Первый этап компоновки редуктора
Согласно расчету тихоходной ступени редуктора вычерчиваем зацепление цилиндрических колес при расчетном межосевом расстоянии ; для полученных значений . Минимальный зазор между внутренней стенкой корпуса и торцевой поверхностью зубчатых колес
;
где толщина стенки корпуса ;
.
Принимаю толщину стенки редуктора . Тогда
Принимаю . Расстояние между торцем цилиндрической шестерни и ступицы конического колеса ;
.
Принимаю .Зацепление конической пары вычерчиваем по расчетным значениям параметров конического зацепления: .
Рис. 2. Первый этап компоновки редуктора.
Предварительный расчет валов редуктора.
Диаметры валов определяем по пониженным допустимым напряжениям кручения.
Быстроходный вал.
Находим диаметр выходного конца вала
; (12)
где, допустимое напряжение кручения,
Согласно схеме привода, быстроходный вал редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой с торообразной оболочкой, поэтому целесообразно согласовать диаметр вала с диаметром посадочного места одной из полумуфт. В соответствии с ГОСТ 20884-93 выбираю упругую муфту с торообразной оболочкой 125-25-2.2.-32-1.1. Окончательно назначаю ; диаметр посадочного места второй полумуфты , который соответствует диаметру вала электродвигателя. Назначаю диаметр под уплотнение , диаметр под подшипник , диаметр упорного буртика .
Промежуточный вал.
Определяем необходимый диаметр вала для передачи момента от конического колеса к цилиндрической шестерне по формуле (12)
.
Принимаем диаметр под подшипник , под колесо , диаметр упорного буртика .
Тихоходный вал.
Находим диаметр выходного конца вала, по формуле (12):
.
Согласовываем диаметр с рядом нормальных линейных размеров, принимаю . .
Рис. 3. Предварительная компоновка валов редуктора.
Выбираем способ смазывания подшипников.
Оцениваем возможность смазывания подшипников промежуточного и тихоходного валов разбрызгиванием масла колесами при окунании их в масляную ванну. Скорость быстроходного колеса , разбрызгивание масла образуется при скорости . Следовательно, смазка подшипников промежуточного и тихоходного валов от разбрызгивания будет достаточной. Для подшипников быстроходного вала назначаем пластичную смазку. В связи с этим перед подшипником первой опоры следует ставить мазеудерживающее кольцо.
Выбор подшипников.
Для выбора подшипников необходимо оценить нагрузки на опоры валов. Для этого определяем положение подшипников по отношению к приложенным силам.
Быстроходный вал.
Коническое зацепление нуждается в регулировке зацепления, поэтому на валах конической ступени редуктора применяют радиально-упорные подшипники. Чтобы уменьшить габариты быстроходного вала по длине, подшипники устанавливаем по схеме «врастяжку».
Рис. 4. Расчетная схема быстроходного вала.
Предварительно назначаю шариковый радиально упорный подшипник легкой серии, у которого . .
По компоновочному чертежу находим расчетную точку приложения сил, действующих в зацеплении к валу. Для этого из середины делительного конуса опускаем перпендикуляр на ось вала. Положение первого подшипника определится с учетом толщины мазеудерживающего кольца ГОСТ 8752-79 , которое устанавливают на вал на 1..2 мм вовнутрь от контура внутренней стенки корпуса редуктора. Точку первой опоры находим из точки пересечения прямой, построенной под углом , образованным вертикальной прямой и прямой, проходящей через центр тела качения подшипника. Измерением определяем расстояние от точки приложения сил, действующих в зацеплении, до расчетной точки первой опоры . Расстояние между опорами принимаем равным
Принимаю . Точку приложения консольной нагрузки принято выбирать по середине посадочного места на вал полумуфты. С учетом расположения фиксирующей гайки и крышки с манжетным уплотнением между второй опорой и точкой приложения консольной нагрузки измерением определяем расстояние .
На основании полученной расчетной схемы определяем реакции опор от сил действующих на вал:
Консольная нагрузка из силового расчета привода равна
В плоскости действует окружная сила.
