Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії

За час проходження сигналу від передавача до приймача фази прийнятого і випромінюємого сигналів будуть відрізнятися на деяке число цілих (від до ) циклів, і вимірювану за допомогою фазометра в межах одного циклу його частини , тобто

, (3.1)

Кількість повних фаз циклів , які вміщаються у виміряєму віддаль, залежність в основному від значення масштабної частоти. З (3.1) видно, що

, (3.2)

(3.2) дає можливість виключити багатозначність за наближеним значенням виміряної лінії.

, (3.3)

+mD¢

+mD¢

Масштабною частотою називається відповідна довжині хвилі частота f, до якої відноситься виміряємий фазовий зсув. Виміряєма віддаль дорівнює деякому числу напівхвиль . Тобто величина є лінійною мірою, за допомогою якої проводиться вимірювання віддалі. Це своєрідна масштабна одиниця довжини

, .

Обчислене значення N заокруглюють до цілого і підставивши у 3.1 отримують можливість визначити виміряєму віддалью. Похибка заокруглення m_n повинно бути 0,5, що обумовлює похибку у віддалі , (3.4).

Таким чином, для того, щоб достовірно визначити число цілих фазових циклів, які вкладаються у виміряну віддаль, наближене його значення повинне бути відоме з похибкою не більше 0,25 довжини хвилі масштаба частоти.

Приклад 1.

Нехай масштабна частота f=30МГц. З якою похибкою необхідно визначити наближене значення виміряємої віддалі?

За відомою формулою: , (3.5) отримаємо .

Тоді =2,5м.

Таким чином карта масштабу 1:5000 і крупніше може задавольнити необхідну точність. Типові значення масштабних частот лежать в діапазоні 10...500 МГц. При f=10 МГц =7,5м. Знати з такою точністю досить велику віддаль практично неможливо, навіть при наявності великомасштабних карт. Тому даний метод не може забезпечити виключення неоднозначності (за виключенням випадків коротких ліній).

3.2 Виключення багатозначності при плавні зміні частоти (одноступеневий спосіб).

Плавна зміна масштабу частоти дає можливість визначити ряд величин довжин хвиль, які ціле число раз складаються у виміряну віддаль, тобто .Вимірявши точне значення першої і останньої (к – тої) частоти знахоть кількість цілих циклів, наприклад на к – тій частоті. Нехай , (3.6) і , (3.7), де число циклів n_k=N_k-N₁, (3.8), або n=k-1.

Прирівнюючи ліві і праві вирази (3.6) і (3.7) отримаємо: , звідси

, (3.9).

Віднімемо ліву і праву частини (3.9) від N_k: . З врахуванням (3.8) будемо мати: , (3.10) або , (3.11).

Переходячи від довжини хвилі до частоти ( ), отримаємо:

, (3.12).

При цьому f_k більше f₁. Такм чином, суть способу виключення багатозначності з плоскою зміною частоти заключається у вимірюванні віддалі на двох частотах (f₁ іf_k) і вимірювані в процесі спостережень різниці m числа періодів в діапазоні плоскої зміни частоти в межах від f₁ до f_k. При цьому величину , (3.13) роблять рівним нулю, що досягається спостереженням екстремальних світлових потоків. У трьох рівняннях маємо три невідомі: D₁, N_1, N_k. Розраховуючи число N_k за формулою (3.12), заокруглюють число N_k до цілого і підставляють у формулу , (3.7) і отримують шукану віддаль.

Для надійного виключення багатозначення (сер. yв. Відхилення значення повинно бути не > 0,7), які можуть бути допущені.

Похибка приведення величини до нуля розраховується за формулою:

(3,14),

, (3,15) де

- СКП визначення частоти в Гц;

- СКП визначення різниці фаз в градусах.

- коефіцієнт багатозначності.

Похибкою у визначенні швидкості світла можна нехтувати через її малу величину. Однуступеневий спосіб виключення багатозначності використання у всіх ВД з компенсаційною коміркою Керра. Негативними факторами цього методу є те, що при односторонньому способі виключення багатозначності в комплекті ВД необхідно мати прилад для вивчення частоти.

Нижня межа довжин ліній, які можна вимірювати ВД, залежить від діапазону зміни частоти :

(3.16), де - найкоротша віддаль, яку може виміряти ВД з діапазоном зміни частоти .

Приклад 2. Для СД СВВ-1 при і маємо:

, а .

Знайдемо число цілих циклів, наприклад, на першій е-ті:

,

,

,

, (3,17)

,

, (3,18)

Приклад 3. На 7-ми довжинах хвиль у вим. віддаль вложилась ціла кількість фаз циклів, причому , а . На першій частоті отримаємо:

,

,

,

,

,

.