Абсолют серпімді және серпімсіз соққылар. Серпімді дене. Гук заңы.

Серпімділік күші. Гук заңы. Күш әсер кезде кез-келген нақты дене деформацияланады, өзінің формасымен көлемін өзгертеді. Егер күш әсері тоқталғаннан кейін, дене өзінің бастапқы формасымен өлшемін сақтаса, онда деформация серпімді деп аталады.

Тәжірибе көрсеткендей аз деформациялар кезінде серіппенің ұзаруы , әсер етуші күшке ~F пропорционал екендігі анықталған:

. (2.8)

Пропорционалдық коэффициент k-серіппенің қатаңдығы деп аталады.

Серпімділік күшімен деформацияның пропорционалдығы Гук заңы деп аталады.

Соққы (немесе соқтығысу) дегеніміз екі немесе бірнеше дененің аз уақыт аралығында әсерлесуі. «Соққы» деген ұғымды қозғалыстағы қатты денелердің әсерлесуі, немесе қатты денелердің сұйықтармен және газдармен кейбір өзара әсерлесуі кезіндегі құбылыстар (гидравликалық соққы, жарылыс және т.б.) арқылы түсіндіруге болады.

Абсолют серпімді соқтығысу – екі дене соқтығысқанда денелердің механикалық энергиясы механикалық емес энергияға ауыспайды. Мұндай соқтығысу кезінде кинетикалық энергия деформацияның потенциалдық энергиясына айналады.

m₁ және m₂ шарлар массалары , v₁ және v₂ соқтығысуға дейінгі: v’₁ және v’₂ соқтығысудан кейінгі жылдамдықтары болсын:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v’₁ + m₂ v’₂ , m₁ v₁² /2 + m₂ v₂² /2 = m₁ v’₁² /2 + m₂ v’₂² /2 (5.12)

Осыдан: v’₁ = (m₁ - m₂) v₁ + 2 m₂ v₂ / (m₁ + m₂),

v’₂ = (m₂ - m₁) v₂ + 2 m₁ v₁ / (m₁ + m₂), (5.13)

Абсолют серпімсіз соқтығысу – деформацияның потенциалдық энергиясы пайда болмайды; денелердің кинетикалық энергиясы толығымен немесе жартылай ішкі энергияға айналады; соқтығысудан кейін денелер бірге қозғалады, не тыныштықта болады.

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂)v, v = m₁ v₁ + m₂ v₂ / (m₁ + m₂); (5.14)

m₁ = m₂ ; v = v₁ + v₂ / 2

Қатты денелердің соқтығысуы кезінде олардың деформациялануы болады. Соқтығысудан кейін дененің пішіні (формасы) қайтадан қалпына келетін болса, соққы серпімді деп аталады.

Денелердің жанасу нүктелері арқылы өтетін олардың жанасу жазықтығына нормаль соққы сызығы деп аталады. Егер денелер соқтығысқанға дейін олардың центрлері арқылы өтетін түзудің бойымен қозғалатын болса, онда соқтығысу орталық (центрлік) соққы деп аталады.

Денелердің механикалық энергиясы энергияның басқа түріне айналмаған соқтығысуды абсолют серпімді соқтығысу деп атайды. Мұндай соқтығысу кезінде кинетикалық энергия серпімді дефоромацияның потенциалдық энергиясына айналады. Соқтығысқаннан кейін денелер бірін-бірі тебеді де бастапқы формасына қайта оралады. Нәтижесінде серпімді деформацияның потенциалдық энергиясы қайтадан кинетикалық энергияға өтеді. Абсолют серпімді соқтығысуда импульстің және механикалық энергияның сақталу заңдары орындалады.

m₁ m₂ m₁ m₂

v₁ v₂ x v₁ v₂ x

а) 3-сурет б)

Шар массаларын m₁ және m₂, шарлардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтарын v₀₁ және v₀₂, ал соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын v₁ және v₂ деп белгілейік. Импульс пен энергияның сақталу теңдеуін жазайық:

(16)

(17)

Түрлендірулерден кейін, v₀₁ векторының бағытына проекцияласақ, мынаны аламыз:

; (18)

“–“ таңбасы шарлардың бір–біріне қарама–қарсы қозғалғандығы, “+” таңбасы бірінші шар екінші шарды қуып жеткен жағдайға сәйкес келеді (3- а,б сурет).

