Видмиш А. А., Приятельчук В. О., Федотов В. О

А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов

Теоретична механіка

Динаміка

Розрахунково-графічні та контрольні завдання

Вінниця ВНТУ 2009

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов

Теоретична механіка

Динаміка

Розрахунково-графічні та контрольні завдання

Затверджено Вченою радою Вінницького національного університету як навчальний посібник для студентів напряму підготовки 6.050702 – „Електромеханіка”. Протокол № 10 від 27.03. 2008 р.

Вінниця ВНТУ 2009

УДК 531 (075)

В 44

Рецензенти:

І. О. Сивак, доктор технічних наук, професор

В. І. Савуляк, доктор технічних наук, професор

О. В. Садовий,доктор технічних наук, професор

Рекомендовано до видання Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України

Видмиш А. А., Приятельчук В. О., Федотов В. О.

Теоретична механіка. Динаміка.Розрахунково-графічні та контрольні завдання. Навчальний посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2008. -143с.

Збірник уміщує 13 завдань із динаміки точки, твердого тіла, матеріальної системи. Кожне завдання має триста варіантів з прикладом виконання. Для студентів денної та заочної форм навчання.

УДК 531(075)

© А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов, 2009

Зміст

Порядок та основні вимоги до виконання роботи.................................... 5

Розрахунково-графічні та контрольні завдання....................................... 6

............................................... Динаміка точки……………………………... 6

Д.1 Дослідження руху точки.............................................................. 6

1.1 Приклад виконання завдання........................................................... 10

Динаміка системи…………………………..15

Д.2 Використання теореми про рух центра мас для визначення

переміщення тіл........................................................................................ 15

2.1 Приклад виконання завдання........................................................... 21

Д.3 Використання теореми про зміну головного вектора кількості

руху системи для дослідження переміщення тіл..................................... 23

3.1 Приклад виконання завдання........................................................... 34

Д.4 Використання теореми про зміну кінетичного моменту для

дослідження руху матеріальної системи................................................. 38

4.1 Приклад виконання завдання........................................................... 44

Д.5 Використання теореми про зміну кінетичної енергії для

вивчення руху матеріальної системи....................................................... 49

5.1 Приклад виконання завдання............................................................ 55

Д.6 Дослідження руху матеріальної системи із застосуванням

основних (загальних) теорем динаміки................................................... 60

6.1 Приклад виконання завдання........................................................... 60

6.1.1 Визначення зусиль в пасах та між тілами..................................... 74

6.1.2 Визначення реакцій циліндричних шарнірів................................ 76

Принцип Д’Аламбера………………….......78

Д.7 Застосування принципу Д’Аламбера для визначення реакції

в’язей........................................................................................................ 78

7.1 Приклад виконання завдання........................................................... 84

Д.8 Додаткові динамічні реакції в’язей твердого тіла, що

обертається навколо нерухомої осі......................................................... 88

8.1 Приклад виконання завдання........................................................... 88

Принцип Лагранжа……………………….102

Д.9 Визначення реакцій в’язей врівноваженого плоского

механізму за допомогою принципу віртуальних переміщень............. 102

9.1 Приклад виконання завдання......................................................... 102

Д.10 Визначення опорних реакцій для складної статичної

конструкції за допомогою принципу віртуальних переміщень........... 110

10.1 Приклад виконання завдання....................................................... 110

Загальне рівняння динаміки.......................122

Д.11 Розрахунок характеристик руху механічної системи за

допомогою загального рівняння динаміки........................................... 122

11.1 Приклад виконання завдання....................................................... 122

Рівняння Лагранжа 2-го роду…………….132

Д.12 Дослідження руху матеріальної системи з використанням

рівняння Лагранжа 2-го роду................................................................ 132

12.1 Приклад виконання завдання....................................................... 132

Д.13 Дослідження вільних коливань матеріальної системи............ 135

13.1 Приклад виконання завдання....................................................... 135

Література........................................................................................... 142