Потенциальная энергия деформации.

Испытания на растяжение.

При проектировании необходимо знать свойства материалов. Поэтому материалы испытывают на растяжение, сжатие, сдвиг и т.д. Одним из основных испытаний материалов является испытание на растяжение, т.к. при этом обнаруживаются наиболее важные их свойства.

Для исследования физико-механических характеристик материалов используются испытательные машины с механическим или гидравлическим приводами типа ИР-0,МИС-К, МИРИ-К, МИУ-К. Машины оснащены системой компьютерного управления, обеспечивающей автоматическое управление процессом испытаний, обработку результатов испытаний. В процессе испытаний определять усилия и соответствующие им деформации.

По этим данным строится диаграмма растяжения.

Диаграмма растяжений.

Рассмотрим характерные участки и точки диаграммы.

От начала до определенного значения растягивающей силы имеет место прямая пропорциональная зависимость между удлинением образца и силой.

Эта зависимость выражается прямой ОА

Рассмотрим, геометрическую сторону. Разобьем образец на продольные элементы бесконечно малые. Они удлиняются на одну и ту же величину и имеют одинаковые относительные удлинения ε.

это аналитическое выражение задачи.

Рассмотрим физическую сторону. Зависимость упругих деформаций от напряжений носит линейный характер и называется законом Гука.

или

где Е – коэффициент пропорциональности, называемый модулем продольной упругости или модулем Юнга. Графически модуль Е изображается тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямолинейной части диаграммы.

На этой стадии растяжения справедлив закон Гука.

Обозначим силу, при которой закон пропорциональности прекращает свое действие через Р_пц. Напряжение, вызванное этой силой, называется пределом пропорциональности σ_пц.

Пределом пропорциональности называется, наибольшее напряжение, при котором справедлив закон Гука.

Если после разгрузки образца деформация полностью исчезает, то она называется упругой.

Точке В на диаграмме соответствует предел упругости, при достижении которого в образце появляются остаточные деформации. Напряжение, вызванное этой силой, называется пределом упругости σ_уп.

Пределом упругости называется такое напряжение, при котором в материале получается остаточная деформация, равная заданной малой величине – 0.002-0.005% первоначальной длины образца. Участок АВ соответствует упругой стадии растяжения.

Далее диаграмма поднимается к точке С, где начинается горизонтальный участок, называемый площадкой текучести. На этой стадии удлинение образца растет при постоянном значении силы Р_т. Такой процесс деформации сопровождается остаточным удлинением, не исчезающим после разгрузки. Пределом текучести σ_т называется наименьшее напряжение, при котором деформация образца происходит при постоянном растягивающем усилии.

При достижении предела текучести повышается температура образца, изменяется его электропроводность, магнитные свойства, на поверхности появляется видимая сетка линий, расположенных под углом 45º к продольной оси образца. Эти линии принято называть линиями Чернова - Людерса.

Они возникают вследствие сдвига кристаллов под действием касательных сил.

В результате этих сдвигов образец получает остаточные деформации.

После стадии текучести материал вновь обретает способность увеличивать сопротивление дальнейшей деформации и воспринимает возрастающее усилие.

Этому отвечает участок ДЕ, называемый участком упрочнения.

Точка Е соответствует наибольшему усилию Р_макс, которое может воспринимать образец. Напряжение, соответствующее максимальной силе Р_макс называется временным сопротивлением или пределом прочности σ_в.

При достижении Р_макс на образце появляется местное сужение (шейка) образца. При появлении шейки сила начинает падать и в точке F происходит разрыв образца.

Падение силы происходит за счет уменьшения сечения образца. Напряжение в шейке растет до момента разрыва образца. Если соединить разорванные части, а затем измерить» рабочую длину» разрушенного образца, то разница между полученной длиной и первоначальной длиной, отнесенная к первоначальной длине даст относительное удлинение

Абсолютное удлинение

Эта формула выражает закон Гука для абсолютных удлинений.

Деформация образца может быть как продольной, так и поперечной.

Растяжение сопровождается изменением, как продольных размеров, так и поперечных размеров.

Разность продольных размеров после деформации и до нее называется абсолютной продольной деформацией

Относительная продольная деформация равна:

Разность поперечных размеров после деформации и до нее называется абсолютной поперечной деформацией

Относительная поперечная деформация равна:

Между поперечной и продольной относительными деформациями при простом растяжении существует постоянное отношение, называемое коэффициентом Пуассона: - безразмерная величина.

Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала.

Изменяется в пределах 0-0,5 для металлов 0,25 – 0,3.

Потенциальная энергия деформации.

Диаграмма растяжения позволяет определять и энергетические характеристики материала. Величина площади диаграммы – есть работа, которую затрачивают на разрыв образца. Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле, при его упругой деформации. Когда под действием внешних нагрузки тело деформируется, точки приложения внешних сил перемещаются и потенциальная энергия положения груза убывает на величину, равную работе ,совершенной внешними силами. Энергия, потерянная внешними силами не исчезает, а превращается в потенциальную энергию деформации тела. Величину потенциальной энергии деформации , приходящуюся на единицу объема тела называют удельной потенциальной энергией деформации и обозначают u.

В случае простого растяжения – сжатия:

В случае объемного напряженного состояния:

Твердость

Величина предела прочности при разрыве пластичных материалов связана с их свойством, называемым твердостью.

Твердость – это свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел. Рассмотрим способ определения твердости по Бринеллю. При этом способе характеристикой твердости является так называемое «число твердости», определяемое при помощи вдавливания в материал шарика из закаленной стали.

; D – диаметр шарика; h – глубина отпечатка.

для малоуглеродистой стали НВ=100-120кг/мм²

для закаленой стали НВ=400-450кг/мм2

Также распространен способ определения твердости по Роквеллу. Он состоит во вдавливании в материал алмазного конуса или закаленного шарика диаметром 1,59мм. Характеристикой твердости является глубина вдавливания при повышении нагрузки от начальной до окончательной.