Механические свойства
ЗАДАНИЯ
ДЛЯ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ
по курсу «Сопротивление материалов»
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Расчетно-проектировочные работы выполняют после изучения темы данного задания. Студент, приступая к выполнению РПР, должен ознакомитъся с методическими указаниями. Для решения задач студент может использовать свой конспект лекций и пособия из числа рекомендованных.
Объем и сроки выполнения заданий определяются преподавателем по календарному плану. Задание выдается каждому студенту, где указывается количество задач каждой РПР и календарный график выполнения работы.
Работа выполняется строго самостоятельно. Консультации по работам проводятся согласно графику работы преподавателя. Промежуточная проверка расчетов заключается в контроле СРС и в определении ошибок вычислительного и методического характера, связанных со знанием теории и методов расчета. Характер ошибок объясняется на другом примере или дается ссылка на соответствующую литературу. Выполнение работы завершается защитой РПР.
Варианты работ выбираются следующим образом: первый номер варианта берется по последней цифре номера журнала, второй номер - по последней цифре номера зачетной книжки.
Расчетно-проектировочная работа включает условия, текст решения, чертежи, выводы. В начале каждой задачи приводятся: вариант задачи, условие, исходные данные, схема. Далее следует решение. Каждый этап выполняемой работы в пояснительной записке должен быть соответствующим образом озаглавлен. Расчеты сопровождаются поясняющими схемами с соблюдением масштаба.
В промежуточных и окончательных ответах необходимо проставлять размерность получаемых величин в системе СИ. В заключительной части приводятся полные схемы в масштабе (например, эпюра) и делается вывод по заданию. Графическая часть выполняется карандашом в соответствии с требованиями ЕСКД.
Литература
1. Миролюбов И.Н, и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М.: ВШ., 1985. 399 с.
2. Конспект лекций и практических занятий по курсу.
3. Учебное пособие под редакцией Кононова В.Н. «Примеры решения задач по курсу «Сопротивление материалов»». Часть I, II книги 1, 2.
Задача № 1
В статически определимой стержневой системе (рис.4, таблица 4) требуется:
1. Подобрать проектные размеры поперечных сечений стержней из условия прочности, растянутые элементы – квадратное сечение, сталь [s]=160 МПа; сжатые элементы – круглое сечение, дерево [s]=30 МПа;
2. Определить удлинения стержней, показать деформированную схему стержневой системы и перемещение точки приложения силы.
Таблица 4
| № 1 | ||||||||||
| Р, кН | ||||||||||
| a, 0 | ||||||||||
| № 2 | ||||||||||
| q, кН/м | ||||||||||
| а, м | 1,8 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,7 | 2,8 |
Методические указания:
Знания и умения: Определение усилий в стержнях статически определимой системы, деформаций стержней и перемещений точек системы.
Указания: Вариант расчетной схемы принимается по номеру журнала. По расчетным значениям площадей поперечных сечений стержней принимаются их проектные значения путем округления размеров до мм.
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Рис. 4
 |  |
 |  16 |
 |  |
 |  |
 21 |  |
 |  |
Рис. 4
Задача № 2
Для составного плоского сечения (рис.5, таблица 5) требуется:
- Определить положение центра тяжести;
- Найти величины осевых и центробежных моментов инерции относительно выбранных осей, проходящих через центр тяжести;
- Определить положение главных центральных осей инерции (α0);
- Вычислить моменты инерции сечения относительно этих осей;
- Вычертить сечение в масштабе 1 : 2 и показать на нем размеры и оси.
Таблица 5
| № 1 | ||||||||||
| а, см | ||||||||||
| t, cм | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | |
| уголок | 4/2,5 | 4,5/2,8 | 5/3,2 | 5,4/3,6 | 6,3/4 | 7,5/5 | 8/5 | 9/5,6 | 7/4,5 | 10/6,3 |
| № 2 | ||||||||||
| швеллер | 16а | |||||||||
| двутавр |
Методические указания:
Знания и умения: Определение центра тяжести составного сечения, понятие о статическом моменте, осевых и центробежном моментах инерции для простейших фигур. Определение положения главных осей и значений максимального и минимального моментов инерции сечения.
Указания: Вариант составного сечения принимается по номеру журнала. Выписываются все необходимые данные из таблиц сортамента. Вначале вычерчивается заданное сечение в мелком масштабе, где показываются все геометрические размеры, произвольные оси для определения центра тяжести сечения и расстояния от этих осей до собственных осей элементов. Для профилей скругления не заменяются прямоугольниками. Расчеты ведутся в см. В конце расчета заданное сечение приводится на одном листе, где показываются центральные оси, расстояния от центральных осей до осей элементов, главные центральные оси (красный цвет). Результаты расчетов сводятся в таблицу. Вычислить значения главных моментов инерции и проверить по формулам определения моментов инерции при повороте α0.
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Рис. 5
Задача № 3
К стальному валу передаются моменты (рис.6, таблица 6), требуется:
- Определить внутренние крутящие моменты и построить их эпюры;
- Подобрать проектные размеры двух типов поперечного сечения вала из условия прочности при [t] = 80 МПа: а, с) сплошное круглое;
в) кольцевое (d/D = 0,8).
-
Построить эпюры напряжений в сечениях на всех участках вала; - Сравнить расход материала для типов а) и б) поперечного сечения;
- Проверить условие жесткости вала [∆φ] = 0.001 рад/м.
