Закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Лабораторные работы:

1) «Проверка закона сохранения механической
энергии с помощью прибора Гримзеля»

2) «Удар шаров»

3) «Определение момента инерции и проверка закона сохранения энергии с помощью маятника Максвелла»

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Энергия – это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия материи. С различными формами движения материи связывают различные виды энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и другие. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел.

Работа силы – это количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

При прямолинейном движении тела под действием постоянной силы, которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, работа равна: Если сила изменяется как по модулю, так и по направлению, то на бесконечно малом перемещении вводится понятие элементарной работы Тогда работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна:

.

Консервативной (потенциальной)называют силу, работа которой определяется только начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути (силы тяготения, упругости, все центральные силы). Неконсервативными (непотенциальными, диссипативными)являются силы трения и все силы сопротивления.

Единица измерения энергии, работы – джоуль (Дж).

Кинетическая энергия– это энергия механического движения системы. Приращение кинетической энергии частицы на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении: . Используя это равенство, можно получить формулу кинетической энергии .

Различают пять видов движения тела: поступательное, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение, сферическое движение (движение вокруг неподвижной точки), свободное движение.

Первые два вида движений (поступательное и вращение вокруг неподвижной оси) являются основными движениями твердого тела. Остальные виды движения твердого тела можно свести к одному из главных или к их совокупности.

Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом, все время остается параллельной своему начальному положению (например, вагон, движущийся по прямому участку пути, кабина колеса обозрения и др.).

Вращательное движение вокруг неподвижной оси АВ – это такое движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанные с телом, остаются неподвижными. Прямая называется осью вращения тела.

Плоское движение – это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости.

Кинетическая энергия вращательного движенияопределяется по формуле . При сложном движении, когда тело участвует и в поступательном, и во вращательном движении, кинетическая энергия будет складываться из энергии поступательного и энергии вращательного движения .

Потенциальная энергия– механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии: . Используя это соотношение, можно установить связь между потенциальной энергией и потенциальной силой . Вид функции зависит от характера силового поля. Например, потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести Земли определяется формулой , упругодеформированного тела – .

Полная механическая энергия системыравна сумме кинетической и потенциальной энергий .

Закон сохранения механической энергии:в замкнутой системе тел, между которыми действуют только потенциальные силы, полная механическая энергия остается постоянной .

Второй закон Ньютона– основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил. Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе . Векторная величина называется элементарным импульсом силы. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы: или после интегрирования . Среднее значение действующей силы равно , где изменение импульса, время действия силы.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы. Этот закон является следствием второго закона Ньютона для системы материальных точек: , где суммарный импульс системы. Если , то и .

Удар – совокупность явлений, связанных со значительными изменениями скорости тела за малый промежуток времени (тысячные доли секунды).

Центральный удар– удар, при котором тела до удара движутся по прямой, проходящей через их центры масс.

Абсолютно упругий удар– столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Выполняются законы сохранения импульса и механической энергии.

Абсолютно неупругий удар– столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое тело. Выполняется закон сохранения импульса и не выполняется закон сохранения механической энергии: вследствие деформации часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию тел.

Упругий ударзанимает промежуточное положение между абсолютно упругим и абсолютно неупругим ударами.

В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе служит импульс силы за время удара:

,

где – средняя сила при ударе.

Из II закона Ньютона измеряя время удара и изменение импульса тела за время удара , можно определить среднюю силу удара.