К задаче 120

Последовательность решения задачи:

1. Определить вращающие моменты на валу шестерни Т₁ = 10³P₁/ω₁ и на валу колеса Т₂ = Т₁ uη, где Р₁ — в кВт; Т₁, Т₂ — в Н∙м, принять КПД открытой конической передачи η = 0,93.

2. Для заданной марки стали и термообработки зубчатых колес выбрать значения твердости и предела текучести НВ_1ср, НВ_2ср, σ_т1 и σ_т2 по Приложению 1. Рекомендуется предусмотреть разность в твердо­сти зубьев шестерни и колес в пределах НВ_1ср = НВ_2ср + (20...30).

3. Определить допускаемое контактное напряжение, Н/мм², принимаем по ма­териалу колеса как менее прочного по сравнению с прочностью мате­риала шестерни по формуле [σ_н] = K_HL[σ_но]₂, где [σ_но]₂ — допускае­мое контактное напряжение материала колеса, соответствующее преде­лу контактной выносливости базового числа циклов напряжений зубьев N_но. Значение [σ_но]₂ определить по формуле [σ_Н0]₂ = 1,8 НВ_2ср + 67. Коэффициент долговечности K_HL, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи, принять при длительной работе равным единице, т. е. K_HL = 1.

Допускаемое контактное напряжение можно определить также по формуле [σ_н] = σ_ноK_HL/[s_н], где σ_но = σ_но2 = 2 НВ_2ср + 70 — предел контактной выносливости по материалу колеса. Требуемый коэффициент безопасности принять [s_H] =1,1 как для нормализован­ной и улучшенной стали.

4. Определить допускаемые напряжения изгиба для материала
шестерни и колеса [σ_F]₁=K_fl[σ_FО]₁ и [σ_F]₂=K_fl[σ_FО]₂, где [σ_FО]₁ и [σ_FО]₂ -допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса при ба­зовом числе циклов напряжений N_F0, которые определяют по формулам [σ_FО]₁= 1,03 НВ_1ср и [σ_FО]₂= 1,03 НВ_2ср.

Коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов, при­нять K_FL = 1.

Допускаемое напряжение изгиба можно определить для материала шестерни [σ_F]₁= (σ_F01/[s_F])K_FL и материала колеса [σ_F]₂= (σ_F02/[s_F])K_FL, где σ_F01 и σ_F02— пределы выносливости зубьев излому определяют по формуле σ_F0 = 1,8НВ_ср. Требуемый коэффициент без­опасности принять [s_F] = 1,75, как для зубчатых колес, изготовлен­ных из поковок и штамповок.

5. Принять расчетные коэффициенты.

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев К_Нβ и К_Fβ выбирают в зависимости от коэффициента ширины венца колёс Ψ_d=b/d₁, который определяется по формуле Ψ_d=0,166 . Принять зна­чение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев К_Нβ и К_Fβ в зависимости от коэффициента ширины венца колеса Ψ_d при консольном расположении шестерни на роликоподшипниках по Приложению 5 и 6.

6. Определить внешний делительный диаметр колеса из условия контактной прочности зубьев: d_e2 = 165 ,

где Θ_Н = 0,85 — коэффициент вида конических колес (для прямозубых), Т₂—в Н∙мм, [σ_н] — в Н/мм² и d_e2— в мм. Полученное значение d_e2 округлить до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12289—76 по Приложению 10. Принять окончательно d_e2 и ширину зубчатого венца в зависимости от и или вычислить по формуле:

7. Определить внешний окружной модуль из условия равнопрочности зубьев по выкрашиванию и излому ,

где Т₂ — в Н∙мм, m _e ,d_e2 и b — в мм, Θ_F = 0,85 для прямозубых колес, [σ_F] = [σ_F]₂ - допускаемое напряжение изгиба для материала колеса как менее прочного в Н/мм². Полученное значение внешнего окруж­ного модуля m _e , мм, увеличить на 30 % из-за повышенного износа зубь­ев открытой передачи, т. е. m_e=l,3m_e и по стандарту не округлять. В силовых конических передачах рекомендуется принимать m_e ≥1,5 мм.

