Способы регулирования момента и скорости

Рассматривая искусственные характеристики двигателей рис. 3.5, мы отметили, что их вид зависит от таких параметров, как активное сопротивление в цепи ротора, напряжение питания, индуктивное сопротивление в цепи статора, число пар полюсов и частота питающего напряжения.

Регулирование момента, как можно понять из анализа схемы замещения рис. 3.3, может быть осуществлено путем изменения напряжения. Например, с помощью тиристорного преобразователя или импульсным методом. При этом момент оказывается пропорционален квадрату напряжения, а регулирование возможно только вниз от номинального значения.

Регулирование скорости может быть осуществлено путем изменения активного сопротивления в цепи статора, изменением числа пар полюсов двигателя и регулированием частоты. Недостатком регулирования изменением активного сопротивления является то, что регулирование скорости осуществляется за счет изменения скольжения, а как следует из (3.8), электромагнитный к.п.д. двигателя определяется соотношением

(3.27)

η_э=P/P_э=ω/ω₀=1–s.

Следовательно, при уменьшении скорости уменьшается и электромагнитный к.п.д. Способ регулирования скорости числом пар полюсов лишен этого недостатка, так как он основан на изменении синхронной скорости при незначительном изменении скольжения. Недостатком такого способа является высокая дискретность регулирования и сложность обеспечения низких скоростей вращения. Всех перечисленных недостатков лишен частотный способ регулирования. Действительно, здесь регулирование осуществляется за счет изменения синхронной скорости при незначительном изменении скольжения, обеспечивающего высокое значение электромагнитного к.п.д. Причем скорость может регулироваться как вверх от номинальной, так и вниз. При использовании обратных связей частотное регулирование может обеспечить достаточно широкий диапазон регулирования скорости.

Можно отметить, что частотное регулирование является предпочтительным во всех отношениях для асинхронного двигателя, как при регулировании скорости, так и при регулировании момента и в этом отношении эквивалентно якорному управлению для двигателя постоянного тока независимого возбуждения, поэтому его мы рассмотрим подробнее.

Возможность частотного регулирования следует непосредственно из соотношения, определяющего синхронную скорость:

ω₀=2πf₁/p.

Э.д.с. обмотки статора также пропорциональна частоте:

E₁=KΦf₁.

Если пренебречь падением напряжения на обмотке статора, можно считать U_ф≈E₁. Отсюда

(3.28)

U_ф≈KΦf₁.

Из этого выражения следует, что при неизменном напряжении и переменной частоте изменяется и поток двигателя. Уменьшение частоты ведет к увеличению потока и как следствие к насыщению машины, т.е. ухудшению энергетических показателей двигателя. Увеличение частоты ведет к снижению потока, т.е. к уменьшению момента и снижению перегрузочной способности двигателя. Решение очевидно – одновременно с частотой необходимо менять и напряжение.

При выборе соотношения между частотой и напряжением чаще всего исходят из условия сохранения постоянной перегрузочной способности двигателя, под которой понимают соотношение λ=M_к/M_с. Из уравнения (3.12), пренебрегая падением напряжения на обмотке статора и учитывая, что и x_к∼f₁ и ω₀∼f₁, можно записать:

M_к=A×U_ф²/f₁²,

где A – коэффициент, независящий от напряжения и частоты. Тогда для любой частоты f_1j и соответствующей ей скорости ω_j можно записать:

λ(f_1j)=M_кj/M_с(ω_j)=A×U_фj²/f_1j²/M_с(ω_j)=const,

где M_с(ω_j) – статический момент на валу двигателя при скорости ω_j=2πf_1j/p.

Из последнего выражения следует, что для любых двух значений частоты f_1j и f_1k должно выполняться условие

U_фj²/f_1j²/M_с(ω_j)=U_фk²/f_1k²/M_с(ω_k).