Из условия
Отсюда
Из условия
Проверка:
В плоскости действуют радиальная и осевая силы:
Проверка:
Плоскость действия консольной нагрузки:
Проверка:
Определяем суммарную реакцию в опорах
Строим эпюры моментов.
Рис. 5. Схема нагружения быстроходного вала. Эпюры изгибающих и вращающего моментов.
Определяем моменты в опасном сечении вала и строим эпюры моментов.
В плоскости
В плоскости
Плоскость действия консольной нагрузки
Проверяем диаметр вала к приложенным моментам на опасных участках вала.
Опасными участками вала являются сечения и или опоры подшипников. В сечении действуют изгибающие моменты, в плоскости , в плоскости , в плоскости консольной нагрузки и вращающий момент . Диаметр вала проверим по формуле ,
где, приведенный момент для опасного сечения ,
допускаемое напряжение на кручение,
;
.
В нашем случае , значит на первой опоре диаметр вала достаточен для изгибающих моментов и крутящего момента.
На второй опоре в сечении действуют, изгибающий момент в плоскости консольной нагрузки и крутящий момент .
;
.
В нашем случае , значит на первой опоре диаметр вала достаточен для изгибающих моментов и крутящего момента.
Оцениваем долговечность подшипников на быстроходном валу: для подшипника ;
где, число оборотов при пластичном смазочном материале;
максимальное число оборотов при жидком смазочном материале.
Определяем внутренние осевые силы, обеспечивающие нормальную работу подшипников: для первой опоры: (13)
где, коэффициент минимального осевого нагружения;
(14)
для второй опоры:
Определяем результирующие осевые составляющие. При данной схеме и приложенных нагрузках фиксирующей является первая опора, поэтому результирующие осевые составляющие:
для первой опоры:
для второй опоры:
Рассчитываем соотношения ;
где, диаметр шарика
диаметр окружности центров набора шариков
Принимаю значение коэффициента
Значение параметра осевого нагружения (15)
для первой опоры ;
для второй опоры .
Из соотношения нагрузок на первой опоре
На второй опоре
Следовательно, действие осевых составляющих при расчете эквивалентной нагрузки не учитываем, а долговечность оцениваем по опоре, воспринимающей большую радиальную нагрузку
;
где, коэффициент, учитывающий влияние вращающегося кольца, при вращении внутреннего кольца подшипника
коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки,
коэффициент динамической радиальной нагрузки, зависящий от типа подшипника и номинального угла контакта;
радиальная нагрузка;
температурный коэффициент,
Определяем ресурс подшипника в часах
;
где, коэффициент, корректирующего ресурс в зависимости от надежности, ;
коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника ;
показатель степени ;
частота вращения быстроходного вала.
Расчетный часовой ресурс больше требуемого срока службы . Окончательно назначаем на быстроходный вал подшипник ГОСТ 831-75.
Промежуточный вал.
Предварительно назначаем шариковый радиально-упорный подшипник , у которого .Располагаем подшипники на расстоянии от внутренней стенки корпуса редуктора по схеме установки «врастяжку». Определяем положение расчетных точек приложения реакций опор. Данный подшипник имеет угол контакта . Поэтому под углом к вертикальной прямой, проходящей через центр качения, проводим прямую, пересекающую ось вала. Из полюсов зацепления конического и цилиндрического колес опускаем перпендикуляры на ось вала. Измерением определяем . На основании полученной расчетной схемы находим реакции опор от действующих сил в коническом и цилиндрическом зацеплениях:
Рис. 6. Расчетная схема промежуточного вала.
Силы, действующие на вал:
В плоскости действуют окружные силы:
Проверка:
В плоскости действуют радиальная и осевая силы:
Проверка:
Определяем суммарную реакцию на опорах:
Строим эпюры моментов промежуточного вала.
Рис. 7 . Схема нагружения промежуточного вала. Эпюры изгибающих и вращающий моментов.
Определяем моменты в опасном сечении вала и строим эпюры моментов.
В плоскости
В плоскости
Проверяем диаметр вала к приложенным моментам на опасных участках вала.
Наиболее опасным участкам промежуточного вала является сечение или четвертая опора подшипников. В сечении действуют изгибающие и вращающий моменты, в плоскости , в плоскости , вращающий момент .
