Опрацювання результатів дослідів

1. Визначити параметри котушки індуктивності R, L.

f)Активний R та повний опір Z_K котушки індуктивності можна визначити

_п =и

за даними табл. 1.2 - при постійному струмі R =——, Ом; при змінному

~ U

струмі Zк =---------- , Ом. Тоді індуктивний опір котушки визначиться за

~ I

формулою Хl = д/ZK — R² = ®L, Ом, а індуктивність L = , Гн, де

Ю = 2п/ - кутова частота, рад/с; f = 50 Гц - частота струму в мережі.

2. Розрахувати активну провідність G за формулою (1.1), індуктивну провідність B_L за формулою (1.2).

3. Розрахувати ємнісну провідність В_С за формулою (1.3), та реактивну провідність В = B_L - B_C для кожного значення С (значення ємності з табл. 1.1 брати у фарадах!), приймаючи частоту струму в мережі f = 50 Гц, результати занести у відповідні колонки табл. 1.1.

4. Розрахувати активну потужність P, повну потужність S, коефіцієнт потужності cos ф та кут зсуву фаз між напругою та

струмом ф. Результати занести у відповідні колонки таблиці 1.1.

(Т)Оскільки активна потужність Р даного кола дорівнює потужності, що розсіюється на активному опорі котушки індуктивності, значення потужності залишається незмінним при проведенні дослідів і має бути визначене за

формулою P = IkR, Вт. Повна потужність визначається за формулою

S = UI,

ВА. Тоді коефіцієнт потужності можна визначити за формулою cos ф = pg, звідки ф = arccos(cos ф).

5. Розрахувати величину ємності, при якій виникає резонанс струмів.

(Т)Прирівнявши реактивні провідності обох віток B_L=Bc, або ^у j ^{= 0)(}- ' •

при заданій кутовій частоті ю, можна визначити С₀ - значення ємності при якому виникає резонанс струмів.

6. Побудувати графіки залежностей I=f(C), cos ф =f(C).

(ї)По горизонтальній осі (,'абсцисj відкладається значення ємності С по вертикальній осі (ординат) відкладаються значення загального струму І та

cosф з відповідних колонок табл. 1.1.

7. За даними вимірювань побудувати в масштабі векторну діаграму напруги та струмів для випадків С < С₀, С = С₀, С > С₀.

1. записати закон има для визначення загального струму та струмів у вітках досліджуваного електричного кола.

2. Навести умови за яких виникає резонанс струмів.

3. Як визначається значення резонансної частоти?

4. Як впливає зміна частоти прикладеної напруги на величину реактивної провідності кола та реактивних провідностей віток?

5. Навести наслідки резонансу струмів.

6. Від чого залежить кут зсуву фаз між напругою та струмом?

7. Як на практиці використовується явище резонансу струмів?

8. Пояснити побудову векторної діаграми.

Лабораторна робота № 2ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ ПРИ З'ЄДНАННІ ПРИЙМАЧІВ ЗІРКОЮ

• Провести експериментальні дослідження трифазного кола при з'єднанні приймачів зіркою в різних режимах роботи й різному навантаженні.

• На підставі проведених досліджень перевірити основні розрахункові співвідношення для даного з'єднання.

• Закріпити навички побудови векторних діаграм при з'єднанні приймачів зіркою.

(рр|) Основні теоретичні положення

Трифазним називається електричне коло, в якому діють три синусоїдні ЕРС однакової частоти, що генеруються одним джерелом і зсунені одна відносно одної за фазою на 1/3 періоду.

Під фазою розуміють аргумент синусоїдного струму, який відраховується від точки переходу через нуль до додатного значення. Значення фази у момент часу ї = 0, прийнято називати початковою фазою. Також фазою називають частину електричного кола, в якій може протікати один із струмів трифазної системи струмів. В такому випадку говорять про фазу джерела, фазу приймача, обмотки електричної машини, тощо.

Для зменшення кількості провідникових матеріалів та витрат на спорудження ліній електропередач окремі фази трифазного електричного кола з'єднуються між собою зіркою, або трикутником.

