Задачі для самостійного рішення

1. Вантаж вагою Р кН, котрий піднімають краном АВС, утримується в рівновазі за

Д допомогою каната, перетнутого через блок А і

γ закріпленою в точці Д нерухомо. Визначити реакції в

шарнірах В і С, якщо кріплення в точках А, В і С

А шарнірні, кути α, β і γ задані, вагою стержнів АВ і АС

знехтувати. α=30^о, β=30^о, γ=60^о,Р=10 кН.

В β

α

Р

С

2. Вантаж вагою Р кн. утримується в рівновазі двома мотузками АВ і ВDС, при цьому

А мотузка АВ прикріплена до стінки в точці А і

складає з вертикаллю кут α, а до мотузки BDC,

α перекинутої через блок D, підвішений вантаж.

Д Визначити натяг мотузки АВ і вагу Q другого

вантажу, якщо напрямок BD складає з

β вертикаллю кут β. α=45^о, β=45^о, Р=30 кН.

С

В Q

_

P

3. Вантаж Р кн., котрий піднімається краном АВС, утримується в рівновазі за

В допомогою ланцюга, перекинутого через блоки

А і D. Визначити реакції невагомих стержнів АВ

і АС, якщо задані кути α=45^о, β=45^о, , γ=30^о і

β сила Р=2 кН.

А

γ

D

P

α

C

4. Щогловий кран складається зі стрілки АВ, прикріпленої шарніром А до щогли, і

ланцюга СВ. На кінці В стріли підвішений вантаж Р

В кН; кути ВАС=15^о, АСВ=135^о. Визначити натяг Т

ланцюга СВ та зусилля Q в стрілі АВ. Р=2 кН.

С

135^о

Р

15^о

А

5. На двох взаємно перпендикулярних гладких похилих площинах АВ і ВС лежить

однорідна куля О вагою 90 Н.

С Визначити тиск кулі на похилу

площину, коли відомо, що площина

А О ВС складає з горизонтом кут 60^о.

D E

60^o

В

6. Однорідний стержень АВ вагою 160 Н, довжиною 1,2 м підвішений до точки С на двох ланцюгах АС і СВ однакової довжини, рівної 1м. Визначити натяг ланцюгів.

С

А В

7. Балка АВ підтримується в горизонтальному положенні стержнем СD, кріплення в

точках А, С і D шарнірні. Визначити реакції

D опор А і D. Якщо на кінець балки діє

вертикальна сила F=5кН. Розміри показані

на кресленні. Вагою знехтувати.

A C 45^o

_

2 м 1 м F

8. Балка АВ шарнірно закріплена на опорі А, кінцем В покладена на катки. Посередині балки, під кутом 45^о до її осі, діє сила Р=2кН. Визначити реакції опор, взявши розміри з малюнку і нехтуючи вагою балки.

_

P

45^o В 45^o

A

2м 2м

9. Балка АВ, утримується в горизонтальному положенні вертикальним стержнем CD. На кінець балки діє сила F=30кН під кутом 60^о до горизонту. Взявши розміри з малюнку, визначити зусилля S в стержні CD та тиск Q на стінку, якщо кріплення в А, С і D шарнірні. Вагою стержня і балки знехтувати.

_

F

A 60^o

C B

2м D 1м

10. Для рами, зображеній на малюнку, визначити опорні реакції R_A і R_В, виникаючі під дією горизонтальної сили Р, прикладеній в точці В. Вагою рами знехтувати.

_

P B C

a

2a

A D

Рішення: