Пограничный слой и гидродинамический след судна

При движении судна с большими числами Рейнольдса влияние вязкости на структуру потока ограничивается тонким слоем вблизи его поверхности - пограничным слоем. Толщина погранслоя мала по сравнению с продольной координатой и увеличивается от носа к корме.

Пограничный слой либо плавно сходит с кормовой оконечности тела, либо происходит его отрыв с поверхности. В обоих случаях за судном образуется гидродинамический след. Структура поля скоростей в следе влияет на рулевое устройство и работу винта. Вне погранслоя жидкость можно считать невязкой.

Вязкостное сопротивление суднавключает сопротивление трения , сопротивление формы и индуктивное . Последнее во многих случаях объединяют с сопротивлением формы, так как появление обусловлено продольными носовыми и кормовыми вихрями, формирующимися в результате отрыва пограничного слоя.

Сопротивление трения зависит от распределения касательных напряжений т₀ по корпусу; на него влияют продольная и поперечная кривизна обводов и обусловленные ею перепады давления, различные виды отрыва пограничного слоя, а также волнообразование. Все эти факторы приводят к местным отклонениям значений касательных напряжений от закона, соответствующего плоской пластине при равных числах . Однако эти отклонения невелики, что позволяет использовать понятие эквивалентной пластины. Коэффициент сопротивления трения корпуса определяется зависимостью , где:

- коэффициент сопротивления трения эквивалентной плоской пластины, чаще всего определяемый по формуле Прандтля—Шлихтинга .

- коэффициент, учитывающий влияние кривизны судовой поверхности, составляет от 0,02 до 0,06 и практически не зависит от числа Рейнольдса

Сопротивление формы существенно зависит от наличия различных видов отрыва пограничного слоя, возникновению которых способствуют иногда даже небольшие изменения формы корпуса (в частности, резкий рост для полных судов). При расчете коэффициента судов используется зависимость Коэффициент зависит от формы обводов и не меняется при переходе от модели к натурному судну.

Суммарное вязкостное сопротивление судна и его модели определяется по формуле , где - формфактор, не зависящий от чисел Рейнольдса и Фруда; значения получают путем обработки результатов буксировочных испытаний моделей в бассейне или продувок дублированных моделей судов в аэродинамических трубах.

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Возникновение волн при движении судна обусловлено действием сил тяжести жидкости и сил поверхностного натяжения на свободной поверхности тяжелой жидкости или границе раздела жидкостей различной плотности. При движении судов, а также их моделей, изготовленных в большом масштабе, основную роль в создании волнообразования и волнового сопротивления играет сила тяжести. Возникающие при ее действии волны называются гравитационными. Силы поверхностного натяжения, порождающие капиллярные волны, могут оказывать заметное влияние на волновое сопротивление только при движении малых моделей.

Свободная поверхность не препятствует вертикальным перемещениям жидкости, поэтому в районе носа и кормы, где в соответствии с уравнением Бернулли при обтекании тела давления повышены, уровень жидкости повышается, а в средней части, где в потоке возникает разрежение, — понижается. Частицы жидкости, расположенные около поверхности и выведенные из равновесия, под действием сил тяжести и поверхностного натяжения начинают совершать колебания, фаза которых вследствие действия сил инерции отстает от основных возмущений. Эти колебания, источниками которых служат носовая и кормовая оконечности, вызывают вторичные искажения свободной поверхности и дополнительные скорости в потоке, образуются корабельные волны.

Схема возникновения составляющих сопротивления: а) волнового; б) индуктивного; в) кавитационного; г) вязкостного.
Изменение уровня свободной поверхности воды около судна.

В носовой оконечности образуются бугор, т. е. вершина волны, и зона повышенных давлений на корпусе.

Гравитационные волны на глубокой воде распространяются за движущимся телом в зоне, имеющей вид сектора. Изменение поля давления приводит к возникновению волнового сопротивления, а также вертикальной силы и продольного момента волновой природы, изменяющих среднюю осадку и угол дифферента при движении судна или его модели. Характерно наличие двух систем волн — расходящихся и поперечных. У судов с полными обводами возможно разрушение носовой подпорной волны.

