Теоретические положения. Пружины – упругие элементы, способные накапливать потенциальную и кинетическую энергию, предназначенные для создания усилий

Пружины – упругие элементы, способные накапливать потенциальную и кинетическую энергию, предназначенные для создания усилий, виброизоляции, амортизации ударов, выполнения роли двигательного устройства в результате предварительного накопления энергии, измерения силовых параметров по величине упругих перемещений.

Пружины разделяются по функциональному назначению, виду деформации, конструктивному исполнению, форме образующей поверхности, виду зацепа, форме поперечного сечения, направлению навивки и т.д. (рис. 11.1, 11.2).

Рис. 11.1. Классификация пружин

Наибольшее применение в машинах получили спиральные цилиндрические пружины сжатия и растяжения, получаемые навивкой упругой проволоки, как правило круглого поперечного сечения, на специальную оправку. Пружины изготавливают из углеродистых (содержание углерода более 0,5%) сталей, если диаметр проволоки не превышает 10 мм.– легированных, при работе в условиях переменных напряжений и d>10 мм, а также антикоррозийных оловянисто-цинковых, кремниево-марганцевых и бериллиевых бронз для работы в агрессивных средах.

г)

в)

б)

а)

е)

д)

з)

ж)

Рис. 11.2. Типы пружин

По виду воспринимаемой нагрузке пружины разделяют на следующие: а) растяжения; б) сжатия; в) кручения; ж) изгиба. По конструкции на: г) торсионы; д) тарельчатые; е) кольцевые; ж) пластинчатые; з) спиральные (витые).

Рис. 11.3. Расчетная схема

К числу основных геометрических параметров винтовых пружин относятся (рис. 11.3): d – диаметр проволоки; D – средний диаметр; – индекс пружины; t – шаг;

n – число рабочих витков; – угол подъема витков; L – длина пружины в исходном состоянии.

Индекс пружины принимают в зависимости от диаметра проволоки: при –– ; при –– .

Характеристикой пружины, называется зависимость между действующей силой F и перемещением S (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Характеристика пружины

Податливость (чувствительность)* пружины представляет собой предел отношения деформации к изменению силы: , (м/Н). (11.1) Податливость численно равна тангенсу угла наклона касательной к характеристике пружины.

Если характеристика линейна, податливость является постоянной величиной. Жесткость есть величина, обратная податливости:

, (Н/м). (11.2)

Причиной разрушения цилиндрических пружин (рис. 11.3) при статическом осевом нагружении являются касательные напряжения сдвига и кручения, которые создаются моментом .

Максимальное суммарное напряжение в поперечном сечении проволоки может быть определено на основании следующей зависимости:

, (11.3)

где – поправочный коэффициент, учитывающий угол подъема винтовой линии.

При проектировании пружины чаще всего определяют диаметр проволоки

. (11.4)

В некоторых случаях результатом проектировочного расчета является средний диаметр пружины при заданном значении диаметра проволоки

, (11.5)

где , - предел прочности сдвига, n – коэффициент запаса статической прочности.

Величина осевой осадки (деформации) пружины при заданном количестве рабочих витков z будет равна:

, (11.6)

где - модуль упругости при сдвиге.

Если при проектировании необходимо определить число витков, обеспечивающих требуемую осадку пружины, используется зависимость:

. (11.7)

Таким образом, диаметр проволоки определяется из условия статической прочности, а количество витков – из условия обеспечения требуемой осадки.

Длина пружин сжатия:

· в сжатом состоянии

,

где - шаг в сжатом состоянии; n₀ – число витков, которые не участвуют в деформации;

· в свободном состоянии

.

Длина пружин растяжения:

· в свободном состоянии

· в растянутом состоянии

.

Максимальная сила, прикладываемая к пружине

. (11.8)

В ряде случаев используют пружинный узел, в котором пружина с меньшим диаметром D₁ устанавливается внутри наружной с диаметром D₂. Внешняя осевая нагрузка воспринимается двумя пружинами:

.

Из условия совместности деформации нагрузка на внутреннюю и наружную будет

; , (11.9)

где . (11.10)

Пружины кручения (рис. 11.2 в) совершают работу за счёт потенциальной энергии предварительного закручивания

, (11.11)

где - момент закручивания;

- угол закручивания пружины.

Торсионные пружины представляют собой длинный закручивающийся стержень с нарезанными на концах шлицами. Диаметр торсиона определяется из условия прочности на кручение

, откуда . (11.12)

Величина угла закручивания

. (11.13)

Иногда в качестве пружины используют плоские пластины (рис. 11.5), величину прогиба которых можно определить

. (11.14)

Расчет прочности на изгиб сводится к выполнению условия

. (11.15)

Рис. 11.5. Плоская пружина изгиба

Расчет прочности пружин при переменных нагрузках сводится к определению коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

; , (11.15)

где (МПа) – для углеродистых сталей;

(МПа) – для легированных сталей;

;

- амплитудные и средние значения напряжений;

- коэффициент концентрации напряжений;

- коэффициент асимметрии цикла.

Значение коэффициента запаса усталостной прочности принимается в диапазоне 1,5…2,5 в зависимости от назначения и условий работы пружины.