Момент силы, момент импульса материальной точки и системы материальных точек

Система материальных точек. Закон сохранения импульса замкнутой системы. Центр масс. Закон движения центра масс.

Система материальных точек – совокупность тел, выделенных для рассмотрения(механическая система).

Закон сохранения импульса. При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

Если система замкнута ,то dp/dt=0, вектор Р = const.

Центер масс (ц. инерции) сист. МТ, называется т. С радиус вектор которой относительно произвольно выбранной точки О = отношению суммы произведений масс всех матер. точек системы на их радиус векторы из этой точки О к массе угла поворота.

Закон движения центра масс.

Воспользовавшись законом изменения импульса, получим закон движения центра масс:

Центр масс системы движется так же, как двигалась бы частица с массой, равной массе системы, под действием силы, равной векторной сумме всех внешних сил, действующих на входящие в систему частицы.

Скорость движения центра масс:

Момент силы, момент импульса материальной точки и системы материальных точек

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, Символ момента силы M . Момент силы иногда называют моментом пары сил. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси вращения рычага, есть момент силы. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

M = [r*F] , где (M,r,F - вектора) F— сила, действующая на частицу, а r — радиус-вектор частицы.

Моментом силы F относительно некоторой точки О (расположенной на оси вращения) называют физическую векторную величину, численно равную произведению модуля этой силы и длины перпендикуляра (плеча), проведённого из данной точки на линию действия силы, т. е. M(F)=Fd.

Вектор момента силы направлен вдоль оси вращения. Его направление определяется по правилу буравчика, согласно которого, если ручка буравчика поворачивается в направлении вращения, то его остриё движется в направлении вектора момента силы.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Момент импульса L м.т. и относительно неподвижной т. О называется векторное произведение радиуса вектора r мат. Точки , проведенного из т. О в т. приложения импульса на импульс этой мат. точки.

Момент импульса механической системы. мат. точек относительно неподвижной т. О называется вектор равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех мат. точ. cистемы.

∑