Система трещин с заполнителем

Отдельного рассмотрения заслуживают случаи полного и частичного заполнения трещин.

Наряду с трещинами полыми, деформации которых рассматривались нами выше, в массиве горных пород встречается большое число трещин, частично или полностью заполненных минеральным заполнителем. По отношению прочностных свойств заполнителя к аналогичным свойствам вмещающей породы минеральные заполнители для наших целей целесообразно разделить на два больших класса: твердые и рыхлые. К твердым мы относим заполнители, образовавшиеся в трещинах при гидротермальных процессах. Это, как правило, мономинеральные образования, такие как кварц, кальцит, рудные минералы и т. п. Их деформационные свойства отличаются от свойств породы несущественно, и в случае, если трещина заполнена таким веществом полностью, она квалифицируется как прожилок, практически не увеличивающий деформируемость породы.

К рыхлым заполнителям мы относим тектонические брекчии и глинку трения, заполняющие тектонические трещины скалывания, и суглинисто-щебенистую смесь, заполняющую экзогенные трещины. Прочностные свойства рыхлых заполнителей на порядок и более ниже, чем прочность породы. Кроме того, опираясь на результаты многочисленных инженерно- геологических исследований, можно утверждать, что пористость рыхлых заполнителей существенно выше пористости породы. Так, пористость тектонических заполнителей в среднем равна 20 – 30 %, а экзогенных – 30 – 60 %. Вблизи разломов, в их зонах дробления, рыхлыми тектоническими заполнителями бывают заполнены все сопровождающие разлом трещины, причем часто мощность заполнителя в этих трещинах достигает нескольких сантиметров. Очевидно, деформационные свойства такой зоны будут существенно отличаться от свойств остального массива.

Если заполнитель трещин имеет высокую пористость, то при действующих в массиве естественных сжимающих напряжениях края трещины удерживаются от смыкания скальными контактами. При отсутствии скальных контактов заполнитель должен был бы уплотниться, сохранив лишь минимальную пористость. Следовательно, при таком заполнителе остаются в силе все формулы, полученные для зияющих трещин.

Иначе обстоит дело, когда трещины в известняке залечены, например, кристаллическим кальцитом, который по своим механическим свойствам аналогичен известняку. В этом случае сближение краев трещин под давлением будет уже функцией не деформации скальных контактов, а деформации заполнителя.

Механические свойства тонкого слоя – заполнителя трещины – характеризуются значениями и . Соотношения (3.1) остаются справедливыми и в этом случае, с тем, однако, отличием, что определяется теперь как отношение

или . (3.12)

Если трещина наклонена к горизонту под углом , то для имеет место соотношение

, (3.13)

аналогичное формуле (3.4) для зияющих трещин.

Для кристаллического заполнителя, т.е. для полностью залеченных трещин, =0,1÷0,2, т.е. вторым членом в (3.13) можно пренебречь, и в этом случае все расчеты для заполненных трещин проводятся по формулам для систем зияющих трещин с учетом (4.13). Интересно отметить, что для рыхлого заполнителя = 0, так как подобного рода заполнитель может уплотняться, не создавая заметного бокового давления, т.е. в этом случае опять же остаются в силе все соотношения, выведенные для систем зияющих трещин.

Итак, решение задачи об учете заполненных трещин в общем виде получено. Теперь остается установить область, в которой этим решением уместно пользоваться. Допустим, что ширина заполненной трещины =0.05 см. расстояние между трещинами = 20 см. тогда при = 50 получаем
= 0,1. Если при том же = 0,02 см и = 100, то также 0,1, следовательно, 10 % -ная поправка к величине модуля ненарушенного материала получается при учете заполненных трещин, если модуль материала заполнителя примерно в 50 – 100 раз меньше модуля ненарушенной породы.

Таким образом, расчет по предложенным формулам подтверждает общеизвестное положение, что твердый заполнитель, имеющий спаянный контакт с вмещающей породой, не снижает модуля упругости породы в массиве.

Рассмотрим случай крупных трещин, с раскрытием от 0,5 мм до нескольких десятков сантиметров, заполненных суглинком, брекчией или глинкой трения и т.п. Такие образования уже не могут рассматриваться как скальные породы, и к ним более применимы методы и закономерности механики грунтов.

Заполнитель трещин при нормальном давлении работает так же, как грунт в компрессионном приборе, т.е. не имеет возможности бокового расширения, и при малых нагрузках уменьшение высоты слоя происходит в основном в результате изменения пористости.

Многочисленные экспериментальные исследования компрессии грунтов показывают, что деформации за счет изменения пористости в основном завершаются при давлениях менее 20 кгс/см². При больших нагрузках даже весьма рыхлые первоначально материалы ведут себя в компрессионном приборе, как тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями. Следовательно, при оценке деформируемости массива, ослабленного трещиной с раскрытием , заполненной, например, суглинком с пористостью , материал заполнителя должен быть подвергнут компрессии при расчетных нагрузках для получения зависимости между и . Эта зависимость, имеет логарифмический характер.

В самом общем виде зависимость от имеет вид

,

где

,

и, следовательно, для каждого значения может быть вычислено соответствующее значение . Среднее значение найдем, подставив среднее значение :

.

Если пренебречь участком первичного уплотнения заполнителя, то в качестве расчетной ширины раскрытия трещины можно принять величину и значение вычислить из соотношения

,

где – модуль уплотненного заполнителя.

Вышеприведенную теорию можно использовать для разработки и математических моделей напряженно-деформированного состояния массивов горных пород в дифференциальном виде, если решение удовлетворяет известным уравнениям их равновесия, уравнениям совместимости деформаций и граничным условиям. Во многих случаях, как будет сказано ниже, точные решения для напряжений или перемещений получить невозможно, поэтому целесообразным является использование физического моделирования геомеханических процессов.