Меліоративні задачі для моделювання

1. Побудова моделі лінійного типу в EXCEL, у виді точкового графіка з додаванням лінії тренда.

Задача 1. Моделювати залежність вмісту іона Cl^- від загальної мінералізації C, у воді колекторно-дренажної системи.

Таблиця 4.1. – Експериментальні дані

Cl-, мг.-экв/л
C, г/л

Увага! Варіант вихідних даних складається у виді:

де k - порядковий номер прізвища студента за списком групи у журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

2. Побудова моделі експонентного типу .

Задача 2. Моделювати залежність величини дренажного стоку q від напору води над дреною h.

Таблиця 4.2. – Експериментальні дані

q, л/с		3.1	4.1	6.5	7.2	9.6	11.4	11.6	12.4
h, м	0.32	0.39	0.35	0.45	0.55	0.62	.081	0.73	0.84

Увага! Варіант вихідних даних складається у виді:

3. Побудова моделі поліноміального типу .

Задача 3. Моделювати залежність величини урожайності сільськогосподарської культури У від величини зрошувальної норми М.

Таблиця 4.3. – Експериментальні дані

У, ц/га
М, м3/га

Увага!Варіант вихідних даних складається у вигляді:

5. Результати рішення кожної задачі представити в послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. точковий графік з лінією тренда,

3. математична модель.

6. Контрольні питання:

1 Які види математичних функцій застосовуються як моделі в меліорації?

2 Назвіть явища в меліорації, що моделюються лінійною функцією ?

3 Назвіть явища в меліорації, що моделюються експонентною функцією?

4 Назвіть явища в меліорації, що моделюються функціями поліноміального типу?

5 Який порядок побудови лінії тренда на ПЕОМ?

Зразок виконання на ПЕОМ роботи №4
Регресійне моделювання імовірнісних зв’язків
1. Модель лінійного типу
Задачача. Моделювання залежності кількості іона Cl- від загальної мінералізації C, в воді колекторно-дренажної системи.
Cl,мг,-зкв/л
С,г/л	2,6	4,6	6,6	8,6	10,6	12,6

Робота №5

Тема: Статистичні методи перевірки гіпотез у досліді

Ціль: Оволодіння практичними навичками точкової і інтервальноЇ оцінки значень вимірюваних величин у досліді і встановлення суттєвості відмінностей.

Задача: Проведено одно-факторний польовий дослід по вивченню впливу зрошувальної норми на урожайність сільськогосподарської культури. Виконати статистичний аналіз даних по варіантах досліду :

- дати точкову оцінку урожайності,

- дати інтервальну оцінку з 5% рівнем значимості,

- представити графічно довірчі інтервали,

- установити істотність відмінності між варіантами.

Порядок виконання:

1. У таблиці 5.1. представлені результати одно-факторного польового досліду, по вивченню впливу зрошувальної норми на урожайність с-г культури. Представити дані в таблиці EXCEL відповідно до варіанта завдання.

Таблиця 5.1.-Урожайність с-г культури в залежності від зрошувальної норми, ц/га

Варіанти досліду по зрошувальній нормі (М), м3/га	Повторності варіанта досліду
I	II	III	IV
	42,5 48,5		40,5 42,5	40,5

Увага! Варіант вихідних даних по урожайності с-х культур складається у виді: де k - порядковий номер прізвища студента за списком групи у журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

2. Дати точкову оцінку урожайності по варіантах досліду – середнє арифметичне значення за повторностями варіанта ( СРЗНАЧА = ).

3. Встановити стандартні відхилення (помилки обліку врожаю ) по кожному варіанту ( СТАНДОТКЛОНА= )

4. Встановити помилку вибіркової середньої по кожному варіанту

5. Встановити t - критерій Стьюдента (зворотний розподіл Стьюдента) - (СТЬЮДРАСПОБР = )

де аргументами функції є: імовірність 95%, представлена рівнем значимості 0,05 і число ступенів свободи, що характеризує розподіл C=n -1

де n – кількість повторень у варіанті досліду

6. Визначити довірчі інтервали для генеральних середніх по кожному варіанту з імовірністю 95%

де m - генеральна середня,

t - критерій Стьюдента,

- гранична помилка вибіркової середньої

7. Зобразити графічно довірчі інтервали середніх величин по варіантах експерименту і зробити висновки по істотності розходжень генеральних середніх.

