Определение основных параметров цилиндрической передачи

Главные параметры цилиндрической передачи - межосевое расстояние а, передаточное число и, коэффициент ширины ψ_а, модуль т_п и угол наклона линии зуба β.

Передаточное число иопределяют при разбивке общего передаточного отношения редуктора по ступеням. Меж­осевое расстояние а, модуль т_п и угол наклона линии зуба определяют дальнейшим расчетом.

Межосевое расстояние (знак «плюс» - внешнее зацепление, знак «минус» - внутреннее).

(5.1)

При значениях u=6,3, К=315, [σ_Н ] =683 МПа, Т^,_р=1392*10³, ψ_а = 0,4,

а^,= 220-320 мм

где К = 270 – для косозубых передач и К = 315 – для прямо­зубых; [σ_Н] - допускаемое контактное напряжение; Т^,_р = Т_НЕК'_Н = Т_тахК_НдК'_Н - расчет­ный момент, Н*мм; Т_мах – наибольший момент нормально протекающего технологического процесса; К_Нд - коэффициент долговечности; К'_Н - коэф­фициент нагрузки.

Полученное предварительное значение межосевого расстоя­ния а^’ округляют до ближайшего значения согласно единому ряду главных параметров и принимают за оконча­тельную величину а. Ширина колеса

в₂ =ψ_а а; ширина шестерни в₁ ≈1,12 в_2.

Значения в₁ и в₂ округляют в соответствии с единым рядом главных параметров. Далее определяем фак­тическое контактное напряжение а_н, чтобы удостовериться в отсутствии ошибок в вычислениях основных параметров и обеспечить полное использование материалов зубчатой пары.

Контактное напряжение

(5,2)

Коэффициент нагрузки К_Н уточняют по фактической ско­рости, м/с

(5.3)

υ =2,5 м/с

Если в результате проверочного расчета σ_Н окажется больше допускаемого [σ_Н], то при К_Нд < 1 это приведет к уменьшению ресурса пропорционально шестой степени отно­сительного увеличения напряжения.

Например, получилось, что фактическое напряжение превы­шает допускаемое на 5%. Тогда ресурс зубчатой передачи существенно уменьшается - в 1,05⁶ = 1,34 раза. Поэтому превы­шения свыше 3 % не следует допускать.

Если σ_Н /[σ_Н] ≤ 0,9, то для более полного использования материала целесообразно уменьшить коэффициент ширины ψ_а, приняв предыдущее стандартное значение. Если σ_Н/[σ_Н] ≤ 0,85, то лучше сохранить коэффициенты ширины ψ_а, но уменьшить межосевое расстояние ав соответствии с еди­ным рядом главных параметров. Если σ_Н /[σ_Н] ≤0,8, то в расчете допущена ошибка - он должен быть проделан заново.

При наличии в спектре нагрузок пиковых моментов T_пик проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев, определяя максимальные контактные напряжения

σ_{Н мах} = σ_Н * (T_пик / Т_мах * К_Нд) ≤ [σ_{Н мах}]. (5.4)

Значения [σ_{Н мах}] принимают по табл. 4.6. Если σ_{Н мах} > [σ_{Н мах}] (что бывает очень редко), то межосевое расстояние определяют еще раз по формуле (5.4), принимая [σ_Н] = [σ_{Н мах} ] и Т_р= Т_пикК_и.

После уточнения основных параметров передачи вычисляем модуль

m'_n =KF_tK_FдK_F / b* [σ_F] (5.5)

где К = 3,5 - для косозубых передач и К - 5 - для прямо­зубых; К_Fд - коэффициент долговечности по изгибу; K_F - коэффициент нагрузки по изгибу; b - ширина расчет­ного зубчатого колеса, т. е. того колеса, у которого твердость меньше (если твердости одинаковые, то рассчитывают шес­терню); [σ_F] - допускаемое напряжение.

Полученное значение модуля округляем до ближайшего в соответствии с предпочтительным рядом модулей. Минимальные значения модулей при твердости НВ ≤ 350, m_n ≥ 1, при твердости HRC ≥ 40 т_n > 1,6.

