Індуктивність та взаємоіндуктивність

Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі. Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобто L = Φ / I. Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою .Індуктивність залежить від форми контура.

Коефіцієнти індуктивності

У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік магнітного поля через інші контури. .

Коефіцієнти L_ij називаються коефіцієнтами індукції. Діагональні елементи L_ii суть індуктивності i-тих контурів, а недіагональні елементи L_ij, де мають назву коефіцієнтів взаємної індукції. Коефіцієнти взаємної індукції симетричні відносно перестановки індексів . Це твердження носить назву теореми взаємності.

. З формули випливає, що індуктивність - це скалярна фізична величина, яка чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі внаслідок зміни струму на 1 А за 1 с. Індуктивність кола істотно впливає на проходження в ньому змінного електричного струму. Електричний заряд .Робота електричного струму при цьому

.Ця робота виконується за рахунок енергії магнітного поля котушки індуктивності. Енергія W_м магнітного поля котушки індуктивності дорівнює половині добутку її індуктивності на квадрат сили струму в ній: .Як і у випадку з конденсатором, ця енергія міститься безпосередньо в об'ємі магнітного поля, а густина енергії w_м = W_м за розрахунками Взаємоіндуктивність – це фізична величина, яка характеризує властивість контурів передавати енергію з одного виду в інший. M[Гн] Зв’язок між індуктивностями контурів і їх взаємоіндуктивностями виражається , де К – коефіцієнт зв’язку K=0¸1.

Індуктивність соленоїда.

індуктивність соленоїда (довгої котушки, обкрученої провідником): L = mm₀n²V, де m₀ - магнітна стала; n - кількість витків на одиницю довжини ( ); V = Sl - об'єм соленоїда.

Соленоїд - довга, тонка котушка, тобто котушка, довжина якої набагато більше, ніж її діаметр. При цих умовах і без використання магнітного матеріалу щільність магнітного потоку B всередині котушки є фактично постійною і дорівнює

де μ0 - проникність вакууму, N - число витків, i - струм і l - довжина котушки. Нехтуючи крайовими ефектами на кінцях соленоїда, отримаємо [7], що потокозчеплення через котушку одно щільності потоку B, помноженому на площу поперечного перерізу S і число витків N:

Звідси випливає формула для індуктивності соленоїда