Отсюда следует основной закон изменения напряжения при частотном регулировании двигателя:

(3.29)

Принимая один из режимов, в частности (k), номинальным, т.е. полагая f_1k=f_1н и U_фk=U_фн, запишем основной закон изменения напряжения в относительных единицах:

(3.30)

где u₁=U_ф/U_фн, f₁^*=f₁/f_1н, m_с=M_с/M_сн.

Выражения (3.29) и (3.30) показывают, что напряжение должно меняться не только в функции частоты, но и в функции момента, который, в свою очередь, также может меняться при изменении скорости, например, в соответствии с выражением (1.3). Разделив обе части этого выражения на номинальный момент, мы получим общее выражение для зависимости относительного момента от скорости

m_с=m₀+(1–m₀)(ω^*)^s,

где ω^*=ω/ω_н – относительная скорость. Подставляя полученное значение m_с в уравнение (3.30), мы получим общий закон изменения напряжения от частоты при регулировании скорости:

при постоянном моменте на валу (s=0)

(3.31.а)

u₁=(f₁^*)¹,

при постоянной мощности (s=−1)

(3.31.б)

u₁=(f₁^*)^1/2,

при вентиляторной нагрузке (s=2)

(3.31.в)

u₁=(f₁^*)².

Следует отметить, что полученные выражения в результате пренебрежения падением напряжения на обмотке статора являются приближенными. Однако их достаточно для того, чтобы иметь общее представление о закономерностях частотного регулирования асинхронных двигателей.

Динамические свойства

Полученная в предыдущем параграфе система уравнений (3.1) может быть использована для описания динамических режимов процесса электромеханического преобразования энергии в асинхронном двигателе. Однако, как отмечалось, она является существенно нелинейной и даже после преобразований на ее основе получаются громоздкие, неудобные уравнения. Для практического применения используют упрощенные линеаризованные уравнения математической модели АД, которые получают путем преобразования системы уравнений (3.1), дополнив ее уравнением движения (1.14) и воспользовавшись известными методами линеаризации при малых отклонениях координат относительно точки установившегося режима. Работа эта довольно трудоемкая, требующая ряда дополнительных преобразований и упрощений, поэтому, опуская промежуточные преобразования, сразу представим упрощенную линеаризованную структурную схему двигателя, работающего на рабочем участке механической характеристики, при управлении частотой – рис. 3.10, где обозначено

(3.32)

β=2M_к/(ω_0номs_к), T_э=1/(ω_0номs_к).

Рис. 3.10. Структурная схема динамической модели
асинхронного двигателя при частотном управлении

Сравнивая (рис. 2.10) и (рис. 3.10), можно отметить, что при частотном управлении асинхронный двигатель, как динамическая система, является полным аналогом коллекторного двигателя независимого возбуждения при якорном управлении, и все уравнения и выводы о характере переходных процессов для коллекторного двигателя справедливы и в данном случае, но при других значениях коэффициентов. Например, передаточные функции по управлению и возмущению соответственно имеют вид (2.45.а) и (2.47.а), если в них принять

k_ω=1, k_m≈ω₁/M₁, T_я=T_э, T_м=J/β,

где ω₁,M₁ – соответственно скорость и момент в точке, относительно которой рассматриваются отклонения.

8. Способи регулювання асинхронних двигунів, природні та штучні механічні характеристики, їх характерні особливості;

9. Розрахунок механічних характеристик асинхронних двигунів;

10. Визначення показників якості регулювання асинхронних двигунів;

11. Вибір двигунів за потужністю;

При виборі двигуна за потужністю необхідно намагатися, щоб номінальна потужність двигуна була достатньо близькою до необхідної потужності. Вибір двигуна з номінальною потужністю, що набагато перевищує необхідну, призводить до того, що двигун протягом усього періоду експлуатації працює недовантаженим, а отже, із низькими значеннями ККД і коефіцієнта потужності, що веде до неоправданих експлуатаційних витрат, при цьому зростають габаритні розміри, маса і вартість електроприводу. Визначаючи необхідну номінальну потужність привідного двигуна, спочатку обчислюють його розрахункову потужність Методика визначення залежить від режиму роботи електроприводу.

