Практическое применение механики разрушения

Главная цель механики разрушения состоит в определении сопро­тивления распространению трещины материала по испытаниям специального образца для сценки сопротивления разрушению конструкции.

Широкий круг возможных причин разрушения можно в значительной мере нейтрализовать выбором материала, обладающего повышенной стойкостью к разрушению. Чем больше значение К_1с (или К с) , тем выше напряжение, при котором разрушится конструкция, и тем боль­ше размер критического дефекта, определяющий условия нестабиль­ного роста трещины. Поэтому сравнение материалов по соответствую­щим значениям К_1с или К_с может обеспечить достаточно надежный выбор материала для конкретного применения. Чем больше вязкость разрушения, тем до большей длины может вырасти трещина при данном рабочем напряжении.

Повышение надежности и работоспособности материала с трещиной может быть достигнуто путем рационального выбора конструкций, за­трудняющих распространение трещины от мест возможного ее зарожде­ния. Например, целесообразно создание на пути развития трещины плоских щелей или плоских включений более мягкого материала, которые будут гасить распространение трещины.

Оптимальным конструктивным решением детали в общем случае бу­дет такое, когда деталь как единое целое состоит из ряда элемен­тов, геометрические размеры которых в направлении наиболее вероятного распространения трещины меньше критической длины трещины, за висящей от максимального рабочего напряжения. Конструктор может выбрать для детали соответствующий материал и конструктивно ее оформить так, чтобы затруднить продвижение трещины.

При эксплуатации изделия важно, чтобы нестабильный рост трещины начинался при дыне трещины как можно большей.

Методы механики разрушения позволяют определить критическую длину трещины, при которой начинается нестабильный ее рост (при заданной значении рабочего напряжения), критическое напряжение для элемента конструкции с трещиной данной длины как напряжение, при котором происходит немедленное разрушение. Запас прочности элемента конструкции определяется как отношение критического на­пряжения (при наличии трещины заданной длины) к рабочему напряже­нию.

Для определения критического напряжения и критической длины трещины рассмотрим полосу конечной ширины (см. рис. 8). для которой

В момент начала нестабильного роста трещины К₁ = К_1С или К₁ = К _с . Следовательно, в этот момент

Отсюда

(13)

По формуле (13) можно найти критическое напряжение доя полосы (см. рис. 8) с трещиной данной длины при плоской деформации.

При плоском напряженном состояния

При плоском напряженном состоянии необходимо ввеоти поправку на размер пластмеской зоны. В результате получаем

(14)

где r_y^* определяем по формуле (10).

Пусть полоса выполнена из сплава Д16 толщиной t = 2 мм. По результатам испытаний обраpцов определено: К с =31,6 MH/м^3/2 , Ϭ_0,2 = 420 МПа.

По формуле (10) находим

Отсюда

Следовательно, условие плоского напряженного состояния в пен­ном случае выполняется.

По формулам (8) и (14) находим критические напряжения Ϭ_к для полосы (см. рис. 8) при Ь = 00 мм для различных значений t . По этим данным построим зависимость Ϭ от t (рис. 16), где сплошная линия показывает зависимость с учетом пластической зоны, а штрихо­вая линия - без учета пластической зоны.

С помощью рис. 16 можно найти как критическое напряжение, так я критиче­скую длину трещины t_k . Задаваясь значением t , находим Ϭ_к , а фик­сируя напряжение Ϭ , получаем t_k .

Рис.16

Аналогично можно определить Ϭ_к и t_к и для других образцов и элементов конструкций.

Методические указания

При изучении механики разрушения особое внимание следует об­ратить на понятие коэффициента интенсивности напряжений. Студент должен научиться определять коэффициент интенсивности для прос­тейших конструктивных элементов, уметь учитывать влияние на него ширины элемента, наличие отверстия, пластической зоны у кончика трещины и других факторов. Следует обритить внимание на методику построения графиков, позволяющих находить критическое напряжение или критическую длину трещины. Полезно также знать о конструктив­ных мерах, которые применяются для повышения трещиностойкости элементов конструкций.

Литература: [3, с. 66-84, 85-88]; [4, с. 48-57]; [6, с. 58-68, 80-84]; [8, с. 13-31, 117-129]; [13, с. 519-537 , 616-618].

Вопросы ддя самопроверка

1.Чен отличается квазихрупкое разрушение от хрупкого ?

2.Сформулируйте условие хрупкого разрушения.

3.Назовите виды деформаций вблизи кончика трещины.

4.Для чего нужно знать поля напряжений и перемещений вблизи кончика трещины ?

5.Что такое коэффициент интенсивности напряжений ?

6.Сформулируйте условие разрушения Ирвина.

7.В чем заклотается принцип Бюкнера?

8.Как определяется коэффициент интенсивности напряжений для простых конструктивных элементов ?

9.Что такое критический коэффициент интенсивности напряжений? Как он определяется ?

10.Каким образом учитывается влияние пластической зоны ?

11.Дайте определение критической длины трещины t и критичес­кого напряжения Ϭ_к . Как построить график, позволяющий находить t_к в Ϭк ?

12.Какие конструктивные меры применяют для повышения трещиностойкости элементов конструкций ?