8. Результати роботи представити в послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. точкова оцінка варіантів досліду,

3. стандартні відхилення по варіантах,

4. помилки середніх значень по варіантах,

5. t - критерій Стьюдента,

6. довірчі інтервали для генеральних середніх,

7. графічне представлення генеральних середніх і їх аналіз.

9. Контрольні питання:

10. Що таке точкова оцінка вибірки?

11. Що таке інтервальна оцінка вибірки?

12. Яким розподілом характеризуються малі вибірки?

13. Порядок визначення t критерію Стьюдента?

Робота №6

Тема: Визначення оптимального поперечного перерізу русла каналу

Ціль: Оволодіння практичними навичками рішення оптимізаційних задач

Задача. Установити параметри перетину русла зрошувального каналу трапецеїдальної форми:

1. За умови максимальної пропускної спроможності.

2. За умови мінімальних втрат води на фільтрацію.

Теоретичні основи.

Перетин русла зрошувального каналу з трапецеїдальною формою визначається параметрами b, m, h

де b - ширина каналу по дну,

m - закладення відкосу,

h - глибина води ,

c - змочений периметр.

Математична модель рівномірного руху води у відкритому руслі каналу

1. Умова максимальної пропускної спроможності каналу - V ® max .

2. Умова мінімальних Фільтраційних втрат води з каналу – V ® max

при

де а = 1,1 ¸ 1,2 - коефіцієнт - виправлення на капілярне бічне поглинання води в відкоси каналу: для бетону -1; для піску -1,1; для суглинків – 1,2.

Така задача відноситься до оптимізаційного типу і зводиться до рішення цільової функції V ® max з обмеженнями:

Ця задача реалізується в системі " EXCEL " за допомогою надбудови "Пошук рішення" – інструмента для рішення систем рівнянь і задач оптимізації.

Порядок виконання:

1. Вихідні дані для рішення задачі вибрати з таблиці 6.1.

2. Скласти оптимізаційні математичні моделі у розрахунковій системі " EXCEL ".

3. Виконати розрахунки за 1 і 2 пунктами задачі в послідовності: сервіс \ пошук рішення \ діалогове вікно \ розрахунки..

4. Результати роботи представити в послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. оптимізаційні моделі з рішенням,

3. порівняльні креслення-схеми перерізів каналу за 1 і 2 пунктами задачі.

5. Контрольні питання:

1. Що таке оптимізаційна модель.

2. Модель рівномірного руху води у відкритому руслі каналу.

3. При якій умові швидкість потоку води в каналі максимальна.

4. Порядок складання оптимізаційоноЇ моделі і рішення задачі на ЕОМ.

Таблиця 6.1. – Варіанти вихідних даних

№ варіанта	Q, м3/с	I	m	n	а
	0,3	0,0002		0,02	1,2
	0,5	0,0003	1,25	0,021	1,2
	0,7	0,0004	1,5	0,022	1,2
	0,9	0,0005		0,023	1,2
	1,1	0,0006	1,25	0,024	1,1
	1,3	0,0007	1,5	0,025	1,1
	1,5	0,0008		0,026	1,2
	1,7	0,0009	1,25	0,027	1,1
	1,9	0,001	1,5	0,02	1,1
		0,0001		0,021	1,1
	2,5	0,0002	1,25	0,022	1,2
		0,0003	1,5	0,023	1,1
	3,5	0,0004		0,024	1,2
		0,0005	1,25	0,025	1,1
	4,5	0,0006	1,5	0,021	1,2
		0,0007		0,022	1,1
	1,2	0,0008	1,25	0,023	1,3
	1,4	0,0009	1,5	0,024	1,2
	1,6	0,001		0,025	1,1
	1,8	0,0011	1,25	0,026	1,1
		0,0002	1,5	0,027	1,2
	2,2	0,0003		0,028	1,2

