Термодинамиканың бірінші бастамасы

Ішкі энергия негізінен екі түрлі процестің: дененің А жұмыс істеуі мен денеге берілген Q жылу мөлшерінің есебінен өзгере алады. Жұмыс істеу системаға әсер етуші сыртқы денелердің орын ауыстыруымен қоса жүреді. Мәселен, ыдыстағы газды жауып тұрған поршень орын ауыстыруға отырып қозғалған кезде газ А жұмыс істейді. Ньютонның үшінші заңы бойынша бұл кезде газ да жұмыс жасайды: А= -A'.

Денеге жылу беру сыртқы денелердің орын ауыстыруымен тәуелді емес, демек, денеге жасалған микроскопиялық жұмысқа да тәуелді емес. Ішкі энергияның бұл жағдайдағы өзгерісі ыстығырақ дененің жеке молекулаларының салқынырақ дененің молекулаларына қарсы істеген жұмысының әсерінен болады. Бұл жағдайда энергия сәуле шығару арқылы да беріле алады. Бір денеден екінші денеге энергияның берілуіне әкелетін микроскопиялық процестердің жиынтығы жылу берілу деп аталады.

Бір дененің екінші денеге беретін энергия мөлшерінің дененің бір біріне істететін А жұмысы арқылы анықталатыны тәрізді, бір денеден екінші денеге ждылу берілу арқылы берілетін энергия мөлшері, дененің алатын Q жылу мөлшері арқылы анықталады. Сонымен, системаның ішлі энергиясының өсімшесі системаға істелген А' жұмыс пен системаға берілген жылудың қосындысына тең бодуы тиіс: U2 – U1 = Q + A'. (1)

Мұндағы U1 және U2 системаның ішкі энергиясының бастапқы және ақырғы мәндері. Әдетте, сыртқы денелердің системаға істелген А жұмысының орнына системаның сыртқы денелерге істеген А(-А' жұмысқа тең) жұмысын алады. А' орнына –Аны қойып және де теңдеуді Qға қатысты шешіп мынадай түрге келтіруге болады:Q = U2 – U1 + A.(2)

Бұл теңдеу энергияның сақталу заңын өрнектейді, әрі термодинамиканың бірінші заңы болып саналады. Оны былай айтуға болады: системаға берілген жылу мөлшері системаның ішкі энергиясының өсімшесіне және системаның сыртқы денелерде атқаратын жұмысына жұмсалады.

Бұл айтылғаннан, жылу берілген кезде әрқашан да системаның ішкі энергиясы артады екен деп түсінуге болмайды. Системаға жылу берілгенмен де оның энергиясы артпай, кемуі мүмкін. (U2 < U1) Бұл жағдайда формула бойынша A>Q немесе система жұмысты алынған Q жылу есебінен де кемуі U2 – U1ге тең ішкі энергияның қоры есебінен де істеуі мүмкін.Сондай ақ бұл теңдеудегі Q мен А шамаларының алгебралық екендігін ескеру керек. Жылу мөлшері жұмыс несеме энергия өлшенетін бірліктермен өлшенеді. СИ системасында жылу мөлшерінің бірілігі джоуль болып табылады.

Системаның істеген жұмысын немесе системаның алған жылуын есептегенде қарастырылып отырған процесті әдетте әрқайсысы системаның параметрлерінің азғантай ғана өзгеруіне сәйкес келетін бірнеше жай элементар процестерге бөлуге тура келеді. (2) теңдеуі элементар процесс үшін Δ Q = Δ U + Δ'A (3) түрінде жазылады, мұндағы Δ 'Q элементар жылу мөлшері, Δ'A элементар жұмыс және Δ U осы элементар процесс кезіндегі системаның ішкі энергиясының өсімшесі.

Δ 'Q және Δ'A Q және A шамаларының өсімшесі ретінде санауға болмайтындығын ескерген жөн. Бір күйден екінші күйге өтуге сәйкес келетін ∑ Δ f системасының өту жолына тәуелсіз болатын, яғни f шамасы күй функциясы болатын жағдайда элементар процеске сәйкес келетін қандай да бір шамасын осы шаманың өсімшесі деп қарауға болады. Күй функциясын айтқанда оның әрбәр күйдегі қоры жайында айтуға болады. Мәселен, әр түрлі күй жағдайларындағы системаның ішкі энергиясының қоры жайында айтуға болады.