Соқтығысқан кезде денелердің кинетикалық энергиясы толығынан немесе жартылай ішкі энергияға айналса, соқтығысқаннан кейін денелер не бірдей жылдамдықпен қозғалатын болса немесе тыныштықта болса, соқтығысу абсолют серпімсіз болады. Импульстің сақталу заңы бойынша:

(19)

(v- шарлардың екеуінің де соқтығысқаннан кейінгі жылдамдығы). v векторының модулі мынаған тең:

(20)

“–“ таңбасы суреттегі а) жағдайға, ал “+” таңбасы суреттегі б) жағдайға сәйкес келеді.

Дене потенциалды өрісте орналасқанда оның потенциалдық энергиясы болады. Консервативті күштердің жұмысы потенциалдық энергияның кемуі есебінен істелетіндіктен, оның мәні потенциалдық энергияның теріс таңбамен алынған өсімшесіне тең:

(21)

болғандықтан, (7) түрінде жазуға болады. Осыдан

(22)

Мұндағы С-интегралдау тұрақты. Консервативті күштер үшін

, , (23)

немесе вектор түрінде (24)

функциясының түрі күш өрісінің сипатынан тәуелді болады. Мысалы, Жер бетінен h биіктіктегі массасы m дененің потенциалдық энергиясы:

(25)

Серпімді деформацияланған дененің (серіппенің) потенциалдық энергиясын табайық. Серпімділік күші деформацияға пропорционал:

Мұндағы F_xсер- серпімділік күшінің х осіне проекциясы, k-серпімділік коэффициенті (серіппе үшін қатаңдық), минус таңбасы F_xсер күштің бағыты деформация бағытына қарсы екендігін көрсетеді.

Ньютонның екінші заңы бойынша, деформация күші серпімділік күшіне модулі жағынан тең, ал бағытына қарама қарсы болады, яғни

Аз ғана dx деформация жасайтын F_x күштің жасаған жұмысы:

Ал толық жұмыс

Сонда серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы

(26)

Жүйенің толық энергиясы механикалық қозғалыс энергиясынан және өзара әсерлесу энергиясынан тұрады. яғни толық энергия потенциалдық энергия мен кинетикалық энергияның қосындысынан ұрады.

Егер сыртқы диссипативті күштер әсер етпесе, онда . Осыдан

Осы өрнек механикалық энергияның сақталу заңы болып табылады: консервативті күштер ғана әсер ететін жүйенің механикалық энергиясы сақталады, яғни уақыт өтуіне қарай өзгермейді.

Ньютонның үшінші заңы мен импульстің сақталу заңы әрқашанда орындалады деп ұйғарылады. Бірақ бұл жағдайда толық импульс жүйені құрайтын бөлшектердің импульстерімен қоса, әсер берілетін ортаның импульсінің қосындысына тең болады. Ал өзара әсер әлемдік эфир жоқ кезде де, яғни вакуумда да беріледі. Демек өзара әсер берілуі үшін ондай ортаның болуы шарт емес.

ХХ ғасырда физикада өзара әсер тек гравитациялық, электромагниттік, т.б. өрістер арқылы беріледі деген қорытындыға келген. Бұл қағида бойынша А денесі өзін қоршаған кеңістікте күштік өріс тудырады. Ал ол өріс В денесі орналасқан нүктеде оған әсер ететін күш ретінде көрінеді. Дәл осы сияқты В денесін қоршаған кеңістікте де күш өрісі пайда болады да ол А денесіне әсер етеді. Тікелей тиіскен кездегі өзара әсер өріс арқылы әсерлесудің дербес жағдайы болып табылады, және ол молекула өрістері арқылы жүзеге асады.