Увага! Номер варіанта вихідних даних вибрати згідно порядкового номера прізвища студента у списку групи, в журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

Зразок виконання на ПЕОМ роботи №6

Скласти оптимізаційну модель у розрахунковій системі " EXCEL "

Робота № 7

Тема: Моделювання водовипускної споруди

Ціль: Оволодіння практичними навичками проектування гідротехнічних споруд

Задача. Визначити максимальну пропускну спроможність водовипускної споруди та її гідравлічні і будівельні параметри, що вказані на рисунку зі знаком запитання.

Теоретичні основи.

Витрата води через водовипускну споруду

Де m - витратний коефіцієнт споруди,

w - площа вихідного перерізу, м²,

g = 9,8м²/с,

Z – напір водовипускної споруди, м

Математична модель руху води у відкритому руслі каналу у роботі №6.

Порядок виконання:

1. Вихідні дані для рішення задачі вибрати з таблиці 7.1.

2. Скласти оптимізаційну модель руху води через споруду у системі " EXCEL "

3. Виконати розрахунки за умов задачі.

4. Результати роботи представити в послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. оптимізаційна модель з рішенням,

3. креслення споруди

Контрольні питання:

1. Де і з якою ціллю встановлюється водовипускна споруда ?

2. Як встановити витрати води через водовипускну споруду ?

3. Математична модель руху води через водовипускну споруду?

4. Інструмент для розв’язання системи порівнянь в EXCEL?

Таблиця 7.1 - Вихідні дані

№ вар	Параметри підвідного каналу	Діаметр труби, мм D	Коефіцієнт витрат труби m	Перепад рівнів води Z
ширина по дну, м b	закладення відкосу	уклон дна	шорсткість русла
	1,5h		0,0002	0,02		0,9	h
	1,8h	1,25	0,0003	0,019		0,91	0,9h
	1,2h	1,5	0,0004	0,018		0,92	0,6h
	1,6h		0,0005	0,017		0,93	0,5h
	1,3h	1,25	0,0006	0,016		0,94	0,4h
	1,7h	1,5	0,0007	0,015		0,95	0,8h
	1,4h		0,0008	0,014		0,92	0,7h
	2h	1,25	0,0009	0,013		0,93	0,8h
	1,9h	1,5	0,001	0,012		0,94	0,3h
	0,8h		0,002	0,02		0,95	0,6h
	1,5h		0,0002	0,02		0,9	h
	1,8h	1,25	0,0003	0,019		0,91	0,9h
	1,2h	1,5	0,0004	0,018		0,92	0,6h
	2h	1,25	0,0009	0,013		0,93	0,8h
	1,9h	1,5	0,001	0,012		0,94	0,3h
	0,8h		0,002	0,02		0,95	0,6h
	1,7h	1,5	0,0007	0,015		0,95	0,8h
	1,4h		0,0008	0,014		0,92	0,7h
	1,6h		0,0005	0,017		0,93	0,5h
	1,3h	1,25	0,0006	0,016		0,94	0,4h
	1,2h	1,5	0,0004	0,018		0,92	0,6h
	1,6h		0,0005	0,017		0,93	0,5h
	1,5h		0,0002	0,02		0,9	h
	1,7h	1,5	0,0007	0,015		0,95	0,8h
	1,4h		0,0008	0,014		0,92	0,7h

Увага! Номер варіанта вихідних даних вибрати згідно порядкового номера прізвища студента у списку групи, в журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

Робота № 8

Тема: Моделювання фільтрації води через ґрунтову греблю

Ціль: Оволодіння практичними навичками моделювання гідротехнічних споруд

Задача. Розрахувати фільтрацію води через однорідну ґрунтову греблю:

1. Встановити параметри фільтраційного потоку q, h, a₀, S

2. Змоделювати тіло греблі та депресійну криву фільтраційного потоку.

3. Перевірити стійкість ґрунту греблі на механічну суфозію

Теоретичні основи

Розрахункова схема греблі та фільтрації води через неї при відсутності води у нижньому б’єфі.

Н – напір води перед греблею, м

d – перевищення верха греблі над рівнем води у верхньому б’єфі, м

Н_гр – висота греблі, м

b – ширина гребня, м

m₁ – коефіцієнти закладання відкосу верхнього б’єфу.

m₂ – коефіцієнти закладання відкосу нижнього б’єфу.

К_ф – коефіцієнт фільтрації, м/доб

Модель фільтраційного потоку води через тіло греблі

де

Модель тіла греблі

; х = 0 ÷ (-Н_гр∙m₁) – мокрий відкіс

; х = b ÷ (Н_гр∙m₂ + b) – сухий відкіс

; х = 0 ÷ b – гребінь греблі

; х = -(Н_гр - Н) m1 ÷ (-Н_гр∙m₁) – рівень води верхнього б’єфу

Модель депресійної кривої фільтраційного потоку через греблю

; х = 0 ÷ S – крива депресії

х, у – змінні координати депресійної кривої.

Перевірка стійкості ґрунту на механічну суфозію.

Суфозія відсутня, якщо

, де - допустима швидкість для ґрунту греблі, м/с.

де - коефіцієнт фільтрації ґрунту.

Швидкість фільтрації на виході фільтраційного потоку на низовий відкіс:

- уклон кривої депресії при виході на низовий відкіс

Порядок виконання

1) Вибрати вихідні дані з таблиці 8.1.

2) Скласти оптимізаційну модель фільтраційного потоку води через греблю і встановити параметри потоку

3) Скласти моделі: тіла греблі та кривої депресії фільтраційного потоку

4) Графічно відобразити греблю та депресійну криву фільтраційного потоку води.

5) Перевірити стійкість ґрунту греблі на механічну суфозію

6) Результати роботи представити у послідовності:

1. Теоретичні основи

2. Модель фільтраційного потоку з рішенням

3. Моделі греблі та депресивної кривої.

4. Графічне відображення греблі та кривої депресії

5. Розрахунки стійкість ґрунту греблі на механічну суфозію

Контрольні питання:

1. Де використовується ґрунтова гребля і її конструктивні елементи ?

2. Елементи фільтраційного потоку через тіло греблі ?

3. Математична модель руху води через тіло греблі?

4. Математична модель тіла греблі?

Таблиця 8.1 - Вихідні дані

21,5

№ вар	Н, м	d, м	Нгр, м	b, м	m1	m2	Кф, м/доб
						1,5	0,05
					0,06
					0,07
					0,08
					0,09
					0,1
					0,05
					0,06
					0,07
					0,08
					0,07
					0,08
					0,09
					0,06
					0,07
					0,08
					0,05
					0,06
					0,1
					0,05

Увага! Номер варіанта вихідних даних вибрати згідно порядкового номера прізвища студента у списку групи, в журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

Рисунок 8.1. Графічне відображення фільтрації води через тіло греблі

Робота №9

Тема: Моделювання поверхні землі

Ціль: Оволодіння практичними навичками побудови тривимірного контурного графіка поверхні землі і перетворення його в топографічний контурний план місцевості.

Задача: Побудувати топографічний контурний план місцевості за даними нівелірної зйомки по квадратах у масштабі 1:10000.

Порядок виконання:

1. Вибрати варіант вихідних даних нівелювання поверхні землі по квадратах з таблиці 9.1. і створити базу даних у системі “ECXEL”.

2. Побудувати графік типу «поверхня» у виді тривимірного кольорового графіка поверхні землі. Розглянути в тривимірному просторі поверхню землі в порядку: діаграма \ об'ємний вид \ обертання.

Вибрати перетин горизонталей 1м (чи інше) у порядку: контекстне меню\ Формат легенди \ шкала \ параметри шкали.