З'єднанням зіркою називається таке з'єднання, при якому кінці х, у, z трьох фаз з'єднуються між собою в одну точку, яка називається нейтральною або нульовою а початки фаз а, Ь і с за допомогою трьох лінійних проводів підключаються до іншої частини кола (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема з'єднання джерела та приймача зіркою

Нейтральні точки генератора N та приймача п можуть з'єднуватися між собою нейтральним проводом.

В трифазних електричних колах розрізняють фазні і лінійні напруги та струми. Напруги між початками та кінцями окремих фаз називають фазними напругами. Лінійними називають напруги між початками фаз джерела чи приймача або між лінійними проводами. На рис. 2.1 фазні напруги - и_а, и_Ь, и_с, лінійні напруги - и^, и_Ьс, и_са. Застосовуючи другий закон Кірхгофа, для контурів паЬп, пЬсп і псап отримаємо наступні рівняння, що пов'язують лінійні та фазні напруги:

и аь = и_а - иь; и_Ьс = иь - и с; и_ш = и с - и_а. (2.1)

При симетричній системі напруг їхні діючі значення рівні між собою, а фази відрізняються на одну третю періоду, тобто на кут 2п/3 (120°), причому між лінійними и_л та фазними Цф напругами має місце співвідношення

и л =л/3Цф. (2.2)

Для фазних напруг при розрахунках та побудові векторних діаграм зазвичай приймають такі початкові фази: для фази А - у_и = 0; для фази В - у_и = -2п/3 (-120°); фази С - = -4п/3

(-240°).

Струми, що протікають у фазах джерела або приймача, називають фазними струмами. Струми, які протікають в лінійних проводах називаються лінійними струмами. Як видно з рис. 2.1, при з'єднані зіркою фазні струми дорівнюють лінійним струмам

Іф = І л. (2.3)

Струм нейтрального проводу можна визначити за першим законом Кірхгофа для вузлової точки п (рис. 2.1)

Іп = Іа + ІЬ + Iс . (2.4)

Якщо рівні між собою окремо активні та реактивні опори усіх фаз (тобто рівні комплексні опори) приймача, то в такому випадку говорять про симетричне навантаження.

При симетричному навантаженні

^Іа = ^ІЬ = ^Іс = ^Іф^; Фа = ФЬ = Фс = Фф ^{; Р}а = ^РЬ = ^Рс = ^Рф^;

Qа = Qь = Qс = Оф^; ^а = ^ЯЬ = ^с = ^Яф ^{, (2}.⁵⁾

а струм у нейтральному проводі дорівнює нулю.

Векторна діаграма напруг та струмів приймача, при з'єднанні зіркою, будується наступним чином. Спочатку необхідно обрати та вказати на діаграмі масштаб для напруг та струмів. Вектор напруги фази А прийнято спрямовувати вертикально вгору, що відповідає повороту комплексної площини на 90° проти годинникової стрілки (рис. 2.2, а). Довжина вектора дорівнює відношенню діючого значення напруги до обраного масштабу. Вектор напруги фази В відстає від вектору напруги фази А на кут 120°, а вектор напруги фази С відстає від вектору напруги фази А на кут 240°. Вектори лінійних напруг прийнято зображати так, щоб вони з'єднували кінці векторів відповідних фазних напруг, як показано на діаграмі.

При активному навантаженні кут зсуву між фазними напругами та струмами фф = 0, тому вектори фазних струмів співпадатимуть за напрямами з векторами відповідних фазних напруг. З рисунка видно, що сума векторів фазних струмів дорівнює нулю

ІП = І а + 1ь + I с = 0.

Несиметричним навантаження вважається тоді, коли комплексний опір хоча б однієї фази не дорівнює комплексному опору інших фаз. Також несиметричним вважається режим повного відключення однієї або двох фаз приймача. Векторна діаграма для несиметричного режиму показана на рис. 2.2, б. Струм нейтрального проводу побудований за рівнянням (2.4).

