Орпеделение полотности твердого тела

Цель: Определить плотность твёрдого тела.

Оборудование:

1.Весы с разновесами.

2. Штангенциркуль.

3. Микрометр.

4. Набор брусков, шариков, цилиндров из различных материалов.

Краткое теоретическое введение:

Опыт показывает, что массы тел, состоящих из одного и того же вещества, прямо пропорциональны объёмам этих тел.

Коэффициент пропорциональности ρ называется плотностью этого тела и характеризует зависимость массы тела от рода его вещества. Измеряется плотность массой вещества в единице объёма .

Порядок выполнения работы

1. Разберитесь с устройством измерительных приборов: линейки, штангенциркуля, микрометра, весов. Обращайтесь с приборами аккуратно, не прилагайте больших усилий.

2. Отрегулируйте весы. Для этого перед взвешиванием их необходимо уравновесить. Используйте для этого кусочки бумаги.

3. Найдите плотность одного из образцов по Вашему выбору (оргстекло, тефлон, алюминий, латунь). Для измерения линейных размеров пользуйтесь последовательно столярной линейкой (сантиметровые деления), ученической линейкой (миллиметровые деления), штангенциркулем, микрометром.

4. Для каждого случая оцените погрешности измерений плотности. Представьте полученные результаты в виде

,

где ρ - полученное значение плотности, σ_полн - оценка среднеквадратичной погрешности. Для вычисления погрешностей используйте калькулятор.

5. Взвешиванием определите массу тела m правильной формы (брусок, шарик, цилиндр).

6. Измерьте штангенциркулем длину a, ширину b, высоту h тела в форме бруска.

7. Измерьте микрометром диаметр тела в форме шара или диаметр

цилиндрического тела r. Зная диаметр, найдите радиус тела. Для определения объёма цилиндра штангенциркулем измерить высоту h.

8. Вычислите объём тел:

брусок ;

шар

цилиндр

9. Вычислите плотность тела.

10. Результаты всех измерений и вычислений, сделанных с системе

единиц Си, записать в таблицу.

Форма тела	Замеры для определения объема	Объем	Масса	Вычислена Плотность вещества	Табличная плотность вещества	Относительная погрешность
Брусок	a= b= c=
Шар	r=
Цилиндр	r= h=

11. Сравните полученный результат с табличным значением плотности и определите относительную погрешность по формуле

,

Дайте сравнительный анализ погрешностей измерения плотности для всех случаев. Какие погрешности являются определяющими ? Как улучшить точность измерений?

Для оценки погрешности необходимо:

1. Выявить источники погрешностей, понять с чем они связаны, какие погрешности существенны в данном случае (случайные, систематические).

2. На каждом этапе измерений оценить величину погрешностей (по возможности всех).

3. Оценить общую погрешность. При оценке имейте в виду, что найденное значение плотности является результатом косвенных измерений, поэтому вычисление погрешности должно опираться на таблицу 1 лабораторной работы №1.

Контрольные вопросы

1. В чем смысл понятия среднеквадратичной случайной погрешности? Что она характеризует?

2. Каковы погрешности при взвешивании и измерении линейных размеров различными инструментами (линейка, штангенциркуль, микрометр)?

3. Пусть серия из n измерений дала случайную среднеквадратичную погрешность σ. Сколько измерений необходимо провести, чтобы уменьшить погрешность в два раза?

Приложение.

Ниже приводится краткое описание устройства и правил работы с штангенциркулем и микрометром.

Штангенциркуль. Несмотря на свое грозное название, штангенциркуль устроен очень просто. Он состоит из основной линейки со шкалой, имеющей миллиметровые деления, и дополнительной линейки (называемой нониусом), которая может перемещаться вдоль основной линейки. Нониус имеет 10 делений, которые обычно соответствуют 19 делениям основной шкалы, поэтому каждое деление нониуса равно 1.9 мм. При сдвинутых щеках штангенциркуля нулевая отметка нониуса совпадает с нулевой отметкой основной линейки, десятая отметка - с девятнадцатой отметкой линейки. При этом первое деление нониуса не доходит до второго деления линейки на 0.1 мм, второе деление нониуса не доходит до четвертого деления линейки на 0.2 мм и тд. При измерении линейных размеров исследуемый образец зажимается между щеками штангенциркуля. Отсчет целых делений (мм) производят по основной шкале до нуля нониуса, далее по нониусу отсчитывают десятые доли миллиметра, число которых равно номеру штриха на нониусе, совпадающему со штрихом основной шкалы.

Микрометр Основной частью микрометра является микрометрический винт - винт с малым и точно выдержанным шагом. Результат измерений складывается из показаний линейной шкалы на корпусе (цена деления 0.5 мм) и показаний шкалы вращающегося барабана (50 делений, цена деления - 0.01 мм). Передвижение винта производится при помощи специальной головки ("трещотки"). Она позволяет создавать фиксированное давление на измеряемый объект. Обратите внимание, что установка винта при измерениях должна производится только "трещёткой" иначе можно испортить нарезку микровинта.

Лабораторная работа №3

ЗНАКОМСТВО С ЭЛЕКТРОИЗМИРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Цель работы:

1. Знакомство с электроизмерительными приборами (амперметр, вольтметр).

2. Измерение удельного сопротивления проводника.