3. Представити тривимірний кольоровий графік горизонталей місцевості у виді - «дротового» у порядку: \діаграма \ тип (поверхня) \ вид (дротовий).

4. Копіювати графік у документ ”WORD” у послідовності: \копіювати в документі “ECXEL” \ відкрити новий документ ”WORD” \ виправлення \ спеціальна вставка \ метафайл Windows(EMF).

5. Представити малюнок – «проволочний графік поверхні землі» у графічній системі “Autocad” у послідовності: копіювати в документі ”WORD”\ відкрити новий документ “Autocad” \ виправлення \ спеціальна вставка \ формат “Image Entity” \ розміри \ лінія (розмір копії) \ представлення у масштабі М1:10000 (розміри квадрата нівелювання 100Х100м) .

6. Накреслити топографічний план поверхні землі засобами “Autocad” по прототипу дротового графіка в послідовності: новий шар \ прямокутник (границі ділянки) \ сплайн лінія (відображення горизонталей) \ текст (підпис горизонталей) \ заморозити шар із дротовим графіком.

7. Результати роботи представити у вигляді документа ”WORD” у послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. тривимірний графік поверхні землі,

3. дротовий графік поверхні землі,

4. топографічний план поверхні землі.

8. Контрольні питання:

1. Що таке нівелювання по квадратах?

2. Властивості контурного графіка поверхні землі?

3. Порядок масштабування топографічного план?

4. Порядок побудови моделі «поверхня землі»?

Таблиця 9.1 – Варіанти вихідних даних

Варіант 1 , 13

	14,35	14,75	15,1	15,45	15,65	15,93		15,77	15,37		14,25
	15,25	15,6	15,9	16,32	16,51	16,53	16,51	16,22	15,78	15,2	14,46
	16,1	16,45	16,86	17,15	17,2	17,22	16,93	16,4	15,84	15,22	14,35
	16,9	17,3	17,71	17,9	17,92	17,48	16,98	16,35	15,8	15,17	14,2
	17,87	18,25	18,5	18,57	18,04	17,46	16,8	16,23	15,54	14,75	13,78
	18,7	19,15	19,4	18,68	17,8	17,28	16,5	15,75	15,12	14,25	13,37
		20,15	19,1	18,29	17,43	16,76	15,93	15,2	14,53	13,77	12,8
		19,2	18,43	17,55	16,82	16,1	15,3	14,64	14,05	13,2	12,27

Варіант 2 , 14

	15,65		15,98	15,8	15,75	15,45		16,34	16,55	16,48	16,27
	16,64	16,9	17,1	17,08	16,8	16,43	16,9	17,57	17,76	17,47	17,15
	17,3	17,68		18,1	17,95	17,4		18,86	19,63	19,36	18,86
		18,38	18,75	18,83	18,5	18,28	18,12	19,62	20,8	19,36	18,4
	19,2	19,62	20,15	19,87	18,97	18,4	18,65	18,87	18,78	18,37	17,84
	19,7	20,5	20,4		18,92	18,13	17,43	17,24	17,33	17,4	17,03
	20,8	21,1	20,92	19,9	18,85		16,92	16,28	15,93	16,22	16,15
	21,84	21,96	20,8	19,83	18,73	17,64	16,57	15,66	14,9	14,92	15,13

Варіант 3 , 15

	16,52	17,22	17,46	17,38	17,13	16,50	16,00	15,22	14,48	13,70	12,73
	17,38	18,28	18,70	18,35	17,78	17,21	16,52	15,78	15,07	14,21	13,24
	17,84	19,15	19,22	19,15	18,50	17,73	17,00	16,23	15,40	14,56	13,60
	17,82	19,08	19,45	19,15	19,08	18,14	17,24	16,52	15,72	14,77	13,94
	17,51	18,48	19,23	19,30	18,97	18,22	17,42	16,72	15,76	14,83	14,07
	17,00	17,77	18,27	18,52	18,38	18,00	17,38	16,73	15,75	14,80	14,00
	16,35	17,06	17,58	17,76	17,77	17,62	17,22	16,45	15,53	14,73	13,78
	15,63	16,25	16,80	17,16	17,21	17,11	16,77	16,11	15,25	14,45	13,45

