Инерциальная система отсчета, динамика материальной точки

Системы отсчета.

Совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.

Для того, чтобы получить возможность описывать движение количественно, приходится связывать с телами, образующими систему отсчета, какую-либо систему координат.

Система отсчета, в которой выполняется 1й з-н Ньютона, называется инерциальной.

Система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом выбранные звезды, является с очень высокой степенью точности инерциальной и называется гелиоцентрической системой отсчета.

Система отсчета, связанная с измерительными приборами, называется лабораторной.

Система отсчета, в которой центр масс покоится, называется системой центра масс.

1.2. Кинематика точки.

Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.

Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию, которая называется траекторией.

Одна из хар-ик траектории – ее кривизна С=lim Dj/Ds, при Dsà0.

Радиус кривизны – величина, обратная С.

Расстояние между начальной и конечной точками движения, отсчитанное вдоль траектории, называется путем, пройденным частицей.

Прямолинейный отрезок, проведенный из точки начала движения в точку конца движения, называется перемещением частицы.

Перемещение – векторÞ характеризуется численным значением и направлением.

Если за равные, сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, то движение частицы называют равномерным.

Вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Величина, равная пределу отношения изменения скорости ко времени, при Dtà0, называется ускорением.

Составляющая вектора ускорения, направленная по касательной к траектории движения, называется тангенциальным ускорением.

Составляющая вектора ускорения, направленная по нормали к траектории движения, называется нормальным ускорением.

1.3. Кинематика твердого тела при вращательном движении.

Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Всякое движение твердого тела можно разложить на поступательное и вращательное.

Поступательное движение – движение при котором любая прямая, связанная с движущимся телом остается параллельной сама себе.

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Правило правого винта – направление отрезка должно быть таким, чтобы, глядя вдоль него, видеть поворот совершающимся по часовой стрелке.

Величина dj называется псевдовектором.

Векторная величина w=lim Dj/Dt при Dtà0 называется угловой скоростью (псевдовектор).

Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным.

Векторная величина равная пределу отношения приращения угловой скорости к изменению времени, при изменении времени стремящимся к 0, называется угловым ускорением.

Линейная скорость точки равна произведению радиуса окружности, по которой вращается точка, на угловую скорость.

-

Величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, называется моментом инерции тела.

Ось, положение которой в пространстве остается неизменным при вращении вокруг нее тела в отсутствии внешних сил, называется свободной осью.

Три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, называются главными осями инерции тела.

Т. Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела и параллельно ей, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Диагональные компоненты тензора представляют собой моменты инерции относительно координатных осей (осевые моменты инерции).

Недиагональные компоненты – центробежные моменты инерции.

Инерциальная система отсчета, динамика материальной точки.

Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами, которые обуславливают тот или иной характер движения.

Система отсчета, в которой выполняется 1й з-н Ньютона, называется инерциальной.

Количественной характеристикой инертности тела является масса.

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела.

З-н сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы двух взаимодействующих частиц остается постоянным.

Уравнения динамики не меняются при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой.

2.2. Законы Ньютона.

1й з-н Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

2й з-н Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе.

3й з-н Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.

2.3. Силы.

Силой является мера взаимодействия тел друг с другом.

Силы делятся на консервативные и диссипативные, а также внутренние и внешние.

Консервативной является сила, работа которой зависит только от начального и конечного положения тела в пространстве, но не зависит от пути, по которому двигается тело.

Если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то эта частица находится в поле сил.

Поле сил, в котором действующие силы проходят через один неподвижный центр, называется центральным полем.

Поле называется однородным, если во всех точках поля силы одинаковы по величине и направлению.

Поле, изменяющееся со временем, называется нестационарным (стационарное – наоборот).

В современной физике различают 4 типа взаимодействия:

1) гравитационное

2) электромагнитное

3) сильное или ядерное

4) слабое (ответственное за многие процессы распада элементарных частиц).

Гравитационные и электромагнитные силы – фундаментальные.

Если после прекращения воздействия тело принимает первоначальные размеры, то деформация называется упругой.

Величина, равная отношению силы к величине поверхности, на которую действует сила, называется напряжением.

Если сила направлена по нормали к поверхности, то напряжение называется нормальным.

Если сила направлена по касательной к поверхности, то напряжение называется тангенциальным.

При деформации сдвига любая прямая, перпендикулярная к слоям, повернется на некоторый угол j.

В качестве характеристики деформации сдвига берется величина g=tgj называемая относительным сдвигом.

Относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению g=(1/G)t.

Коэффициент G зависит только от свойств материала и называется модулем сдвига.

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним.

Трение между частями одного и того же тела называется внутренним.

Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким.

Сухое трение разделяется на скольжение и качение.

Сила трения, возникающая при попытке вызвать скольжение, называется силой трения покоя.

Силой нормального давления называется сила, направленная по нормали к поверхности соприкосновения тел.

В системе отсчета, связанной с землей, на всякое тело массой m действует сила называемая силой тяжести.

Сила, с которой тело действует на опору или подвес, называется весом тела.