Рабочие характеристики АД и их расчет.

Зависимости , , , , , называются рабочими характеристиками АД. Примерный их вид показан на рисунке. При холостом ходе когда и , ток равен току холостого хода . Этот ток является намагничивающим и создает основное магнитное поле. Величина тока составляет 20…50% от .

(Рисунок 5)

Мощность , потребляемая из сети при холостом ходе расходуется на потери внутри машины: механические , магнитные , электрические потери в обмотке статора от тока .

Нагрузкой для двигателя служит нагрузочный момент , приложенный к его валу. При увеличении увеличивается электромагнитный момент М, создаваемый двигателем:

(1)

Где – момент, обусловленный механическими и добавочными потерями.

Момент слабо зависит от нагрузки, относительно мал и можно принять . От момента зависит механическая мощность

(2)

При увеличении момента М ток ротора должен увеличиваться. Возрастание тока происходит за счет увеличения индуцируемой в обмотке ротора ЭДС вследствие снижения угловой скорости (увеличение S). Поэтому зависимость имеет падающий характер. У большинства АД характеристика достаточно жесткая. Скольжение S с ростом возрастает. При холостом ходе из-за наличия механических потерь (момент ) ток , следовательно , .

Реальная характеристика несколько отличается от линейной, т.к. при изменении .

При увеличении будет возрастать ток статора . При малых нагрузках скольжения, а следовательно, и индуктивное сопротивление ротора малы и ток ротора практически будет активным . Вследствие этого угол сдвига фаз между током и напряжением будет уменьшаться с ростом нагрузки, а увеличиваться.

При больших нагрузках скольжение и частота ЭДС в роторе возрастают, что приводит к увеличению индуктивного сопротивления ротора. Вследствие этого реактивная составляющая тока ротора и соответственно тока статора увеличиваются, а начинает уменьшаться. Подводимая мощность изменяется пропорционально произведению

Зависимость достигает максимума при нагрузке, когда постоянные и переменные потери в двигателе будут равны.

28а Расчет рабочих характеристик.

Рабочие характеристики могут быть рассчитаны с помощью схемы замещения или круговой диаграммы.

Для определения рабочих характеристик по круговой диаграмме необходимо сделать на ней дополнительные построения.

Электрическая мощность определяется из равенства:

Если из точки О провести горизонталь и из конца вектора (точка А) опустить на нее перпендикуляр, то отрезок будет пропорционален активной составляющей тока статора

(3)

где - масштаб тока, А/мм.

Умножим левую и правую части (3) на , получим

(4)

где - масштаб мощности, Вт/мм.

Линия – линия электрической мощности.

Чтобы получить механическую мощность (полную для АД), нужно отрезок умножить на масштаб мощности. В этом можно убедиться, если рассматривать два подобных треугольника и . Для них можно записать:

(5)

Откуда (6)

Умножим правую и левую части (6) на масштаб мощности

(7)

Учитывая, что

; ; ;

Имеем

(8)

(Рисунок 6)

Линия называется линией механической мощности.

Полезная механическая мощность

(9)

Вверх по координате (пунктирная) от точки параллельно вектору следует отложить отрезок , равный

Точка будет лежать на круговой диаграмме и соответствовать концу вектора тока реального холостого хода . Прямую линию, соединяющую точки и можно считать линией полезной мощности АД (линией мощности на валу АД). При токе полезная механическая мощность будет равна . Для определения электромагнитной мощности рассмотрим подобные треугольники и . Из подобия следует

(10)

Откуда

(11)

Умножим левую и правую части на масштаб мощности,

Получим:

(12)

Из (12) следует, что для определения электромагнитной мощности необходимо отрезок умножить на масштаб мощности. Т.к. электромагнитный момент , то для определения его по круговой диаграмме необходимо отрезок умножить на масштаб момента .

Поэтому линия называется линией электромагнитной мощности и электромагнитного момента.

Отрезок , умноженный на масштаб мощности, представляет собой электрические потери в обмотке ротора:

(13)

Отрезок , умноженный на масштаб мощности, представляет собой электрические потери в обмотке статора от тока , который является одной из составляющих тока .

Сумма, состоящая из электрических потерь в обмотке статора от составляющей тока и магнитных потерь в стали статора, будет пропорциональна отрезку .

По круговой диаграмме можно определить максимальные значения электромагнитного момента и различных мощностей. Для этого к окружности проводят касательную, параллельную линии, соответствующей искомой величине, и из точки касания опускают перпендикуляр на горизонталь. Если отрезок от точки касания до линии, параллельно которой проведена касательная, умножить на масштаб, то получим максимальные значения искомой величины. На рисунке показано определение М_мах. Касательная проведена параллельно линии электромагнитного момента . Отрезок , умноженный на масштаб момента, дает величину М_мах.

Скольжение может быть найдено, как отношение отрезков:

(14)

КПД

(15)

- линия электрической мощности

- потребляемая электрическая мощность

- полная механическая мощность

- линия механической мощности

- линия полезной мощности

- полезная мощность

- линия электромагнитной мощности и момента

- электромагнитная мощность