Варіант 4 , 16

	16,17	16,78		16,65	15,65	15,5		15,68	16,13	15,48	14,75
	16,91	17,7		17,84	16,77	16,27	16,2	16,98	17,04	16,5	15,54
	17,52	19,04	19,48	19,02	17,22	17,14	17,48	18,23	18,1	17,47	16,48
	17,93	19,52		18,8	17,53		17,77	19,18		18,24	17,21
	17,8	19,27		18,83	17,54		17,79	19,4		18,78	17,56
	17,41	18,46	18,96	18,48	17,3		17,75	18,81		18,92	17,7
		17,78	18,25	18,1			17,3	18,47	19,27	18,75	17,54
	16,44	17,22	17,57	17,26	16,48		16,8	17,78	18,52	18,26	17,28

Варіант 5 , 17

	22,47	23,71	25,38	26,5	27,31		28,76	28,38	27,5	26,51	25,48
		24,48	26,12	27,12	28,18	29,21		29,07	27,8	26,72	25,57
	23,72	25,21	26,47	27,53	28,64	29,82		29,21	27,91	26,75	25,61
	24,2	25,6	26,77	27,85	29,05			28,8	27,72	26,53	25,48
	24,61	25,82		28,2	29,33		29,74	28,48	27,26	26,24	25,25
	24,77		27,11	28,25	29,5		28,94	27,81	26,78	25,86
	24,89	25,8		28,19	29,22	29,23	28,65	27,25	26,31	25,47	24,58
		25,76	26,72	27,74	28,53	28,45	27,33	26,44	25,79	24,94

Варіант 6 , 18

	36,82	37,29	37,17	36,6	35,96	35,27	34,59	33,73		32,27	31,6
	37,71	38,21	38,23	37,36	36,48	35,76	35,12	34,26	33,53	32,78	32,17
	37,84	39,08	39,24	38,23	37,16	36,27	35,5	34,75	34,12	33,24	32,38
	37,68	39,25	39,8	38,92	37,82	36,5	35,85	35,1	34,28	33,67	32,73
	37,23	38,95	39,42	39,48	38,4	37,22	36,26	35,35	34,7	33,83	33,04
	36,57	38,28		39,8	38,88	37,78	36,73	35,75	34,8	34,12	33,24
	35,86	37,04	38,03	38,85	39,22	38,26	37,2		35,19	34,22	33,38
		36,14	37,1	37,78	38,25	38,22	37,31	36,22	35,25	34,34	33,5

Варіант 7 , 19

	24,77	24,5	24,27	24,2		23,84	23,78	23,93	24,22	24,53
	23,86	23,64	23,3	23,21			23,1	23,27	23,74	24,22	24,77
	22,92	22,68	22,43	22,26	22,23	22,24	22,5	22,92	23,5	24,07	24,73
	21,88	21,73	21,5	21,38	21,28	21,72	22,22	22,93	23,64	24,22	24,82
	20,9	20,7	20,42	20,4	20,77	21,47	22,27	23,22	23,9	24,58	25,2
	19,98	19,63	19,35	19,27	20,7	21,77	22,75	23,7	24,32		25,7
		18,71	19,39		21,25	22,4	23,25	24,08	24,76	25,45	26,22
		18,82	19,84	20,95	22,06	22,82	23,6	24,25	24,9	25,62	26,4

Варіант 8 , 20

	8,25	8,77	9,32	9,8	10,27	10,48	10,28	10,22	9,76	9,23	8,71
	8,78	9,43		10,5	10,87	11,13	11,06	10,76	10,27	9,77	9,2
	9,27		10,67	11,12	11,52	11,8	11,78	11,27	10,78	10,24	9,58
	9,66	10,48	11,13	11,74	12,23	12,55	12,44	11,79	11,21	10,68	9,82
	10,19	10,87	11,68	12,25	12,79	13,26	13,07	12,22	11,5	10,8	10,18
	10,53	11,26	12,03	12,71	13,48	14,12	13,41	12,45	11,72		10,22
	10,78	11,71	12,4	13,1	13,95	14,56	13,52	12,5	11,75	11,03	10,24
	11,13	12,03	12,73	13,48	14,5		13,53	12,5	11,71	10,8

