Определение минимального числа объектов наблюдений

Согласно ГОСТ 17510 методы расчета минимального числа объектов наблюдений могут быть:

1) Параметрический (при известном виде закона распределения исследуемой случайной величины) - наработка до первого отказа, ресурс, срок службы, время восстановления.

2) Непараметрический (вид закона распределения неизвестен).

Параметрический метод:

1) Этот метод базируется на использовании следующих законов распределения:

- экспоненциальный

-распределение Вейбула

-распределение Гаусса

-логарифмически - нормальный закон

2) определяют относительную ошибку среднего значения исследуемой случайной величины:

t_в – верхняя односторонняя доверительная граница

3) Выбирают доверительную вероятность относительно ошибки β (выбирают из ряда 0,80; 0,90; 0,95; 0,99)

4) Определяют число объектов наблюдений N (определяют по эмпирическим формулам в зависимости от закона распределения). Если по результатам наблюдения за N объектами получен коэффициент вариаций меньше или равный заданному, то наблюдение прекращают. Если же коэффициент больше заданного, то точность считается недостаточной и необходимо произвести дополнительные наблюдения.

Непараметрический метод:

1) При неизвестном виде закона распределения случайной величины определение минимального числа N объектов наблюдений для проверки требуемой вероятности безотказной работы P(t) в течение некоторого времени t с доверительно вероятностью β задается из условия отказа за время t.

2) Доверительная вероятность β выбирается из того же ряда, что и при параметрическом методе.

3) Число N объектов наблюдения определяется

Если при числе N объектов наблюдений за время t не обнаружено ни одного отказа, то результаты наблюдений считаются удовлетворительными по точности. Если же наблюдается хотя бы один отказ, то требование значения вероятности безотказной работы не подтверждается и необходимо провести дополнительное наблюдение.

Определительные испытания

Определительные испытания изделий на надежность проводятся с целью нахождения фактических, количественных показателей надежности для одного из вариантов испытаний, соответствующих заданным условиям применения. Эти испытания проводятся после освоения вновь разработанных или модернизированных изделий на образцах, изготовленных уже по технологии, соответствующей предполагаемому типу производства (серийному или массовому). При определительных испытаниях производится также проверка закона распределения отказов для данного вида изделий.

Результаты определительных испытаний могут служить основанием для оценки соответствия фактических показателей надежности изделий требованиям техническим условий.

Метод однократной выборки

Для испытаний с целью оценки показателей надежности приборов и машин в соответствии с выбранной достоверностью по специальным таблицам определяют объем выборки.

Объем испытаний (количество образцов и продолжительность их проведения) устанавливается исходя из предполагаемой наработки на отказ и требуемой достоверности получаемой оценки.

В зависимости от плана испытаний и принятых показателей надежности на испытания может выделяться различное количество образцов. Увеличение кол-ва испытуемых образцов обеспечивает более достоверную оценку показателей надежности, однако это приводит к удорожанию испытаний. Если же испытывать меньшее количество образцов, но более продолжительное время для сохранения большего объема испытаний, то уменьшится оперативность в получении оценки. Предельная продолжительность испытаний не должна превышать времени появления признаков физического старения (время выхода из строя наиболее ответственных частей изделия или же большинства деталей по причине физического износа).

Испытания могут быть прекращены после некоторого количества отказов каждого испытуемого образца или по истечении определенного времени испытания.

В первом случае суммарное время испытаний определяется:

Во втором случае:

t_k - время наработки на k-й отказ.

t - время наработки каждого образца в процессе испытаний.

Для оценки вероятности безотказной работы и других вероятностных показателей надежности необходимо знать закон распределения времени безотказной работы. Установление закона распределения наработки межу отказами производят следующим образом. Полученное значение наработки между отказами располагают в виде вариационного ряда. Для этого весь диапазон значений времен разбивают на k поддиапазонов.

Количество поддиапазонов берут такое, чтобы среднее количество наработок на один поддиапозон было порядка 4-5. При выборе числа поддиапазонов следует учитывать, что при большом количестве поддиапазонов картина распределения (гистограмма) будет искажаться случайным отклонением значения частот. При слишком малом значении поддиапазона уменьшается достоверность описания статистического распределения тем или иным законам распределения.

,

,

Число поддиапазонов для построения гистограммы определяют по таблицам. Для каждого поддиапазона определяется частота появления наработок.

где m_i - количество отказов за одно определенное время, n – количество отказов.

Затем строится статистическая функция распределения (полигон накопленных частот). Графическое ее построение представляет из себя ступенчатую кривую. Соединяя середины столбиков, получаем ломаную, после этого производим апроксимацию.

Ускоренные испытания.

Современные приборы и машины имеют высокую надёжность, поэтому для оценки количественных показателей надёжности необходимо проводить большой объём испытаний. Увеличение же объёма испытаний приводит к их удорожанию. Испытания, позволяющие за более короткий срок получить достоверную оценку показателей надёжности, называются ускоренными или форсированными. Иногда их разделяют. Ускоренными испытаниями называют испытания, использующие нормальные режимы эксплуатации. Форсированными называют испытания, при которых режимы эксплуатации ужесточаются. Форсирование испытаний можно осуществить за счёт различных факторов. Эффективность форсирования может характеризоваться коэффициентом ускорения , равным отношению средних значений времени безотказной работы при нормальных условиях работы ко времени безотказной работы при данных форсированных испытаниях:

.

Ускоренные испытания могут выполняться:

а) В нормальных условиях;

б) Форсированием времени воздействия определяющих факторов;

в) Форсированием времени функционирования объекта;

г) Форсированием нагрузки за счёт увеличения жёсткости воздействия определяющих факторов.

Ускоренные испытания в нормальных условиях проводят в том случае, если отказы характеризуются постепенным изменением выходного параметра, которое можно представить математической моделью.

Проведение ускоренных испытаний в более жёстких (форсированных) условиях вызывает определённые трудности. Более жёсткие режимы не должны вызывать появление новых физико-химических процессов, обуславливающих отказы, а имеющие место процессы в нормальных условиях не должны в более жёстких условиях изменять закон распределения.

Построение метода ускоренных испытаний связано с решением многих задач. Основными из них являются:

1) Выбор форсированного режима;

2) Порядок проведения испытаний и определение способа пересчёта результатов форсированных испытаний к нормальным условиям.