В нашем случае диаметр вала в опасном сечении более чем достаточен.
Оцениваем долговечность подшипников : .
Внутренние осевые силы в соответствии с формулой (13) и (14): для 3-й опоры:
для 4-й опоры:
Определяем, какая опора является фиксирующей: . Из этого следует, что фиксирующей опорой является третья; в этом случае результирующие осевые составляющие:
Параметры осевого нагружения находим по формулам (15): :
для третьей опоры:
для четвертой опоры:
Из соотношения нагрузки на третьей опоре ; на четвертой опоре: .
Эквивалентная нагрузка в опорах: , где, коэффициент, учитывающий влияние вращающегося кольца, при вращении внутреннего кольца подшипника ;
коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, ;
коэффициент динамической радиальной нагрузки, зависящий от типа подшипника и номинального угла контакта;
температурный коэффициент, ;
и соответственно радиальная и осевая нагрузки;
коэффициент динамической осевой нагрузки.
Определяем долговечность подшипников по наиболее нагруженной, четвертой опоре: ;
где, коэффициент, корректирующего ресурс в зависимости от надежности, ;
коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника ;
показатель степени ;
частота вращения промежуточного вала.
.
Расчетный часовой ресурс больше требуемого срока службы. Окончательно принимаем для промежуточного вала редуктора подшипник ГОСТ 831-75.
Тихоходный вал.
Предварительно назначаю шариковые радиальные подшипники легкой серии диаметров и узкой серии ширин : . Располагаю подшипники в корпусе редуктора на расстоянии от его внутренней стенки. Определяю положение расчетных точек реакций опор. Через центр тела качения проводим прямую пересекающую ось вала; из полюса зацепления цилиндрического колеса опускаю перпендикуляр, измерением определяю расстояния: На основании полученной расчетной схемы определяем реакции опор от действующих сил:
Рис. 8. Расчетная схема тихоходного вала.
Величина консольной нагрузки определяем по формуле:
где, вращающий момент на валу,
Окружная сила действует в плоскости :
Проверка:
В плоскости действуют радиальная и осевая силы:
Проверка:
В плоскости действия консольной нагрузки:
Проверка:
Оцениваем суммарные реакции в опорах:
Строим эпюры изгибающих и вращающего моментов. Определяем моменты в опасном сечении вала и строим эпюры изгибающих и крутящего моментов.
Рис. 9. Схема нагружения тихоходного вала. Эпюры изгибающих и вращающий моментов.
В плоскости :
В плоскости :
В плоскости консольной нагрузки:
Проверяем диаметр вала к приложенным моментам на опасных участках вала.
Опасным участком тихоходного вала является шестая опора подшипников, на нее действуют изгибающие моменты: в плоскости в плоскости в плоскости консольной нагрузки и вращающий момент
В нашем случае диаметр тихоходного вала достаточен для нагрузок, так как
Оцениваем долговечность подшипников.
Согласно схеме нагружения вала осевую нагрузку воспринимает шестая опора. Из соотношения принимаю шариковые радиальные подшипники. Подшипник :
Находим значение из отношения где
Параметры осевого нагружения находим по формуле (15):
Из соотношения нагрузки на шестой опоре
принимаем
Определяем эквивалентные нагрузки:
;
где, коэффициент, учитывающий влияние вращающегося кольца, при вращении внутреннего кольца подшипника
коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки,
коэффициент динамической радиальной нагрузки, зависящий от типа подшипника и номинального угла контакта;
радиальная нагрузка;
температурный коэффициент,
Ресурс подшипника рассчитываем по пятой опоре, так как :
;
где, коэффициент, корректирующего ресурс в зависимости от надежности, ;
коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника ;
показатель степени ;
частота вращения тихоходного вала.
Следовательно, подшипник не подходит для заданного срока службы. Назначаем подшипник средней серии диаметров , узкой серии ширин , у которого .
Эквивалентная нагрузка на опорах не изменится, так как данный подшипник более восприимчив к осевой нагрузке, следовательно, наиболее нагруженной опорой остается пятая опора.
Окончательно принимаю для тихоходного вала редуктора подшипники ГОСТ 8338-75.