Варіант 9 , 21

	27,28	27,71	28,10	28,53	28,92	29,28	29,50	29,27	28,98	28,72	28,27
	26,70	27,27	27,54	27,95	28,26	28,52	28,52	28,30	28,08	27,76	27,48
	26,12	26,58	26,97	27,26	27,57	27,72	27,60	27,40	27,15	26,82	26,50
	25,72	26,00	26,34	26,68	26,79	26,81	26,75	26,53	26,28	26,00	25,72
	25,14	25,42	25,74	25,93	26,07	26,07	25,97	25,77	25,50	25,21	24,92
	24,42	24,74	24,96	25,12	25,23	25,21	25,11	24,95	24,74	24,39	24,10
	23,74	23,94	24,14	24,27	24,39	24,30	24,25	24,09	23,80	23,51	23,12
	22,83	23,13	23,27	23,46	23,50	23,45	23,27	23,16	22,95	22,64	22,20

Варіант 10 , 22

		39,4	38,76	38,04	37,26	36,62	35,89	35,25	34,48	33,72	32,89
	39,18	38,61		37,33	36,73	36,07	35,42	34,74	33,84	33,03	32,5
	38,28	37,79	37,25	36,7	36,09	35,46	34,78	34,04	33,14	32,54
	37,46		36,55	36,06	35,38	34,78	34,08	33,24	32,61	32,04	31,49
	36,54	36,23	35,79	35,27	34,71		33,23	32,6	32,03	31,4	30,88
	35,72	35,38	34,97	34,41	33,75	33,09	32,46	31,86	31,3	30,8	30,28
	34,75	34,37	33,88	33,25	32,73	32,08	31,55	31,05	30,53	30,1	29,73
	33,74	33,24	32,7	32,13	31,63	31,14	30,6	30,08	29,71	29,29

Варіант 11, 23

	11,25	11,63	12,25	13,00	13,63	14,38	15,22	16,00	16,72	17,51	18,21
	11,56	12,30	13,16	13,87	14,58	15,27	16,00	16,61	17,29	17,94	18,50
	11,78	12,83	13,74	14,42	15,12	15,82	16,37	17,04	17,62	18,24	18,84
	11,86	13,03	13,82	14,60	15,29	16,06	16,62	17,22	17,78	18,36	19,12
	11,50	12,52	13,57	14,40	15,27	16,00	16,60	17,22	17,77	18,38	19,16
	11,00	12,05	13,00	14,04	14,79	15,66	16,29	17,00	17,58	18,22	18,88
	10,46	11,50	12,47	13,42	14,28	15,03	15,81	16,52	17,23	17,86	18,49
	9,76	10,83	11,86	12,81	13,74	14,48	15,20	15,87	16,52	17,21	17,88

Варіант 12, 24

		14,7	14,94	14,86	14,61	13,98	13,48	12,7	11,96	11,18	10,21
	14,86	15,76	16,18	15,83	15,26	14,69		13,26	12,55	11,69	10,72
	15,32	16,63	16,7	16,63	15,98	15,21	14,48	13,71	12,88	12,04	11,08
	15,3	16,56	16,93	16,63	16,56	15,62	14,72		13,2	12,25	11,42
	14,99	15,96	16,71	16,78	16,45	15,7	14,9	14,2	13,24	12,31	11,55
	14,48	15,25	15,75		15,86	15,48	14,86	14,21	13,23	12,28	11,48
	13,83	14,54	15,06	15,24	15,25	15,1	14,7	13,93	13,01	12,21	11,26
	13,11	13,73	14,28	14,64	14,69	14,59	14,25	13,59	12,73	11,93	10,93