Приборы и оборудование:

Источник постоянного напряжения ВИП-010, реостат (100 Ом), миллиамперметр Э513, милливольтамперметр М253 (М2018), "препарированные" приборы (амперметр, вольтметр), реохорд, микрометр (штангенциркуль), миллиметровка.

Электроизмерительные приборы:

Простейшими электроизмерительными приборами являются амперметр и вольтметр. Они предназначены для измерения, соответственно, тока и напряжения (разности потенциалов). Амперметр (обозначается на схемах ) включается в цепь последовательно, а вольтметр (обозначается на схемах )включается параллельно исследуемому участку.

Пример включения этих приборов в электрическую цепь показан на рис. 1.

Рис.1.

Несмотря на то что амперметр и вольтметр измеряют разные величины, эти приборы, чаще всего, имеют одинаковое основное измерительное устройство, называемое гальванометром. Оно состоит из проволочной катушки (рамки), которая может поворачиваться между полюсами постоянного магнита. Когда по катушке идёт ток, на катушку действует момент сил, пропорциональный току, что приводит к повороту катушки на некоторый угол. Таким образом, ток, протекающий по катушке, связан с углом ее поворота. Достаточно однажды произвести градуировку шкалы гальванометра (например, сравнением показаний с другим, образцовым прибором) и его можно использовать для проведения измерений. Гальванометр может применяться в качестве амперметра или вольтметра в зависимости от того, как выполнена градуировка: в единицах протекающего через него тока или в единицах падающего на нем напряжения на его зажимах. Действительно, для участка цепи, напряжение U и сопротивление R связаны с током I, протекающим через этот участок законом Ома

Отличие между амперметром и вольтметром состоит в способах подключения их в цепь (последовательно или параллельно). Это приводит к совершенно разным требованиям, которым должно удовлетворять сопротивление этих приборов. Для того чтобы влияние приборов на исследуемую цепь было минимальным, необходимо, чтобы амперметр обладал пренебрежительно малым сопротивлением, а вольтметр – гораздо большим по сравнению с сопротивлением R участка цепи, к которому они подключены (рис. 1). В самом деле, если сопротивление амперметра R_a<<R , а сопротивление вольтметра R_b >> R, то перераспределение токов и напряжений в измерительной цепи при включении приборов (см. рис.1) пренебрежимо мало, и измерения дадут величины, характеризующие данную цепь (источник эдс, сопротивление). Поскольку в амперметре и вольтметре может быть использована одна и та же измерительная головка (гальванометр), различие в сопротивлениях приборов достигается путем установки дополнительных сопротивлений, называемых шунтами. При этом разным диапазонам измерений соответствуют свои значения дополнительных сопротивлений и шунтов. В заводских приборах эти принадлежности установлены внутри корпуса. Если имеется гальванометр с известными током полного отклонения стрелки и сопротивлением рамки, перенастройка его в амперметр или вольтметр с заданными пределами измерений может быть сделана самостоятельно.

Основными характеристиками электроизмерительных приборов являются: система, предел измерений, чувствительность и класс точности

В зависимости от того, какое физическое явление положено в основу действия прибора, различают системы: магнитоэлектрическую, электромагнитную, электростатическую, электродинамическую, тепловую и др..

Действие приборов магнитоэлектрической системы основано на взаимодействии поля постоянного магнита с магнитным полем измеряемого тока, проходящего по обмотке подвижной катушки (рамки), движущейся между полюсами магнита. Принцип действия прибора этой системы был описан выше.

Действие приборов электромагнитной системы основано на взаимодействии измеряемого тока, проходящего по неподвижной катушке, с подвижным магнитным сердечником, втягиваемым магнитными силами внутрь катушки.

Действие приборов электростатической системы основано на кулоновском взаимодействии электрических зарядов, располагающихся на плоских металлических проводниках, заряжаемых от исследуемого участка цепи.

Предел измерений прибора - максимальное значение физической величины, которое может быть измерено настоящим прибором. Прибор может иметь несколько диапазонов измерений (и, соответственно, пределов измерений).

Шкала прибора - система отметок (делений), предназначенная для снятия показаний прибора. Если прибор имеет несколько пределов измерений, каждому из них, как правило, соответствует отдельная шкала.

Цена деления прибора - значение измеряемой величины, соответствующее одному делению шкалы прибора. Обычно не удается измерить физическую величину с точностью лучше чем цена одного деления.

Чувствительностью прибора называется отношение перемещения указателя (стрелки) прибора к измеряемой величине, вызвавшей это перемещение:

где d -перемещение (линейное или угловое), х -- измеряемая величина.

Класс точности электроизмерительного прибора - выраженное в процентах максимальное значение относительной погрешности прибора, соответствующее пределу измерений:

где γ - класс точности прибора, ∆X_m - максимальная погрешность прибора, X_n - предел измерений. Класс точности прибора указывается в паспорте прибора и на его шкале. Класс точности принимает значения 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1.0 и т.д.. Если класс точности на приборе не указан, то он считается равным 4.

Относительная погрешность измерений прибором связана с классом прибора, но, в общем случае, не совпадает с ним. Она равна

где Х - текущее значение измеряемой величины. При измерениях в начале шкалы относительная погрешность результата велика (Х мало). Отсюда следует, что для выполнения измерений с наименьшей относительной погрешностью необходимо подбирать прибор, имеющий близкий к значению измеряемой величины предел измерений.

В таблице 1 приведены обозначения, наносимые на шкалу прибора. По ним можно получить информацию о системе, предназначении и способах работы с прибором.