Волновой метод измерения коэффициента поверхостного натяжения жидкости

Бросая в воду камешки, смотри на

круги ими образуемые; иначе такое

бросание будет пустою забавою.

Козьма Прутков

Цель работы

1. Измерение коэффициента поверхностного натяжения воды.

2. Наблюдение бегущих и стоячих поверхностных волн.

Оборудование:звуковой генератор, вибратор, стеклянная кювета, лампа накаливания, линейка или штангенциркуль.

В состоянии равновесия поверхность воды горизонтальна. При наличии волн на поверхности воды действуют силы, стремящиеся сгладить гребни волн и сделать поверхность воды плоской. Эти восстанавливающие силы складываются из сил тяжести и сил поверхностного натяжения.

В бегущей волне избыток воды в гребне волны перемещается в соседние области. Поэтому отдельные частички воды совершают движение, являющееся сложением продольного движения (взад и вперёд) и поперечного (вверх и вниз). Если длина волны мала по сравнению с глубиной слоя воды в равновесном состоянии, то такие волны называются волнами в глубокой воде. В глубокой воде траектории отдельных частиц в бегущей волне представляют собой окружности. Плавающая на поверхности утка будет совершать равномерные круговые движения в вертикальной плоскости. На гребне волны утка будет иметь максимальную скорость в направлении распространения волны, во впадине - максимальную скорость в обратном направлении.

Различают два типа волн: продольные и поперечные. Если частицы в волне движутся вдоль направления ее распространения, то волна будет продольной, если поперёк, то поперечной. Круговая траектория является результатом сложения сдвинутых на угол p/2 продольного и поперечного синусоидальных движений. Поэтому неясно, к какой категории следует отнести волны на поверхности жидкости. Исходя из того, что поверхность жидкости движется вертикально, их можно отнести к поперечным волнам. Электромагнитные волны являются поперечными и, в отличие от механических волн, могут распространяться в вакууме, где частиц нет.

Скорость волн на поверхности жидкости равна:

, (1)

где λ - длина волны, g - ускорение свободного падения, ρ - плотность жидкости.

В формуле (1) первое слагаемое под корнем обусловлено силой тяжести, второе - силой поверхностного натяжения. С ростом длины волны первое слагаемое увеличивается, а второе - уменьшается. Минимальное значение этой скорости

(2)

разграничивает области так называемых гравитационных и капиллярных волн, в которых основной вклад вносят либо силы тяжести, либо силы поверхностного натяжения. Для воды минимальная скорость v_min = 23.1 см/с, и соответствующая ей длина волны λ = 1.72 см, а частота .

Из формулы (1) можно выразить коэффициент поверхностного натяжения через частоту и длину поверхностных волн:

. (3)

При g = 9.8 м/с² эту формулу для воды (ρ = 1000 кг/м³) можно представить в виде

. (4)

Здесь длина волны λ измеряется в метрах, а частота – в герцах.

Описание установки

Для создания волн на поверхности жидкости используется электромагнитный вибратор, подключённый к звуковому генератору. Непосредственным источником поверхностных волн является удерживаемый на стальной проволочке конус, который, вибрируя с частотой, задаваемой звуковым генератором, и касаясь поверхности жидкости, возбуждает на ней волны.

Для наблюдения волн используется теневая проекция этих волн. Гребни волн подобны собирающим линзам, а впадины - рассеивающим. Пучок света, пройдя через покрытую волнами поверхность воды, создаёт на экране, размещённом на некотором расстоянии от этой поверхности, теневую картину. Освещённость гребней и впадин на этой картине будет различной. Если частота вибраций будет выше некоторой предельной, то из-за инерционности зрительного восприятия эту картину не удастся увидеть. В этом случае при непрерывном освещении будет восприниматься средняя по времени освещённость, соответствующая освещённости плоской поверхности жидкости.

Теневую картину от бегущей волны можно наблюдать при стробоскопическом (периодически вспыхивающем) освещении. Если для получения теневой картины использовать кратковременные вспышки света, повторяющиеся с частотой, равной или кратной частоте волны, то волна будет восприниматься как неподвижная. При мало отличающихся частотах вибратора и вспышек будут наблюдаться волны, медленно перемещающиеся в прямом или обратном направлении в зависимости от того, в какую сторону различаются частоты.