Алда көретініміздей системаның істеген жұмысы мен системаның алған жылу мөлшерінің шамасы системаның бір күйден екінші күйге өту жолына тәуелді болады. Демек, Qда Aда күй функциясы емес, сондықтан да системаның әр түрлі күй жағдайындағы жылуының немесе жұмысының қоры жайлы айтуға болмайды. Сонымен, A және Q шамаларының алдындағы Δ символы U шамасының алдындағы Δ символынан басқаша мағына береді. Осы жағдайды баса көрсету үшін, бірінші жағдайдағы Δ штрихпен белгіленеді. Δ U символы ішкі энергияның өсімшесін білдіреді, ал Δ 'Q және Δ 'A символдары жылу мен жұмыстың өсімшемі емес, элементар жілу мен жұмыс мөлшерлерін білдіреді.

Есептеулер жүргізу үшін (3) теңдеуді дифферециал түрінде жазамыз. Сонда бірінші бастама теңдеуі мынадай болады: d'Q = dU + d'A. (4)

Тұтас процесс бойынша интегралдау Q = (U2 – U1) + A өрнегіне келтіреді, бұл өрнек (2) теңдеуімен тең.Осындай түрде жазылғанда термодинамиканың бірінші бастамасы мынадай пікірді білдіреді:системаға берілген жылу оның ішкі энергиясын арттыруға және система тарапынан сыртқы денелерге түсетін күштер өндіретін жұмысқа жұмсалады.Энергияның сақталу заңын (термодинамиканың бірінші бастамасын) тағайындау тарихи жағынан алғанда мынадай бір жағдаймен, атап айтқанда: энергияның ешбір түрін де жұмсамай және сырттан жылу алмай жұмыс өндіретін машина жасау талаптарының сәтсіздікке ұшырап отырғандығымен байланысты болған еді.Термодинамикада мұндай машина бірінші түрдегі перпетуум мобиле деп аталады.Жылу беру дегеніміздің өзі энергия беру деген сөз болғандықта, жалпы түрде энергия беру деп айтып энергияның сақталу заңын (термодинамиканың бірінші бастамасын) мынадай түрде тұжырымдап айтуымызға болады: бірінші түрдегі перпетуум мобиле, яғни периодпен істеп, бір периодының ішінде өндірітін жұмысы өзінің сырттан алатын энергиясының мөлшерінен артық болатын двигатель жасау мүмкін емес.

29. Изопроцесстер және олардың графиктері

Параметрлерiнiң бiрiнiң шамасы өзгерiссiз өтетiн процестердi изопроцестер деп атайды. Газдың үшiншi параметрi тұрақты болған кездегi екi параметрi арасындағы мөлшерлiк байланысты (тәуелдiлiктi) газ заңдары деп атайды.

Идеал газ күйiнiң теңдеуiне сүйенiп изопроцестердiң негiзгi түрлерiнiң физикалық құбылыстарын қарастырайық.

Температура тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изотермиялық процесс деп атайды. Бұл процесс Бойль - Мариотт заңмен жазылады:

PV = const

Газ температурасын тұрақты ұстау үшiн, оның температурасын өзгертпейтiндей етiп жылуалмасып тұратын жүйе – термостат қажет. Әйтпесе, газ сығылғанда немесе созылғанда оның температурасының өзгерiсi елеулi.Изотермиялық процестiң (P,V) жазықтығындағы графигi, мзотерма деп аталатын, гиперболаны бередi (1.10 - сурет).

1.11-сурет

.

Қысым тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изобаралық процесс деп атайды. Егер ыдыста газ қысымы тұрақты болуы үшiн, оның қабырғалары жылжымалы (қозғалмалы) болуы керек. Изобаралық процестiң (V,Т) жазықтығындағы графигi, мзобара деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.11 – сурет)

Көлем тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изохоралық процесс деп атайды. Егер газ герметикалық ыдыста болса, онда газ көлемi тұрақты болады. Изохоралық процестiң (P,T) жазықтығындағы графигi, мзохора деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.12 - сурет)