8. Определить число зубьев колес.

Число зубьев колеса z₂ = d_e2/m_e; число зубьев шестерни z₁ = z₂/u. После вычисления число зубьев округлить до целого числа.

9. Уточнить передаточное число передачи u' = z₂/z₁ с точностью до сотых долей, отклонение допускается до ±3 %.

10. Определить углы делительных конусов конических колес: шестерни tgδ₁=1/u, тогда δ₁= arctg 1/u (с точностью до минуты);

колеса δ₂ = 90° — δ₁.

11. Определить коэффициенты смещения режущего инструмента, так как конические зубчатые передачи выполняют корригированными для повышения контактной прочности. По Приложению 11 определить коэффициенты смещения для шестерни х_n1 и х_е1, колеса х_n2 = - х_n1 и х_е2 = - х_е1.

12. Определить геометрические размеры передачи:

внешние делительные диаметры шестерни и колеса d_e1 = m_е z₁ ;d_e2 = m_е z₂ ;

внешние диаметры вершин зубьев колес d_ae1 = d_e1 + 2(1+ х_е1)m_е cos δ₁;

d_ae2 = d_e2 + 2(1+ х_е2)m_е cos δ₂;

внешнее конусное расстояние R_e = 0,5m_e ;

среднее конусное расстояние R = R_е -0,5b;

проверить условие b/R_e ≤ 0,285 и b≤0,285 R_e ;

средний модуль m = m_e —(b∙sin δ₁/z₁)≈0,857m_e;

средние делительные диаметры шестерни и колеса d₁ = mz₁ = 0,857d_e1 и d₂ = mz₂ = 0,857d_e2.

13. Определить среднюю окружную скорость колес и назначить степень точности их изготовления v = ω₁ d₁/2, м/с. Степень точности назначить по Приложению 4.

14. Определить силы в зацеплении конических зубчатых колес:

окружную силу F_t = 2T₂/d₂ = 2Т₂/(0,857d_e2) , где F_t — в Н, Т₂ — в Н∙мм, d₂ — в мм;

радиальную силу на шестерне и осевую на колесе F_r1 = F_a2 = F_t ∙ tgα_ω∙сosδ₁ ≈ 0,36F_tcos δ₁;

осевую силу на шестерне и радиальную силу на колесе

F_a1 = F_r2= F_t ∙ tgα_ω∙sinδ₁ ≈ 0,36F_tsin δ₁, где a_ω = 20°.

15. Принять коэффициенты динамической нагрузки К_Нv и K_Fv по Приложению 7.

16. Проверить контактное напряжение рабочих поверхностей зубьев

, где Θ_н = 0,85; F_t — в Н; d_e2, b — в мм; σ_н — Н/мм². Определить процент недогрузки или перегрузки передачи. Допускается недогрузка до 10 % или перегрузка до 5 %. В противном случае необ­ходимо изменить ширину зубчатого венца b, не выходя за пределы реко­мендуемых значений Ψ_d.

17. Определить эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса z_v1 = z₁ /cos δ₁ и

z_v2 = z₂ /cos δ₂.

По значениям z_v1 и z_v2 выбрать коэффи­циенты формы зуба шестерни Y_Fl и колеса Y_F2 по Приложению 12 (промежуточные значения найти интерполированием).

18. Проверить прочность на изгиб зубьев шестерни и колеса

где Θ_F = 0,85, F_t — в Н, b и m_е — в мм; σ_F — в Н/мм².

Сделать вывод.

Задача 121.Рассчитать плоскоремённую передачу от электродвигателя к редуктору привода конвейера (см. рис. 1). Мощность электродвигателя Р₁, угловая скорость вала электродвигателя ω₁ и ведомого шкива ω₂. Ремень кордошнуровой прорезиненный. Работа 2-хсменная. Угол наклона линии центров шкивов к горизонту 60⁰. Данные своего варианта принять по табл. 11.

Таблица 11

Данные для расчёта	Варианты
Р1, кВт			7,5		1,5		5,5		2,2	7,5
ω1, рад/с
ω2,рад/с
Характер нагрузки	Спокойная	Умеренные колебания	Значительные колебания