Трифазне коло, з'єднане зіркою, при несиметричному навантаженні повинно обов'язково мати нейтральний провід. За його відсутності значення фазних напруг залежать від величини та характеру фазних опорів і можуть суттєво відрізнятися від номінальних (рис. 2.2, в), тобто матиме місце аварійний режим.

При побудові векторної діаграми напруг та струмів на основі експериментальних даних при несиметричному режимі і відсутності нейтрального проводу (рис. 2.2, в), побудову слід починати з векторів лінійних напруг приймаючи до уваги, що їх значення та напрями залишаються незмінними. Потім, за допомогою циркуля з точки а

проводять дугу з радіусом, що дорівнює довжині вектора и а з урахуванням прийнятого масштабу.

а а

в

Рис. 2.2. Векторні діаграми напруг та струмів при з'єднанні приймача зіркою: а - симетричне навантаження; б - несиметричне навантаження з нейтральним проводом; в - несиметричне навантаження без нейтрального проводу; г - несиметричне навантаження при відключенні фази А з нейтральним проводом

Аналогічно з точки Ь проводять дугу з радіусом, що дорівнює довжині вектора иъ (можна взяти інші два вектори фазних напруг,

необов'язково и_а й иъ). З точки перетину двох дуг проводять три вектори фазних напруг. Вектори фазних струмів співпадатимуть за напрямами з векторами відповідних фазних напруг.

Режим несиметричного навантаження при відключенні фази А з нейтральним проводом ілюструє векторна діаграма, зображена на рис. 2.2, г. В цьому випадку потенціал точки а стає рівним потенціалу точки n.

При відсутності нейтрального проводу і відключенні, наприклад, фази А, приймачі фаз В та С виявляються з'єднаними послідовно і підключеними до лінійної напруги übe, а потенціали точок n і N стають різними. Коло в такому випадку перетворюється на однофазне.

) Проведення дослідів 1. Скласти електричне коло за рис. 2.3. Рис. 2.3. Схема лабораторної установки

Установка для проведення дослідів являє собою трифазний приймач, в якості навантаження якого використані лампи розжарювання ИЫ-9. Зміна навантаження здійснюється за допомогою вимикачів SAl, $>А2. Режим роботи нейтрального проводу встановлюється вимикачем 5А3. Вольтметр V із щупами призначений для вимірювання фазних та лінійних напруг, а також напруги між нейтральними точками приймача та джерела. Амперметри А_ь А₂, А₃ вимірюють фазні струми, А₄ - струм в нейтральному проводі.

2. Встановити вимірювальні прилади на межі вимірювання, що відповідають максимальним значенням вимірюваної величини, а вимикачі ЗЛІ, ЗЛ2, ЗЛ3 в положення, що відповідає симетричному навантаженню (замкнути).

3. За вказівкою керівника занять подати на вхід схеми живлення.

4. Вольтметром зі щупами виміряти лінійні напруги и_аЬ, и_Ьс, и_са, фазні напруги и_а, и_ь, и_с, а також напругу між нейтральними точками приймача та джерела От, шляхом приєднання до відповідних затискачів лабораторної установки (фазні між початком та кінцем фази, лінійні між початками фаз). Записати покази приладів у відповідні колонки табл. 2.І.

Таблиця 2.1   Дані вимірювань Результати обчислень Режим Лінійні напруги, Фазні напруги, От, Фазні (лінійні) Іп, Фазні       В     В   В ст )уми, А А потужності, Вт ЪР,   иаЬ иьс Оса иа иь ис   Іа ІЬ Іс   Ра Рь Рс Вт І                                                                                                                                                       Відмітки викладача Оцінка Підпис

Примітка. І - режим симетричного навантаження; 2 - режим несиметричного навантаження з нейтральним проводом; 3 - режим несиметричного навантаження без нейтрального проводу; 4 - режим несиметричного навантаження при відключенні однієї фази з нейтральним проводом; 5 - режим навантаження при відключенні однієї фази без нейтрального проводу.

5. Відключити нейтральний провід (розімкнути ЗЛ3) і переконатися, що при симетричному навантаженні режим роботи електричного кола не зміниться.

6. Встановити несиметричне навантаження (розімкнути ЗЛІ, ЗЛ2) й виконати ті ж самі виміри з нейтральним проводом і без нього.

7. Попередньо вимкнувши напругу, за вказівкою керівника, від'єднати один з лінійних проводів. Виконати вимірювання напруг та струмів у колі з нейтральним проводом і без нього.

1. розрахувати співвідношення між лінійними та фазними напругами при симетричному навантаженні і порівняти їх з теоретичним значенням. 2. Обчислити активну потужність кожної фази і загальну потужність кола для всіх режимів роботи досліджуваного кола. (J) Оскільки навантаження має активніш характер, то кут зсуву фаз між фазними напругами та струмами фф = 0. Отже, активна потужність однієї

фази дорівнює Рф = UфІф COS фф = UфІф. Загальна потужність кола ХР буде дорівнювати сумі фазних потужностей ^ Р = Р_а + P^ + P_c.

3. За даними вимірювань побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струмів.

1. Яке з'єднання називається з'єднанням зіркою?

2. Які напруги називають фазними, а які лінійними. Як їх виміряти?

3. Чому дорівнює співвідношення між діючими значеннями фазних та лінійних напруг при з'єднанні зіркою.

4. Як виразити вектор лінійної напруги через вектори відповідних фазних напруг?

5. Як впливає на роботу електричного кола наявність чи відсутність нейтрального проводу?

6. Яке навантаження називається симетричним, а яке несиметричним?

7. Як визначити струм у нейтральному проводі?

8. Пояснити побудову векторних діаграм.

ІМета роботи

• Провести експериментальні дослідження однофазного трансформатора.

• На підставі проведених досліджень визначити втрати, коефіцієнт трансформації та побудувати робочі характеристики трансформатора.

(|Щ|Щ|) Основні теоретичні положення

Трансформатор - це електромагнітний пристрій призначений для перетворення параметрів змінних напруг та струмів (амплітуд і фаз).

Рис. 3.1. Будова однофазного трансформатора: 1 - осердя; 2 - обмотки

Однофазний трансформатор, в найпростішому випадку, складається з феромагнітного осердя 1, на якому розміщені дві обмотки 2 (рис. 3.1). Для зменшення втрат від вихрових струмів осердя складають із окремих пластин, ізольованих одна від одної шаром лаку, або за допомогою оксидування.

Лабораторна робота № 3ДОСЛІДЖЕННЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Обмотки трансформатора намотані ізольованим обмотковим (як правило мідним) проводом з низьким питомим опором. Обмотка на яку подається живлення від джерела або мережі називається первинною, а обмотка до якої підключається навантаження -
вторинною. Відношення кількості витків первинної обмотки до кількості витків вторинної має назву коефіцієнт трансформації

п =

w_l

(3.1)

W2

Обмотку з більшою кількістю витків називають обмоткою вищої напруги (ВН), а обмотку з меншою кількістю витків обмоткою нижчої напруги (НН). На електричних схемах затискачі обмотки ВН позначають А, Х, а затискачі обмотки НН - а, х.

При подачі до первинної обмотки напруги и₁, в ній починає протікати струм І₁ (рис. 3.2). Магніторушійна сила цієї обмотки утворює магнітний потік з амплітудою Ф_т, який замикається через феромагнітне осердя, пронизуючи витки вторинної обмотки. Оскільки струм змінний, то змінний і магнітний потік, а отже, згідно закону електромагнітної індукції у вторинній обмотці наводиться ЕРС взаємної індукції, що дорівнює швидкості зміни магнітного потокозчеплення

е

ж

сі

= — (ф_т 8ІП ШІ) = -Ш^₂Ф_т 008ШІ .

ж

Діюче значення ЕРС вторинної обмотки визначають за формулою

Е₂ = 4,44Фт>2, (3.2)

де/ - частота напруги живлення.

