Поток энергии и интенсивность волны

Волновой процесс связан с распространением энергии. Количе­ственной характеристикой перенесенной энергии является поток анергии.

Поток энергии волн (Ф) характеризуется средней энергией, пе­реносимой волнами в единицу времени через некоторую поверх­ность. Усреднение должно быть сделано за время, значительно большее периода колебаний.

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт). Найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точеки скоростью распространения волны.

Выделим объем среды, в которой распространяется волна, в видепрямоугольного параллелепипеда (рис. 5.21); площадь его основания S, а длина ребра численно равна скорости v и совпадает е направлением распространения волны. В соответствии с этим за X ссквозь площадку S пройдет та энергия, которой обладают ко­леблющиеся частицы в объеме параллелепипеда Sv. Это и есть поток энергии волн:

Так средняя объемная плотность энергии колебательно­го движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м³). Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентиро­ванной перпендикулярно направлению распространения волн,

Единицей плотности потока энергии волн являётся ватт на квадратный метр (Вт/м²).

Называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн

где А — амплитуда колебаний точек среды, р — плотность. Подставляя (5.55) в (5.54), имеем

Энергия, переносимая упругой волной, складывается из по­тенциальной энергии деформации и кинетической энергии ко­леблющихся частиц.Приведем без вывода выражение для сред­ней объемной плотности энергии волн:

Таким образом, плотность потока энергии упругих волн про­порциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распростране­ния волны.

Ударные волны

Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл. 6). Вэтом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсив­ности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое дви­жение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеб­лющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего возду­ха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематич­но скачок плотности газа при распространении в нем ударной вол­ны показан на рис. 5.22, а. Для

сравнения на этом же рисунке по-

но изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).

Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружаю­щей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

Эффект Доплера