ном + y_{В н 1} - суммарная реактивная проводимость эквивалентной нагрузки.

y_1ном = 1/ x_1ном ; y_2ном = 1 / x_2ном ; y_{В н 1} = 1 / (x_В2 + х_н ) (30)

y_эн = (1 / 85,33) + (1 / 21,33) + (1 / (-5 + 66,67)) = 0,075

х_эн = 1 / 0,075 = 13,37

5.6. При пуске асинхронного двигателя Э3 общее сопротивление, включенное на трансформатор, равно

x_{3 ∑} = (x₃ + х_В1 ) * х_эн / (x₃ + х_В1 + х_эн ). (31)

x_{3 ∑} = (2,88 + 0,58) * 13,55 / (2,88 + 0,58 + 13,55) = 2,75

5.7. Остаточное напряжение на шинах секции при пуске двигателя Э3

U_ш0 = [ x_{3 ∑} / (x_с + х_т1 + x_{3 ∑} )] U_с . (32)

U_ш0 = (2,75 * 1,05 / (0,5 + 0,46 + 2,75) = 0,87

5.8. Напряжение на зажимах двигателя при его пуске

U_э0 = [ x₃ / (x_В1 + x₃ )] U_ш0 (33)

U_э0 = ( 2,88 / (0,58 + 2,88 )) * 0,87 = 0,73

5.8. Пусковой момент

m_пуск = m_{эа (n = 0)} U_э0² . (34)

m_пуск = 0,7 * 0,73² = 0,37

5.9. Разгон двигателя обеспечивается при условии

m_пуск ≥ 1,1 m_{н (n = 0)} , (35)

0,37 ≥ 1,1 * 0,1, то есть условие выполняется.

Определение возможности группового самозапуска

Всех двигателей секции 1.

6.1. При отключении секции шин от трансформатора устройство АРВ через 1,5 с включает секционный выключатель ВС и тем самым обеспечивает питание этой секции от второго трансформатора. С момента отключения питания группа электроприводов Э1, Э2,Э3 входит в режим группового выбега.

6.2. Выбег электродвигателей будет зависеть от механических постоянных времени, которые рассчитываются по формуле:

Т_э = ( GD²_э + GD²_м ) n_э²_ном / 364*10³ * Р_{э ном} (36)

Т₁ = (0,14 + 0,8 * 0,14) * 3000² / 364 * 10³ * 1,25 = 4,98

Т₂ = Т₃ = (0,86 + 0,8 *0,86) * 3000² / 364 * 10³ * 5 = 7,65

6.3. Эквивалентная постоянная времени группы приводов

Т_э∑ = ∑(GD²_i n²_{э i ном} / 364*10³ * ∑ Р_{э i ном} =

= ∑ T _{э i} Р_{э i ном} / ∑ Р_{э i ном} (37)

Т_э∑ = (4,98 * 1,25 + 2 * 7,65 * 5) / (1,25 + 2 * 5) = 7,36

6.3. Эквивалентный момент сопротивления электроприводов

m _c∑ = ∑ k_{э i} Р_{э i ном} / ∑ Р_{э i ном} , (38)

где k_{э I} -- загрузка двигателей, определяемая по графикам рис.2 для значения n = n _ном.

m _c∑ = (1 * 1,25 + 2 * 1 * 5) / 11,25 = 1

6.4. За время перерыва питания t _АВР = 1,5с электродвигатели при групповом выбеге достигнут скольжения:

s_o = m _c∑ t_АВР / Т_{э ∑} (39)

s_o = 1 * 1,5 / 7,36 = 0,2

6.5. Для этой величины скольжения сопротивления электродвигателей Э1 – Э3 могут быть рассчитаны при помощи графика I _э (s) (рис.2):

I_Э1 = I_Э2 = I_Э3 = 4,5

6.6. Для значения s_o = 0,2 определяем реактивные сопротивления Э1—Э3 по формуле:

х_s = 1/ I _{э s} * S_Б / S_{э ном} * ( U_{э ном} / U_Б )² (40)

х_1s = (1 / 4,5) * (100 / 1,45) * (6 / 6 )² = 15,36

х_2s = х_3s = (1 / 4,5) * (100 / 5,79) * (6 / 6 )² = 3,84

6.7. Схема замещения в этом случае принимает вид, изображенный на рис. 9.