Якщо до вторинної обмотки підключити навантаження, то під дією ЕРС Е₂ в ній почне протікати струм І₂. При цьому збільшиться струм первинної обмотки Іі. Таким чином, електрична енергія передається з первинної обмотки до вторинної, але з іншою напругою.

Рис. 3.2. Однофазний двообмотковий трансформатор

Крім магнітного потоку, що замикається через осердя і є спільним для обох обмоток, кожна з обмоток також створює власні потоки розсіювання, які індукують ЕРС розсіювання у первинній і вторинній обмотках, відповідно Еі_р, Е_2р.

На підставі другого закону Кірхгофа можна записати рівняння у векторній формі, що пов'язує ЕРС та напругу вторинної обмотки:

U2 = Е2 + Е2р -І2R₂, де R₂ - активний опір вторинної обмотки.

Якщо кількість витків первинної обмотки більша ніж кількість витків вторинної w₁ > w₂, то напруга на навантаженні менша ніж напруга прикладена до первинної обмотки U₂ < U₁, і такий трансформатор називають знижувальним. При цьому струми підпорядковані зворотному співвідношенню І₂ > І₁.

Якщо кількість витків первинної обмотки менша ніж кількість витків вторинної w1 < w2, то напруга на навантаженні більша за прикладену напругу U₂ > U₁, і такий трансформатор називають підвищувальним, й І₂ < І₁.

Один і той самий трансформатор може бути як підвищувальним, так і знижувальним, залежно від того, до якої обмотки подається живлення.

Потужність, що споживається трансформатором із мережі -

Р₁ = U₁I₁ cos ф₁, (3.3)

де ф₁ - кут зсуву фаз між напругою та струмом первинної обмотки.

Корисна потужність, що віддається до навантаження дорівнює

Р2 = U2I2COS ф_н, (3.4)

де cos ф_н - коефіцієнт потужності навантаження, U₂ - напруга на навантаженні.

Корисна потужність Р₂ менша за споживану потужність Р₁ на величину втрат. Втрати у трансформаторі діляться на магнітні та електричні.

Потужність магнітних втрат складається з суми втрат на гістерезис та втрат на вихрові струми

Р = Р + Р ^± м -і г ¹ -і вхр •

Втрати на гістерезис - це втрати, пов'язані з поглинанням енергії магнітного поля при перемагнічуванні феромагнітного осердя трансформатора.

Змінне магнітне поле спричиняє виникнення ЕРС не тільки в провідниках робочих обмоток, але й у магнітопроводі, який нерідко являє собою непоганий провідник. Під дією цієї ЕРС в осерді трансформатора починають протікати струми, що називаються вихровими, і виникають пов'язані з цим втрати.

Електричні втрати - це втрати в провідниках первинної та вторинної обмоток. Для однофазного двообмоткового трансформатора вони дорівнюють

^Ре = ^Р1е + ^Р2е = Л^{2 Р}1 +¹2 де І₁,1₂ - струм первинної та вторинної обмоток, відповідно; Я₁, Я₂, - активний опір відповідно первинної та вторинної обмоток трансформатора.

ККД трансформатора визначається за виразом

Ро

Л = ^р2. (35)

^Рі

При дослідженні трансформатора проводять три основних досліди: дослід холостого ходу, короткого замикання та досліджують трансформатор у режимі навантаження.

На підставі перших двох дослідів визначають такі параметри, як коефіцієнт трансформації, струм холостого ходу, втрати в магнітопроводі, втрати в провідниках обмоток, активний, реактивний та повний опори трансформатора та ін.

З врахуванням того, що в режимі холостого ходу Р₂ = 0, а струм холостого ходу якісного трансформатора знаходиться в межах 3-8% від номінального, потужність електричних втрат є незначною. Тому потужність, споживана трансформатором в цьому режимі Р₀, наближено дорівнює потужності магнітних втрат, оскільки останні

пропорційні квадрату підведеної напруги Р_м ~ Ц² і будуть присутні повністю, тобто Р₀ « Р_м.