Рис. 6
Таблица 6
| № 1 | ||||||||||
| М1, Н×м | -1300 | |||||||||
| М2, Н×м | -400 | -700 | -800 | |||||||
| М3, Н×м | -2700 | |||||||||
| № 2 | ||||||||||
| а, м | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 |
| в, м | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,5 | 0,6 | 0,8 |
| с, м | 0,6 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,8 | 0,5 |
Методические указания:
Знания и умения: Напряжения и деформации при кручении. Определение диаметра сечения для участков по условиям прочности и жесткости, построение эпюр углов закручивания.
Указания: Подобрать диаметр D из условий прочности и жесткости на всех участках. Проектный диаметр принимается путем округления до мм. В заключении приводится вывод о напряженно-деформированном состоянии системы.
Задача № 4
Для заданной статически определимой балки (рис.7, таблица 7) требуется:
1. Определить опорные реакции;
2. Определить внутренние усилия и построить их эпюры;
3. Подобрать проектные размеры поперечного сечения балки из условия прочности (сталь - [s]=160 МПа, дерево - [s]=20 МПа и [t]=1 МПа):
а) из одного двутавра;
б) из двух двутавров;
в) из двух швеллеров;
г) прямоугольное - деревянное (H = 22 см);
4. Сравнить расход материала для вариантов а), б) и в).
5. Построить эпюры напряжений для каждого варианта сечения.
Рис. 7
Таблица 7
| № 1 | ||||||||||
| а, м | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 2,0 |
| М1, кНм | - | - | - | - | -20 | - | - | -24 | ||
| М2, кНм | - | - | - | -28 | - | - | - | - | ||
| М3, кНм | - | - | - | - | - | - | -40 | - | ||
| № 2 | ||||||||||
| q1, кН/м | - | - | - | - | - | - | ||||
| q2, кН/м | - | - | - | - | - | - | - | |||
| q3, кН/м | - | - | - | - | - | - | - | |||
| Р1, кН | - | - | - | - | - | |||||
| Р2, кН | - | - | - | - | - | |||||
| в, м | 2,0 | 1,9 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 |
| с, м | 1,5 | 1,9 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,9 | 1,7 | 1,6 | 1,8 |
Методические указания:
Знания и умения: Построение эпюр М и Q при поперечном изгибе, напряженное состояние при изгибе, проведение расчета на прочность и построение эпюр напряжений.
Указания: Определяются величины усилий в характерных сечениях и по ним строятся их эпюры. На эпюре М показывается изогнутая ось балки. Под заданной схемой балки приводятся эпюры Q и М в соответствующих масштабах. Отмечаются опасные сечения и значения усилий. При подборе допускается перенапряжение до 5 %. Выполнить проверку прочности с определением пере- или недонапряжения. В заключении приводится вывод по выполненной работе.
Задача № 5
Для короткой колонны заданного сечения, нагруженной внецентренно-приложенной силой Р (рис.12, таблица 11) требуется:
1. Определить величину наибольшей силы Р, приложенной в точке А;
2. Определить напряжения в 6-ти характерных точках поперечного сечения колонны при действии силы Ррасч и построить эпюру напряжений;
3. Построить ядро сечения.
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 13 |  |
 15 |  16 |
 17 |  |
 19 |  |
 |  |
 |  |
Рис. 12
Таблица 11
| № 1 | ||||||||||
| швеллер | ||||||||||
| уголок | 12,5 | |||||||||
| № 2 | ||||||||||
| двутавр | ||||||||||
| пластина, мм | 140*20 | 160*40 | 180*40 | 200*30 | 220*40 | 240*50 | 220*30 | 200*40 | 180*20 | 160*20 |
Методические указания:
Знания и умения: Внецентренное нагружение, определение напряженного состояния. Нейтральная линия. Ядро сечения.
Указания: Вариант поперечного сечения принимается по номеру журнала. Вычислить геометрические характеристики - центр тяжести, положение главных осей и Jмах, Jmin. Показывается объемный вид эпюры напряжений в аксонометрии. Строится ядро сечения. В заключении приводятся данные расчета и выводы.
Задача № 6
Для стальной стойки заданного сечения, находящейся под действием центрально сжимающей силы Р, требуется определить из расчета на устойчивость критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.
Таблица 12
| № | |||||||||||
 м | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,2 | 3,4 | 3,6 | 3,8 | |||
| схема закрепления | zox | а | б | в | г | а | б | в | г | а | в |
| № | |||||||||||
| в | |||||||||||
| к | 2.1 | 1.8 | 1.9 | 2.2 | 2.2 | 1.8 | 2.3 | 2.4 |
Примечание: данные таблицы 12, схему закрепления принять по рис.14., форма сечения рис. 15. h=к * в, d = 0.5 в
Рис. 13
Методические указания:
Знания и умения: Критическая сила, условия расчета на устойчивость, приведенная длина, гибкость стержня.
Указания: Приводится схема поперечного сечения по данным задачи 12. Главные центральные оси совмещаются с осями ОХ и OY. 1 - шарнирное-шарнирное; 2 - жесткое-шарнирное; 3 - жесткое-жесткое; 4 - жесткое-свободное. Из условия потери устойчивости в двух направлениях определяются сжимающие силы. Наименьшая из них принимается за расчетную силу. Критическая сила определяется по критическим напряжениям в зависимости от гибкости по диаграмме sкр–l (рис. 13). В заключении приводятся данные расчета и делаются выводы об устойчивости сжатой колонны.
Рис. 14
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
Рис. 15
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА