Второе начало термодинамики. Термодинамические циклы.

КПД циклов

Второе начало термодинамики: невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему (формулировка Клаузиуса).

Энтропия – функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты dQ сообщённой системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре T системы.

Разность энтропий двух состояний 2 и 1 определяется формулой

.

КПД тепловой машины равен

,

где - количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, A – работа, совершенная за один цикл.

КПД прямого цикла Карно

.

243. Работу одного из первых двигателей внутреннего сгорания можно моделировать циклом, состоящим из адиабаты, изобары и изохоры (рис. 11). Определить теоретический КПД такого двигателя, если известно отношение n максимального и минимального объемов газа (степень сжатия) и показатель адиабаты γ.

Рисунок 11

244. Тепловой двигатель мощности N работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат; максимальное и минимальное давления газа в пределах цикла отличаются в n раз. Определите расход m топлива с удельной теплотой сгорания q за время Δt работы двигателя, если уравнение адиабаты для данного газа может быть записано в виде , где – известный показатель адиабаты газа.

245. Работу карбюраторного (бензинового) двигателя внутреннего сгорания можно моделировать циклом Отто, который состоит из двух адиабат и двух изохор (рис. 12). Выразить теоретический КПД двигателя через степень сжатия n = 10. Рабочим веществом является азот (N2).

Рисунок 12

246. Тепловая машина Карно, имеющая КПД , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ₂ эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа ?

247. Цикл Дизеля, описывающий работу одноименного двигателя, состоит из изобары, изохоры и двух адиабат (рис. 13). Вычислите теоретический КПД, зная n и n1. 248. Один моль одноатомного идеального газа ( ) совершает в тепловой машине цикл Карно

Рисунок 13

между тепловыми резервуарами с температурами и . Наименьший объем газа в ходе цикла , наибольший – . Какую работу A совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла ΔQ₁ берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла ΔQ₂ поступает за цикл в низкотемпературный резервуар?

249. В газовой турбине изменение состояния рабочего тела описывается циклом из двух изобар и двух адиабат (рис. 14). Найти теоретический КПД турбины, если отношение давлений на изобарах рано m. 250. Вычислить изменения внутренней энергии и энтропии одного моля идеального одноатомного

Рисунок 14

газа и количество поглощенного тепла при расширении газа по политропе от объема и давления до объема .

251. Цикл состоит из двух изохор и двух изобар (рис. 15). Показать, что для любого вещества с постоянными теплоемкостями CV и CP температуры в точках 1, 2, 3, 4 связаны соотношением . 252. Найти изменение энтропии водорода массой , изотермически расширившегося от

Рисунок 15

объема до объема .

253. Один киломоль азота при и два киломоля кислорода при температуре смешивают при постоянном давлении, равном . Определить изменение энтропии в этом процессе.

254. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону: , где а - константа, . Какое количество теплоты ΔQ получает система при обратимом нагревании в этой области от до ?

255. Энтропия азота при температуре и давлении равна . Определить энтропию азота при температуре и давлении .