Волнообразование создается участками поверхности тела, имеющими значительную продольную кривизну (районы носовой и кормовой оконечностей). Поэтому у судов со значительной по длине цилиндрической вставкой отдельно наблюдаются носовая и кормовая группы расходящихся и поперечных волн. Гребни этих волн не выходят за пределы сектора, образующая которого составляет с ДП . Значение этого угла на глубокой воде практически не зависит от скорости судна, формы его обводов и составляет около 18—20°. Вне этого сектора возмущение свободной поверхности жидкости незначительно и быстро угасает по мере удаления от его границы. Отдельные гребни расходящихся волн несколько искривлены, однако значение угла, образуемого участками их гребней, расположенными вблизи внешней границы сектора волнового движения, с диаметральной плоскостью, составляет .

Поперечные волны расположены внутри волнового сектора; их гребни имеют вид пологих поперечных дуг, составляющих угол 90° с ДП судна. Картина поперечных волн за судном создается в результате наложения и взаимодействия поперечных волн носовой и кормовой групп.

Длина фронта поперечных волн по мере их удаления от района возникновения увеличивается. Если запас их энергии остается постоянным, а энергия волн пропорциональна квадрату амплитуды, то их высота должна убывать обратно пропорционально корню квадратному из расстояния от носа. В районе носа судна образуется вершина носовой системы волн. Кормовая группа волн начинает формироваться в области, где начинается кривизна кормовых ветвей ватерлиний.

Волновой рельеф при движении модели; 1 – повышение уровня; 2 – понижение уровня.

Процесс взаимодействия поперечных волн обеих групп можно рассмотреть, если схематически заменить действие носовой и кормовой оконечностей судна точечными перемещающимися положительными (+) и отрицательными (-) давлениями; расстояние между этими точками можно принять равным .

Волнообразование, вызываемое такими возмущениями, перемещающимися со скоростью по поверхности жидкости, исследовалось Кельвином. Решению Кельвина соответствует значение , волнообразование сосредоточено внутри сектора с вершиной в центре давления, образующие которого составляют угол , а первые гребни поперечных волн расположены за центром положительного и отрицательного возмущений на расстояниях и .

Схема волнообразования при действии перемещающихся давлений.

Суммарная амплитуда поперечных волн

,

где - амплитуда носовой системы поперечных волн с учетом ее убывания при подходе к корме, - амплитуда кормовой системы поперечных волн.

Если фазы поперечных волн носовой и кормовой систем совпадают и , то позади судна формируются поперечные волны с амплитудой . Числа Фруда и соответствующие им скорости движения судна в этом случае являются неблагоприятными. Если , происходит наложение подошвы и вершины взаимодействующих волн, т.е. . Это – благоприятные значения.

Данная схема справедлива при , при больших значениях на длине судна укладывается меньше одной длины волны и картина обтекания кормовой оконечности в основном определяется полем скоростей, создаваемых в этом районе подошвой носовой поперечной волны.

Вблизи тупой носовой оконечности полных судов формируется подповерхностный подковообразный вихрь и возникает поднятие уровня воды в виде плато. Носовая волна разрушается, возникает дополнительное волновое сопротивление от разрушения волн . Процесс разрушения волны зависит от осадки судна; он становится более интенсивным с ее уменьшением, т. е. у судна в балласте.

Для выделения коэффициента волнового сопротивления из полного, полученного из экспериментов, применима формула .

Волновое сопротивление можно вычислить, используя связь его с энергией волн (которая пропорциональна квадрату их амплитуды). В случае пространственной задачи необходимо учитывать энергию как поперечных, так и расходящихся волн.

Соотношение составляющих сопротивления у различных типов судов неодинаково. Так, у тихоходных судов – крупнотоннажных танкеров и балкеров ( ) - вязкостное сопротивление составляет 95% от полного, гравитационное (волновое) – 5%. У относительно быстроходных судов ( ) эти составляющие соответственно равны 77% и 23%. Сопротивление трения составляет примерно 70% и для тихоходных, и для относительно быстроходных судов, сопротивление формы у тихоходных судов 24%, у быстроходных – 8%, волновое – соответственно 5% и 20%, воздушное – 1% и 2%.