Иная картина будет наблюдаться для стоячих волн. В таких волнах пучности и узлы на поверхности чередуются через одинаковые расстояния, равные λ/2. В узлах волны поверхность жидкости большую часть периода (за исключением тех моментов времени, когда вся поверхность жидкости становится плоской), наклонена к горизонтали. В пучностях всегда имеется горизонтальный участок, через который свет проходит, не отклоняясь. Поэтому волновая картина будет наблюдаться и при непрерывном освещении. Пучностям стоячей волны будут соответствовать более освещённые участки теневого изображения. При стробоскопическом освещении и при незначительном различии частот узлы всегда неподвижны, а гребни и впадины волны будут меняться местами, причем в некоторые моменты времени вся поверхность жидкости будет невозмущенной.

Стробоскопический эффект в данной работе достигается очень простым способом: за счет использования лампы накаливания с тонкой нитью, подключаемой к источнику переменного тока через диод (однополупериодное выпрямление). Нить лампы одну половину периода нагревается, а вторую - остывает, и интенсивность света изменяется с частотой сети (50 Гц).

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы протереть кювету и установить её под вибратором.

2. Налить воду в кювету, так чтобы уровень воды на 3 - 5 мм не доходил до верхнего края кюветы.

3. Вибратор установить примерно в центре кюветы так, чтобы он касался поверхности жидкости. Подключить вибратор к звуковому генератору. Поставив регулятор напряжения звукового генератора в нулевое положение, включить генератор в сеть.

4. Установить выходное напряжение блока питания в нулевое положение, подключить к клеммам постоянного напряжения лампу накаливания и включить шнур блока питания в сеть.

Предупреждение!

Выходное напряжение источника питания лампы не должно превышать 4 В при подключении ее к постоянному или переменному напряжению (без диода). При включении лампы через диод максимальное напряжение - 6 В.

5. Регулятором напряжения блока питания установить напряжение меньше или равным 4 В.

6. Установить частоту звукового генератора 40-50 Гц и подобрать напряжение на вибраторе так, чтобы были видны по возможности чётко и без искажений концентрические окружности. Перемещая вибратор и контролируя его положение по теневой картине, установить наконечник вибратора в центре кюветы. Регулируя напряжение на вибраторе и глубину его погружения, добиться достаточно чёткой теневой картины стоячих волн. Измерить отрезок, соответствующий пяти или более полуволнам, и определить среднюю длину полуволны. При измерениях необходимо учесть коэффициент увеличения системы, который можно измерить, уменьшив до 0 напряжение на вибраторе и положив на кювету прозрачный шаблон.

7. Повторить измерения на частотах вблизи 25 и 70 Гц.

8. Подключить лампу накаливания через диод к клеммам переменного напряжения блока питания и установить напряжение менее 6 В.

9. Плавно изменяя частоту звукового генератора вблизи 50 и 25 Гц, получить неподвижные и медленно смещающиеся в прямом и обратном направлении теневые картины бегущих волн. Измерить их длину волны и сравнить с длиной волны, полученной в стоячих волнах.

10. По формуле (4) определить коэффициент поверхностного натяжения воды и сравнить его с табличным значением, равным 7.28∙10^-2 Н/м.

Задание:

1. Заполните таблицу значений длин волн, коэффициентов поверхностного натяжения и скоростей волн (v = λ×f), измеренных не менее чем на трёх частотах.

2. Воспользовавшись этими значениями, оцените погрешность измерений, связанную с неточностью определения величин λ и f.

3. Ответьте на вопросы преподавателя.

Лабораторная работа №20

Цель работы: Исследование изотермического процессва

Экспериментальная проверка закона Бойля-Мариотта при изотермическом сжатии газа.

Оборудование:

1. Прозрачная трубка с двумя кранами на концах.

2. Мерный цилиндр.

3. Измерительная лента.

4. Барометр анероид.

5. Штатив с муфтой и лапкой.

Содержание и метод выполнения работы