К задаче 116

1. Определить вращающие моменты на валах редуктора:

Т₁ = 10³P₁/ω₁; Т₂ = Т₁ uη, где Р₁ — в кВт; Т₁, Т₂ — в Н∙м; КПД редуктора вычислить ориентировочно η = 0,95 (1 — u/200).

2. Выбрать число витков червяка z₁,и определить число зубьев
червячного колеса z₂на основании рекомендации Приложения 13.

Принимают z₁ = 1; 2; 4, тогда z₂ = z_{1 ∙} u.

Необходимо соблюдать условие Z_2min ≥ 26.

3. Определить ориентировочное значение скорости скольжения (м/с)
витков червяка по зубьям червячного колеса v'_s = ,

если ω₁ — в рад/с, Т₂ — в Н∙м.

По скорости скольжения v'_sпринять марку бронзы для венца червячного колеса. Если v'_s ≤ 5 м/с, то принять безоловянную бронзу марки БрАЖ9-4, БрА9ЖЗЛ, а для червяка — сталь 40Х с термообработ­кой — улучшение заготовки с последующей закалкой ТВЧ до твердости витков HRC 45...50. Если скорость скольжения окажется v'_s > 5 м/с, то надо принять марку оловянной бронзы при той же марке стали для червяка.

4. Определить допускаемое контактное напряжение [σ_н] и допус­каемое напряжение изгиба [σ _F] для материала венца колеса.

Для безоловянной бронзы (БрАЖ9-4) [σ_н] определить из условия сопротивления заеданию:

[σ_н] = (250...300) — 25v'_s,

где σ_н — в Н/мм² и v'_s — в м/с.

Допускаемое напряжение изгиба определить по формуле

[σ _F] = (0,08σ_В + 0,25σ_T)K_FL, где σ_В и σ_T — пределы прочности и текуче­сти для бронзы БрАЖ9-4 по Приложению 14; Kfl— коэффициент дол­говечности, который при длительной работе и числе циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы N_Σ2 >25∙10⁷ принимают рав­ным K_FL= 0,543.

Для оловянной бронзы допускаемое контактное напряжение оп­ределить из условия сопротивления усталостному выкрашиванию ра­бочих поверхностей зубьев: [σ_н] = [σ_но]K_HL, где [σ_но] — допускаемое контактное напряжение при числе циклов напряжений 10⁷, опреде­лить по формуле [σ_но] = 0,9σ_в, где σ_в — предел прочности бронзы принятой марки по Приложению 14.

Коэффициент долговечности принять равным К_НL = 0,67.

Допускаемое напряжение изгиба для оловянной бронзы опреде­лить по формуле [σ _F] = (0,08 σ_в + 0,25σ_т)∙К_FL, где σ _{В и} σ_T по табл. 15.1 [1] для выбранной марки бронзы, Kfl = 0,543.

Допускаемые напряжения [σ_н] и [σ_F] для безоловянных бронз могут быть приняты по табличным данным Приложения 15.

5. Определить межосевое расстояние червячной передачи

где Т₂ — в Н∙мм; [σ_н] — в Н/мм²; a_ω— в мм.

Полученное значение a_ω округлить до стандартного значения до следующих значений в мм: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 мм или по ГОСТ 6636—69 по Приложению 10.

6. Определить модуль зацепления m = (l,5...1,7)a_ω / z₂ , m и a_ω – в мм. Полученное значение модуля округлить по стандарту: см. Приложение 16.

7. Определить коэффициент диаметра червяка из условия его
жесткости q_min = 0,212∙z₂ и принять по стандартному ряду по Приложению 16.

8. Определить коэффициент смещения инструмента при нарезании
зубьев колеса для заданного межосевого расстояния х = a_ω /m — 0,5(q +z₂).

По условию неподрезания зубьев значение х должно быть в преде­лах

(-1 ≤ х ≤ +1). При несоблюдении этого условия необходимо из­менить z₂ или q и повторить определение коэффициента х. В случае изменения z₂ определить фактическое передаточное число передачи u' = z'₂ / z₁.

9. Определить геометрические размеры червяка:
делительный диаметр d₁ = qm;

диаметр вершин витков d_а1 = m(q + 2);

диаметр впадин витков d_f1= m(q — 2,4);

длина нарезанной части червяка b'₁ ≥ m(11 + 0,06z₂), окончательно принять b₁ = b'₁+ 3m .

Делительный угол подъема линии витков tg γ = z₁ /q; угол γ определить по таблицам (с точностью до одной секунды).

10. Определить геометрические размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр d₂ = mz₂;

диаметр вершины зубьев d_a2 = m(z₂ + 2 + 2х);

наибольший диаметр колеса d_aM2 ≤ d_a2+6m/(z₁+2);

ширина зубчатого венца b₂ = 0,355 a_ω.

11.Определить фактическую скорость скольжения:

v_s = uω₂d₁/(2 cos γ) = ω₁d₁/(2 cos γ); v_s — в м/с, d₁ — в м.

12. Определить фактический КПД передачи η'=tgγ/tg(γ+ρ').
Приведенный угол трения ρ' червячной передачи определить по зна­чению скорости скольжения v_s по Приложению 17.

Вращающий момент на валу колеса Т₂' = Т₁ uη' , Н∙м.

13. Определить силы, действующие в червячном зацеплении;
окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_t2 = F_а1 = 2Т₂'/d₂, где Т₂' — в Н∙мм; F_t2 — в Н; d₂ — мм;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

F_tl = F_a2 = 2T₁/d₁; T₁ — Н∙мм; d₁ — мм;

радиальная сила на червяке и на колесе F_r1 = F_r2= F_t2tgα, где α=20°.

14. Определить коэффициент нагрузки К в зависимости от окружной скорости колеса v₂ и степени точности передачи.

Найти окружную скорость колеса v₂=ω₂ d₂/2, м/с и по рекомендации Приложения 18 принять К.

15. Проверить прочность зубьев червячного колеса по контакт­ным напряжениям.

Сначала уточнить величину допускаемого контактного напряжения [σ_н] по фактической скорости скольжения v_s (см. п. 4 и п.11).

Определить расчетное контактное напряжение в зацеплении ,

где F_t2 — в Н; d₁ и d₂ — в мм; σ_н — в Н/мм². Допускается недогрузка передачи до 15 % или перегрузка на 5 % (см. п. 15 задачи 111).

16. Проверить прочность зубьев колеса по напряжениям изгиба. Сначала вычислить эквивалентное число зубьев колеса z_v2=z₂/cos³γ и принять коэффициент формы зуба Y_F2 по Приложению 19; промежуточные значения найти интерполированием.

Определить расчетное напряжение изгиба в основании зуба .

При v_s >3 м/с принять К= 1,1…1,3.

Задача 117. Рассчитать червячную передачу одноступенчатого ре­дуктора с верхним расположением червяка (рис. 7) и проверить зубья червячного колеса на усталость по контактным напряжениям и напря­жениям изгиба. Мощность на валу червяка P₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Червяк выполнен из зака­ленной стали 40Х с твердостью витков HRC>45. Венец червячного колеса — из бронзы. Редуктор нереверсивный, предназначенный для длительной работы при постоянной нагрузке. Данные своего варианта принять по табл. 7.

Рис. 7 (к задаче 117).

Таблица 7

Данные для расчёта	Варианты
Р1, кВт		5,5	6,5		4,5	4,8	3,5	3,8		6,5
ω1, рад/с
u		12,5