Полученное предварительное значение округляют до бли­жайшего меньшего целого числа и принимают за окончатель­ное значение Z_Σ. При этом угол зацепления увеличивается, и передача приобретает угловую коррекцию.) Ответственные тяжело нагруженные прямозубые передачи всегда выполняют с угловой коррекцией.

Для определения суммарного числа зубьев косозубых колес предварительно находим угол наклона линии зуба β'из условия έ ≥ 1,12

β' = arcsin 3,5m_n/b₂ =arcsin(3,5*2,5/40) (5.6)

Суммарное число зубьев

Z’_Σ = Z₂ + Z₁ = 2a/m_n * cos β' =2а*cos β /m_n = 2*125*cos12⁰39^, / 2,5, (5.7)

Полученное значение Z’_Σ округляют до ближайшего мень­шего целого числа и принимают за окончательное значение Z_Σ затем уточняют угол наклона линии зуба.

В шевронных передачах предварительно принимаем β'= 30⁰ и определяют Z’_Σ по формуле (5.8).

Число зубьев шестерни

Z’₁ = (Z_Σ /и + 1) ≥ 13 (5.8)

Округленное до ближайшего целого числа Z’₁ принимаем за окончательное значение Z₁. Число зубьев колеса

Z₂ = Z_Σ ± Z₁ (5.9)

При Z₁ < 17 передачу выполняем с высотной коррекцией для исключения подрезания, повышения изломной прочности шестерни и уменьшения врезания шестерни в вал. Относи­тельное смещение

Х₁ = - Х₂ ≥ (17- Z₁ /17) ≤ 0,6 (5.10)

После выбора модуля и определения чисел зубьев необхо­димо проверить фактические изгибные напряжения

σ_F = Y_FY _β * F₁ K_FДK_F / bm_n (5.11)

где Y_F - коэффициент формы зуба для внешнего зацепления, принимаемый по табл. 4.13 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v и относительного смещения х.

z_v =z₁ /cos³ β (5.12)

Для колес с внутренним зацеплением коэффициент Y_F при­нимаем согласно данным таблицы 5.1.

Таблица 5.1.

Z2
YF2	4,02	3,95	3,88	3,84	3,80	3,75

Коэффициент наклона зуба

Y _β = 1 – β / 140 (5.13)

При значениях β = 14,1, Y _β = 0,89,

где β – угол подъема линии зуба, градусы (минуты и секунды переводят в доли градуса).

Напряжения изгиба определяют отдельно для колеса и шестерни. Фактические напряжения не должны превышать до­пускаемых больше чем на 5%.

При наличии пиковых моментов проверяют статическую прочность зубьев на изгиб:

σ_{F max} = (σ_F T_пик / Т_max * К_Fд ) ≤ [σ_{F max} ]

при значениях σ_F = 458, T_пик = 2800*10³, Т_max = 1400*10³, К_Fд=1

σ_{F max} = 917 МПа.

Таблица 5.2

Значения коэффициента Y_F для зубчатых колес внешнего зацепления

zv	х
- 0,5	- 0,4	-0,25	-0,16		+0,16	+0,25	+0,4	+0,5
	-	-	-	-	-	-	-	3,68	3,46
	-	-	-	-	4,28	4,02	3,78	3,54	3,40
	-	-	-	4,40	4,07	3,83	3,64	3,50	3,39
	-	-	4,30	4,13	3,90	3,72	3,62	3,47	3,40
	4,50	4,27	4,05	3,94	3,78	3,65	3,59	3,46	3,40
	4,14	4,02	3,88	3,81	3,70	3,61	3,57	3,48	3,42
	3,96	3,88	3,78	3,73	3,68	3,58	3,54	3,49	3,44
	3,82	3,78	3,71	3,68	3,62	3,57	3,54	3,50	3,47

Продолжение таблицы 5.2

	3,79	3,74	3,68	3,66	3,61	3,56	3,55	3,50	3,48
	3,73	3,70	3,66	3,63	3,60	3,55	3,55	3,51	3,50
	3,70	3,68	3,64	3,62	3,60	3,55	3,55	3,53	3,51
	3,68	3,66	3,62	3,61	3,60	3,56	3,56	3,55	3,52
	3,64	3,62	3,62	3,62	3,62	3,59	3,58	3,56	3,56
>180	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63