Износ внутренних частей корпуса

На рисунке 12 представлен график половинной функции Лапласа.

	Рисунок 12 - Половинная функция Лапласа

Рассчитаю интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х₉ (износ внутренних частей корпуса), задавшись Т_ср=15000 час., d=7,75, определю аргумент функции Лапласа и занесу данные в табл. 9.

Таблица 9 - Сводная таблица расчета интегральной функции нормального распределения

t´103, час.
Х	-0,89	-0,66	-0,43	-0,19	0,039	0,27	0,5	0,74	0,97
Ф(х)	-0,64	-0,34	-0,1	0,1	0,26	0,4	0,5	0,6	0,66
F(t)	0,18	0,33	0,45	0,55	0,63	0,7	0,75	0,8	0,83

На основе расчетных данных таблицы 9 построю график нормального распределения (рисунок 13).

Процедура моделирования аналогична рассмотренной выше. Полученную выборку 8´6 занесу в таблицу 10.

	Рисунок 13 - Интегральная функция нормального распределения

Полный коэффициент отказа элемента системы

Таблица 10- Временная выборка из 8´6 элементов

m n	Количество элементов	St0	Stобщ	St0/Stобщ
Количество реализаций		6 (1,5)					5 (2,5)					0,022
	4,5 (3)	7 (0,5)					5,5 (2)		5,5		0,041
			1 (6,5)						6,5		0,021
				6 (1,5)		2 (5,5)					0,033
								3,5(4)		291,5	0,014
		3 (4,5)			6,5(1)		4,5(3)		8,5		0,047
Итого: 0,18

В результате процедуры моделирования получила коэффициенты отказов каждого элемента системы. Рассчитаю коэффициент отказа всей системы, используя формулы для последовательного и параллельного соединения.

для «ИЛИ»

для «И»

Рассчитаю коэффициент отказа системы R_кс по формуле:

(1.8)

где

отсюда R_кс=1-(1-0,12)*(1-0,0167)*(1-0.03⁴*0,009*0,035)*(1-0,03)= 0,161.

Расчет надежности фильтра системы водоснабжения

Механизм системы вентиляции – фильтр.

Рисунок 1 - Фильтр: 1 - крышка, 2 - предохранительный клапан, 3, 7, 10, 11, 12 - уплотнительные резиновые кольца, 4 - винт, 5 - чашка, 6 - стержень, 8 - отстойник, 9 - фильтрующий элемент.

Примерное время наработки на отказ элементов устройств

Группа элементов	Среднее время наработки на отказ, тыс. час.
Резинотехнические изделия	60-120
Элементы трения	100-250
Клапана	180-250
Седла клапанов	200-350
Резьбовые соединения	250-400
Фильтрующие поверхности	30 - 100

Характеристика надежности технического устройства

Условимся все устройства называть системой, а составные части — ее элементами. Определим, какие элементы подвержены внезапному отказу, какие — постепенному.

X1 – облом крышки (В)

X2 – износ клапана (П)

X3, X7, X10, X11, X12 – износ резиновых колец (П)

X4 – износ винта (П)

X5 – износ чашки (П)

X6 – износ стержня (П)

X8 – износ внутренней поверхности отстойника (П)

X9 – износ фильтрующего элемента (П)

Построим структурную схему надежности механической системы в виде последовательных и параллельных соединений (рисунок 2).

X6

X5

X9

X12

X11

X7

X10

X8

X4

X3

X2

X1

Рис. 2 – Структурная схема надежности механической системы

Составим на основе структурной схемы «дерево отказов», используя правило Моргана.

Рис. 3 – «Дерево отказов»

Моделирование внезапных отказов

Облом крышки

Построим интегральную функцию экспоненциального распределения:

(1)

где l — интенсивность отказов.

Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:

(2)

где Т_ср — среднее время наработки на отказ.

Функция распределения примет вид:

F (100000) = 0,22

F (200000) = 0,39

F (250000) = 0,46

F (600000) = 0,78

F (800000) = 0,86

F (1000000) = 0,92

F (1200000) = 0,95

F (1600000) = 0,98

.По расчетным данным построим интегральную функцию экспоненциального распределения. На оси абсцисс отложим время t в 3¸4 раза больше Т_ср. На оси ординат — значение функции F(t).

На основе метода «Монте-Карло» промоделируем вероятность случайных отказов. Выбрасываем с помощью генератора случайных чисел числовую последовательность R в диапазоне значений (0¸1).

Рис. 4 – Интегральная функция экспоненциального распределения,

λ=0,25·10^-5, 1/час.

Таблица 2 - Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´10³ час

m n	Количество элементов	St0	Stобщ	St0/Stобщ
Количество реализаций				100 (100)						0,37
		160 (40)							0,109
			45 (155)	168 (32)					0,096
		158 (42)	42 (158)		125 (75)				0,127
			31 (169)		8 (192)				0,138
Итого: 0,409

Далее временные значения t_i, приведенные в таблице 2, сравниваем с Т_ср/2, поскольку нас интересует поведение системы в первый полупериод эксплуатации. Затем получим время t₀ нерабочего состояния элемента системы Х₁, выбирая лишь те случаи, когда t_i<Т_ср/2. Расчет производится по формуле

(3)

На основе полученных значений определим вероятность отказа элемента системы Х₁ для данной реализации по формуле:

(4)

Вероятность отказа элемента системы Х₁ является средним арифметическим этих значений:

(5)