Якщо режим роботи електроприводу тривалий з постійним навантажувальним моментом, то розрахункова потужність привідного двигуна, кВт

(3.1.19)

де — статичний момент, Н×м; - частота обертання вала двигуна, об/хв.

По каталогу на електродвигуни прийнятого принципу дії з урахуванням напруги і частоти обертання вибирають двигун із номінальною потужністю, на 10-20% перевищуючий розрахункову, тобто Якщо режим роботи електроприводу повторювально-короткочасний, то розрахункова потужність двигуна вибирається в залежності від відносної тривалості, як показано нижче:

ПВ, %15254060

0,4 0,5 0,62 0,77

Тут — розрахункова потужність двигуна для тривалого режиму роботи (3.1.19). По розрахунковому значенню потужності вибирають двигун, номінальна потужність якого перевищує розрахункову на 10-20% .

Вибраний тип двигуна варто перевірити на перевантажувальну здатність і на величину початкового пускового моменту. Мінімально допустиме значення перевантажувальної здатності двигуна (якщо за умовами роботи електроприводу не має потреби в ще більшому значенні перевантажувальної здатності).

Рис.3.1.4. Графік змінного навантаження електродвигуна

Якщо режим роботи електроприводу тривалий із змінним навантаженням, то навантаження на валу двигуна змінне, тобто статичний момент електроприводу змінюється в часі. При цьому в привідному двигуні має місце несталий тепловий процес (рис.3.1.4), так як в різні відрізки часу t₁,t₂,t₃,… втрати потужності неоднакові. Графік нагрівання двигуна у цьому режимі має вигляд ломаної кривої лінії.

Для визначення необхідної номінальної потужності привідного двигуна в цьому режимі поступають наступним чином. Спочатку визначають попереднє розрахункове значення потужності двигуна, кВт,

(3.1.20)

де - потужності на валу двигуна в різні відрізки часу, кВт; - кількість відрізків часу, що відповідають різноманітній потужності на валу двигуна.

За отриманим значенням , попередньо вибирають привідний двигун, номінальна потужність якого на 10-20% перевищує , тобто Потім, користуючись технічними даними вибраного типу двигуна, визначають уточнене значення розрахункової потужності Для цього застосовують метод еквівалентного струму, який базується на тому, що електричні втрати двигуна пропорційні квадрату струму навантаження, тобто SP_nep = c_pI², де c_p - коефіцієнт пропорційності між струмом навантаження двигуна і потужністю змінних втрат. Скориставшись графіком змінного навантаження двигуна (рис.3.1.4), запишемо формулу для розрахунку сумарних втрат енергії за увесь час роботи електроприводу:

(3.1.21)

де - сумарні втрати двигуна, рівні сумі магнітних і механічних втрат; — струми, споживані двигуном у відрізки часу відповідно.

Якби привідний двигун працював протягом часу t із постійною навантаження, то втрати енергії в ньому

(3.1.22)

де I_екв — еквівалентний струм двигуна, працюючи з яким при постійному навантаженні двигун за час t нагрівається до такої ж температури, як і при роботі зі змінним навантаженням за той же час.

Таким чином, втрати енергії в двигуні при роботі з тривалою змінною навантаження відповідно до графіка навантаження за час t рівні втратам енергії цього ж двигуна, який працює з постійним навантаженням і струмом І_екв, тобто Використовуючи (3.1.21) і (3.1.22), після відповідних перетворень одержимо вираз для еквівалентного струму, А,

.(3.1.23)

Струм І_екв не повинен перевищувати номінальний струм попередньо обраного двигуна (І_екв £ І_ном). Якщо ця умова не виконується, то варто вибрати тип двигуна з великою номінальною потужністю.