Одноканальная, многофазовая структура

В качестве иллюстрации такой структуры можно привести станцию для мойки автомобилей, поскольку в ходе этого обслуживания выполняется целый ряд сервисных операций в относительно стабильной последовательности: чистка пылесосом, увлажнение, мытье, ополаскивание, сушка, мойка окон и парковка.

Основным показателем одноканальной, многофазовой структуры обслуживания с определенной последовательностью услуг является объем накопления единиц потока (заявок) перед каждой операцией, где также образуются свои отдельные очереди.

Многоканальная, однофазовая структура

Примерами такого типа структуры могут служить очереди к окнам банковских клерков или к кассам в крупных магазинах. Особенностью данной структуры является то, что вследствие неравномерного времени обслуживания каждого клиента очереди продвигаются с разной скоростью. При этом некоторые клиенты, прибывшие в систему позже, обслуживаются раньше тех, кто пришел первым. Это приводит также к определенному перераспределению очередей, произвольно осуществляемому клиентами. Для того чтобы соблюдать правило обслуживания клиентов в хронологическом порядке их прибытия, необходимо предварительно сформировать одноканальную очередь, в которой, как только освобождается один из каналов обслуживания, обслуживается следующий в очереди клиент.

Основная проблема такого формата обслуживания состоит в том, что для соблюдения хронологического порядка требуется очень строгий контроль за движением очереди, который дает возможность четко направлять клиентов к освобождающимся каналам обслуживания. В некоторых ситуациях решить эту проблему помогает присвоение клиентам номеров по мере их входа в систему.

Многоканальная, многофазовая структура

Эта ситуация в общем похожа на описанную выше, с той лишь разницей, что в определенной последовательности выполняется две или несколько обслуживающих операций.

Примером формата такого обслуживания может служить прием пациента в больнице, поскольку эта процедура обычно состоит из ряда этапов: первоначальный контакт с сотрудником приемного отделения, заполнение медицинских карт, получение идентификационных номерков, назначение

палаты и отправка в нее пациента и т.д. Поскольку в этом процессе обычно задействовано несколько служащих, одновременно обслуживаются несколько пациентов.

Комбинированная структура

Этот тип структуры подразделяется на две категории: (1) структуры с переходом многоканального обслуживания в одноканальное и (2) структуры альтернативного пути.

В первом случае разные очереди сливаются в одну для последующего однофазового обслуживания (как, например, при переходе через мост, когда две очереди объединяются в одну) либо они сливаются в одну очередь для многофазового обслуживания (например, когда комплектующие, поступающие с разных линий по сборке подузлов, поступают на основную сборочную линию).

Во втором случае также возникают два варианта, отличающихся требованиями, предъявляемыми к упорядочению потока. Первый вариант напоминает многофазовую многоканальную структуру, но с возможностью перемещения клиентов из одного канала в другой после завершения первой

обслуживающей операции. Во втором варианте количество фаз и каналов может варьироваться, но также после выполнения первой обслуживающей операции.

Выход из системы

После обслуживания клиента существует два сценария его выхода из системы: (1) он может вернуться в исходную генеральную совокупность и сразу стать вероятным кандидатом на следующее такое же обслуживание; (2) клиент не возвращается вообще либо вероятность повторного обслуживания его в данной системе очень мала. Для иллюстрации первой ситуации вспомним о станке, который только что отремонтировали после поломки и опять ввели в эксплуатацию, но в любой момент он может поломаться снова. Примером второй ситуации служит станок, который прошел капитальный ремонт или модернизирован и существует небольшая вероятность, что ему в ближайшем будущем снова понадобится такой же капитальный ремонт.

Очевидно, что если исходная генеральная совокупность является конечной, то любое поступление клиента (заявки) на обслуживание и последующий возврат его в исходную генеральную совокупность влечет за собой изменение параметров интенсивности входящего в сервисную систему потока. Это, разумеется, приводит к изменению характеристик анализируемой очереди и вызывает необходимость их уточнения.

Модели очередей

Приведем примеры четырех типов задач анализа очередей с решениями. Все

они имеют разную структуру (табл. 5.1), и для их решения применяются разные уравнения (табл. 5.2).

При использовании представленных здесь формул следует помнить, что они получены при допущении, что анализируемый процесс в данный момент является устойчивым и неизменным. Следовательно, применение их к процессам, в которых интенсивности входящего потока и обслуживания изменяются во времени, может привести к неточным результатам.

Далее вашему вниманию представлено краткое описание четырех задач, иллюстрирующих четыре основные модели очередей, характеристики которых перечислены в табл. 5.1 и 5.2.

В табл. 5.3 представлена система обозначений, использованных в табл. 5.2.

Задача 1. Количество клиентов в очереди.

Руководство банка хочет узнать, сколько клиентов ожидает в очереди к банковскому клерку, обслуживающему автомобилистов прямо в автомобилях; сколько времени им приходится ждать; насколько загружен клерк и какой должна быть интенсивность обслуживания, чтобы 95% времени в системе находилось не больше трех автомобилей.

Задача 2. Выбор оборудования.

Франчайзинговое предприятие Robot Car Wash, специализирующееся на мойке автомобилей, должно решить, какое из трех доступных типов оборудования ему следует закупить. Более производительное оборудование стоит дороже, но быстрее обслуживает клиентов. Для принятия решения издержки следует сопоставить с доходам.

Задача 3. Определение необходимого количества каналов обслуживания. Агентству по ремонту автомобилей предстоит принять решение, сколько клерков необходимо нанять для работы с клиентами в офисе. Увеличение числа клерков влечет рост затрат на их содержание, но при этом одновременно возникает экономия вследствие уменьшения простоев механиков.

Задача 4. Конечная генеральная совокупность.

Во всех предыдущих задачах рассматриваются ситуации с бесконечными генеральными совокупностями, а при решении задач с конечными очередями используются иные уравнения и формулы. Данная задача заключается в следующем: на фабрике всего четыре ткацких станка, которых в процессе эксплуатации должны обслуживать механики. Необходимо решить, сколько механиков следует нанять на работу с учетом затрат, связанных с простоями станков и затратами на оплату труда механиков.