Рис. 9. Схема замещения для определения возможности группового самозапуска двигателей

Uc

ВС

t АВР аААВР

х1s x2s

x3s

x0,5

xB1 xB2 x4 xн2 E″q4

хс хт2

хsнм5,6

I1

I11

6.8. Общее сопротивление группы электродвигателей секции 1 при самозапуске в момент включения секционного выключателя равно

х_∑s = 1/y_∑s , (41)

где y_{∑ s} = 1/ х_1s + 1/ х_2s + 1/ х_{р 3s} ; х _{р 3s} = х_{0 ,5} + х_3s .

y_{∑ s} = 1/15,36 + 1/3,84 + 1/(0,64 + 3,84) = 0,55

х_∑s = 1/0,55 = 1,82

6.9. Синхронный электродвигатель Э4 , включенный на секцию 2 при самозапуске двигателей секции 1, будет источником ЭДС с внутренним сопротивлением:

х₄ = х″_d / 100 * S_Б / S_{э 4} * ( U_{э 4} / U_Б )² б.е. (42)

х₄ = (15/100) * (100/6,87) * (6/6)² = 2,18

6.10. Токораспределение в ветвях сдвоенного реактора секции 2 определяется по формулам, аналогичным (27) и (28) , но с учетом согласного направления токов в ветвях реактора (рис. 9). Коэффициенты токораспределения:

k₁ = (x₁₁ + х₄) / (x_∑ + х_н2 ) ; k₂ = 1 / k₁ . (43)

k₁ = (0,96 + 2,18) / (1,82 + 66,67) = 0,046

k₂ = 1/0,046 = 21,78

6.11. Тогда сопротивления ветвей:

х_В1 = (1 + k₁ k₂ ) х_0,5 ; х_В2 = (1 + k₁ k_с ) х_0,5 (44)

х_В1 = (1 + 0,046 *21,78)*0,64 = 1,28

х_В2 = (1 + 0,46*0,5) * 0,64 = 0,66

6.12. Общее сопротивление асинхронных двигателей секции 2 и сопротивление нагрузки Н2 в соответствии со схемой замещения (рис. 10,а):

х_∑ном = 1 / у_∑ном , (45)

где у_∑ном = 1 /х _5ном + 1/ х _{6 ном} + 1/ х_{В н2} ; х_{В н2} = х_{В 2} + х _н2 (46)

у_∑ном = 1/21,33 + 1/85,33 + 1/(0,66 + 66,67) = 0,07

х_∑ном = 1/0,07 = 13,62

6.13. Полное сопротивление двигателей и нагрузки, включенное на шины секции 2 с момента срабатывания выключателя ВС (рис. 10,б):

х_∑ = х_∑S * х_∑ном / ( х_∑S + х_∑ном ). (47)

х_∑ = 1,82 * 13,62 / (1,82 + 13,62) = 1,61

6.14. Так как величины U_c = 1,05 и Е_q″ = 1,05 постоянны и равны между собой, то сопротивление от этих источников до шин (рис. 10,в)

х_и = х_ст2 * х_4В1 / (х_ст2 + х_4В1). (48)

х_и = 0,96 * 3,46 / (0,96 + 3,46) = 0,75

6.15. Напряжение на шинах при групповом запуске двигателей секции 1

U_ш0 = [ х_∑ / (х_∑ + х_и ) ] U_c . (49)

U_ш0 = 1,61*1,05 / (1,61 + 0,75) = 0,71

Uc   хст

х∑S x4В1 x∑ ном

а)

Рис.10. Схемы замещения для расчета остаточного напряжения при групповом самозапуске

х4В   Е″q

Uc   xст

х∑

б)

в)

Uc ; Е″q   x И

Uш

х∑

6.16. Напряжение на зажимах асинхронного двигателя Э3, включенного через реактор:

U_з0 = [ х_3s / (х_3s + х_0,5 ) ] U_ш0 . (50)

U_з0 =3,84 * 0,71 / (3,84 + 0,64) = 0,61

6.17. Вращающие моменты на валах электродвигателей Э1, Э2,Э3 секции 1

m _э1 (U,s) = m _э1 (s) U²_ш0 ;( для Э2, Э3 аналогично ) (51)

где m _э1 (s) , m _э2 (s) m _э3 (s) -- величины вращающего момента на валах электродвигателей из графиков рис.2 при нормальном напряжении для скольжения s₀ .

m _э1 (s) = m _э2 (s) = m _э3 (s) = 1,5 =>

m _э1 (U,s) = m _э2 (U,s) = 1,5 * 0,71² = 0,78

m _э3 (U,s) = 1,5 * 0,61² = 0,56

6.18. Возможность группового самозапуска этих двигателей определяется неравенствами:

m _э (U,s) ≥ 1,1 m _{н s} , (52)

где m _{н s} = 0,7 - моменты сопротивления на валах электро-двигателей, определяемых по графикам рис.2 для скольжения s₀ =>

для Э1,Э2 - 0,78 > 1,1 * 7 = 0,77;

для Э3 - 0,56 < 0,7 -- этот электродвигатель в групповом самозапуске не участвовать не может.