Қазіргі заман физикасында өріс дегеніміз өзара әсер берілетін материалдық орта және ол объективті шындық деген қорытындыға келген. Абсолют бос кеңістік деген ұғым жоқ, барлық кеңістік өріспен толтырылған. Өріс зат сияқты материяның бір түрі болып табылады. Өріс оны қоздыратын денеге тәуелсіз, өз бетімен де өмір сүре алады. Өріс денеге белгілі бір күшпен әсер етеді, ал өріске әсер ететін күш бар деп айтуға болмайды. Бұдан Ньютонның үшінші заңы орындалмайды деген тұжырым шығуы мүмкін. Ал импульстің сақталу заңы толық орындалады, себебі импульс тек денелерге ғана тән емес, өрістердің де импульсі болады. Ол дененің импульсін өзгеріске ұшырату арқылы, яғни өрістің энергиясын шығару не жұту арқылы байқалады. Дене өріс энергиясын шығару кезінде өзінің импульсін жоғалтады, ал жұту кезінде импульсті қосып алады.

Ал, релятивтистік механикада, яғни дененің қозғалыс жылдамдығы өте үлкен болған жағдайда (12) формула мына түрде жазылады:

(27)

Мұндағы –дененің тыныштық күйдегі массасы. Ал,

(28)

бұл релятивтистік масса немесе қозғалыс массасы деп аталады.

Ток көздерінің ЭҚК. Толық тізбек үшін Ом заңы. Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф ережелері, Ом және Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалдық түрі.

Тұрақты электр тогы

Еркін зарядталған бөлшектердің реттелген немесе бағытталған қозғалысын электр тогы деп атайды.

Электр тогының бағытына оң зарядталған бөлшектердің қозғалыс бағыты алынған.

Электр өрісінің әсерінен өткізгіштерде пайда болатын электр тогын өткізгіштік ток деп атайды, ал зарядталған денені тұтастай көшіретін болсақ, онда бұл кезде пайда болатын токты конвекциялық ток деп атайды.

Ортадан электр тогы өткенде келесі құбылыстар байқалады:

1. Электр тогы өткенде орта қызады (электр тогының жылулық әсері).

2. Электр тогы өткенде орта құрамды бөліктерге бөлінеді (электр тогының химиялық әсері).

3. Электр тогы өзін қоршаған ортада магнит өрісін тудырады (электр тогының магниттік әсері).

Электр тогын сандық сипаттау үшін физикалық скаляр шама ток күші енгізілген. Ток күші деп - өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядты айтады.

өлшем бірлігі

Бағыты мен шамасы өзгермейтін электр тогын тұрақты электр тогы деп атайды.

мұндағы: - өткізгіштің көлденең қимасынан уақытта өтетін зарядтың мөлшері.

Дифференциал түріндегі Ом заңы

Тізбектің бөлігі үшін Ом заңын пайдаланамыз.

.

Кедергінің өрнегін Ом заңына қойып, алатынымыз .

Осыдан немесе

Меншікті кедергіге кері шама ортаның меншікті өткізгіштігі деп аталады: , өлшем бірлігі

.

Осы өрнек дифференциал түріндегі Ом заңы деп аталады.

Тізбектегі токтың тығыздығы сол тізбектегі электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады

Джоуль - Ленц заңы

Джоуль-Ленц заңы өткізгіштен электр тогы өткенде бөлініп шығатын жылу мөлшерін анықтайды. Өткізгіш қозғалмаған және онда химиялық түрленулер болмаған жағдайда токтың жұмысы өткізгіштің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады.

Электр тогының жұмысы келесі өрнекпен анықталады:

-екенін ескерсек, алатынымыз:

Ток күші тұрақты болса Джоуль-Ленц заңы келесі формуламен анықталады:

Кез-келген токтар үшін:

.