В режимі короткого замикання напруга первинної обмотки становить 3-10% від номінальної, тому магнітні втрати потужності є незначними. Оскільки у цьому режимі в обмотках протікають номінальні струми, споживана трансформатором потужність наближено дорівнює потужності електричних втрат в номінальному

р^{ежимі Р}к ^{- Р}еном .

Дослідження трансформатора в режимі навантаження дозволяє отримати робочі характеристики, що представляють собою залежності напруги вторинної обмотки и₂, коефіцієнта потужності cosф₁, коефіцієнта корисної дії п, струму первинної обмотки І₁ від коефіцієнта навантаження

Р = ₇^І^, (3.6)

2ном

де І_2ном - номінальний струм вторинної обмотки.

Для переважної більшості силових трансформаторів робочі

и и Л Л

характеристики мають типовий вигляд показаний на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Робочі характеристики трансформатора

При проведенні дослідів, номінальні струми первинної та

вторинної обмоток можна визначати за формулами:

с с

Т _ ^сном . г ___________________ ном / О

1ном J т ' 2ном J т ' V ' /

^и 1нно ^и 2ном

де З_ном - повна номінальна потужність.

Проведення дослідів 1. Для випробовування однофазного трансформатора скласти схему, показану на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Схема лабораторної установки

Установка має живлення від лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа), за допомогою якого встановлюється необхідна напруга.

У первинну обмотку дослідного трансформатора Т увімкнено амперметр А_ь вольтметр У_ь ватметр Wl для вимірювання відповідно напруги и₁, струму І₁ та потужності Р₁ первинної обмотки. До вторинної обмотки трансформатора приєднується реостат Я_н, що являє собою активне навантаження, вимикач 3 та вольтметр У₂ і амперметр А₂ для вимірювання вторинної напруги и₂ й струму навантаження І₂.

2. Встановити вимірювальні прилади на межі вимірювання, що відповідають максимальним значенням вимірюваної величини, а регулювальну ручку ЛАТРа встановити в положення, при якому його вихідна напруга дорівнює нулю (до упору проти годинникової стрілки).

3. Провести дослід холостого ходу трансформатора, для чого вторинну обмотку розімкнути за допомогою вимикача 3, а в первинній обмотці за допомогою ЛАТРа встановити номінальну напругу и₁₀ = и_1ном. Покази приладів занести до табл. 3.1.

Таблиця 3.1 Дані спостережень Результати обчислень ию, В І10, А Ро, Вт и20, В Ки І10 100% "^Іном   Z0, Ом Яо, Ом Хо, Ом

4. Для виконання досліду короткого замикання трансформатора необхідно вилучити із схеми реостат Я_н, а вільний затискач амперметра А₂ приєднати до вимикача 5. Регулювальну ручку ЛАТРа встановити в положення, при якому його вихідна напруга дорівнює нулю (до упору проти годинникової стрілки). Вольтметр Уі замінити іншим з меншою межею вимірювання. Поступово збільшуючи напругу за допомогою ЛАТРа, встановити номінальний струм в первинній обмотці (І_1ном обчислюють за формулою (3.7)). Покази приладів записати в табл. 3.2.

Таблиця 3.2 Дані спостережень Результати обчислень иік, В І1ном, А Рк, Вт І2к, А Кі и1к 100% и1ном   Ом Як, Ом Хк, Ом

5. Для дослідження трансформатора в режимі навантаження, опір реостата Я_н встановити на максимальне значення, замкнути вимикач 5, а в первинній обмотці за допомогою ЛАТРа встановити номінальну напругу и₁ = и_1ном. Покази приладів записати до табл. 3.3. Зменшуючи опір реостата, записати дані ще п'яти дослідів. При цьому необхідно стежити за тим, щоб струм не перевищував номінального значення.

Таблиця 3.3 № досліду Дані спостережень Результати обчислень иь В І1, А Р1, Вт и2, В І2, А Р2, Вт П 51, ВА cosф1 в                                                                                                                         Відмітки викладача Оцінка Підпис